浙江杭州市西溪中学2026-2027学年上学期九年级10月阶段学情检测数学试卷

杭州市西溪中学初三数学

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分

1. 下列函数中，y关于x的二次函数是（  ）

A.  B.

C.  D.

2. 在平面直角坐标系中，有一点，以原点为圆心，5为半径作，则点与的位置关系是（   ）

A. 点A在内 B. 点A在外 C. 点A在上 D. 无法确定

3. 下列事件中，是不可能事件的是（    ）

A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 B. 在装满红球的袋子中摸出一个黑球

C. 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯

4. 关于二次函数的图象，下列说法错误的是（     ）

A. 开口向下 B. 对称轴是直线

C. 与x轴没有交点 D. 当时，y随x的增大而减小

5. 如图，在中，是弦的中点，是过点的直径，则下列结论中不正确的是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

6. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高（）统计如下：

组别（）
人数	5	38	42	15

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（  ）

A. 0.85 B. 0.57 C. 0.42 D. 0.15

7. 如图是抛物线形拱桥的示意图，已知水面宽，顶点离水面．当水面宽时，水面下降（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知、、是抛物线上的点，则（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 已知二次函数，其中k，m为常数，则下列说法正确的（    ）

A. 若，，则二次函数y的最小值小于0

B. 若，，则二次函数的y最大值小于0

C. 若，，则二次函数y的最大值大于0

D. 若，，则二次函数y的最小值小于0

10.  如图，CD为⊙O直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于E，AE过圆心O，且AO=1．则四边形BEOF的面积为（　　）

 

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. 二次函数向左平移3个单位，向上平移1个单位得到函数解析式是______．

12. 已知三角形的边长分别是6，8，10，则它的外接圆的半径是______ ．

13. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为_____

14. 已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表：

则在实数范围内能使得成立的取值范围是_______．

15. 如图，将半径为的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为__________．

16. 在平面直角坐标系中，二次函数，是常数，且的图象与轴的一个交点坐标为．若该函数图象的顶点坐标为，则__．

三、解答题：本大题有8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. 已知二次函数的图像经过直线上的两点，．

（1）求b，c，m，n的值．

（2）判断点是否在这个函数图像上，并说明理由．

18. 某校开设了内容丰富的社团活动，大受同学们的欢迎．

（1）若小丽和小红在“．快乐农场”、“．鲁班传人”、“．花式编织”这三个社团中各随机选择1个，求她们选到相同社团的概率．（社团名称可用，，表示）

（2）小亮参加了“快乐农场”社团，准备种植一批油麦菜，他经过大量的种子发芽实验对种子的发芽率进行了统计，得到数据如表：