精品解析：浙江诸暨市暨阳初级中学 2026-2027学年九年级上学期9月学情自测数学试卷

2026-2027学年浙江省诸暨市暨阳初级中学九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列函数中，是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次函数的识别，根据二次函数的定义，形如的函数是二次函数． 逐一检查各选项即可． 【详解】解：A、是一次函数，不是二次函数，不符合题意； B、，是一次函数，不是二次函数，不符合题意； C、是二次函数，符合题意； D、是反比例函数，不是二次函数，不符合题意； 故选C． 2. 下列事件中，属于不确定（随机）事件的是（　　） A. 掷一次骰子，朝上一面的点数大于0 B. 从装有3个白球的袋子中摸出一个红球 C. 明天太阳从东方升起 D. 奥运射击冠军盛李豪射击一次，命中10环 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了随机事件的分类，根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】解：A、掷一次骰子，朝上一面的点数大于0是必然事件，不符合题意； B、从装有3个白球的袋中摸出一个红球是不可能事件，不符合题意； C、明天太阳从东方升起是必然事件，不符合题意； D、奥运射击冠军李豪射击一次，命中10环是随机事件，符合题意． 故选：D． 3. 二次函数的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据顶点式的特征即可解答． 【详解】解：是二次函数的顶点式，即顶点坐标为． 4. 设抛物线C1：向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：由“左加右减”的原则可知，向右平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：； 由“上加下减”的原则可知，将抛物线向下平移3个单位长度所得的抛物线的解析式为：．故选A． 考点：二次函数图象与几何变换． 5. 有4根细木棒，它们的长度分别是3cm、5cm、8cm、9cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用列举法得到所有四种可能的结果数，再根据三角形三边的关系得到能够组成三角形的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】解：从四根细木棒中随机抽出三根木棒，所有结果为3、5、8；3、5、9；3、8、9；5、8、9，其中能够组成三角形的结果数为2， 所有能够组成三角形的概率＝， 故选B． 【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了三角形三边的关系． 6. 已知二次函数下列说法错误的是（） A. 对称轴为：直线 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 函数的最小值是 D. 顶点坐标为 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解决本题的关键． 根据二次函数的顶点式，确定对称轴、顶点坐标和开口方向，从而判断各选项的正确性． 【详解】解：∵二次函数为， ∴对称轴为直线，顶点坐标为， 故选项A和D正确，不符合题意； ∵， ∴抛物线开口向下，顶点为最大值点，函数有最大值为，无最小值， 故选项C错误，符合题意； 当时，随的增大而减小，故选项B正确，不符合题意． 故选C． 7. 如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了概率公式，轴对称图形，熟记概率公式和能识别轴对称图形是解题的关键．分别将7个空白处涂黑，判断出所得图案是轴对称图形的个数，再根据概率公式进行计算． 【详解】解：如图①②③任意一处涂黑时，图案为轴对称图形， 共有7个空白处，将①②③处任意一处涂黑，图案为轴对称图形，共3处， 构成轴对称图形的概率是， 故选：B 8. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由二次函数交点式确定对称轴与开口方向，通过比较各点到对称轴的距离判断函数值大小. 【详解】解：∵二次函数的解析式为， ∴抛物线与轴的交点坐标为，， ∴抛物线的对称轴为直线， ∵， ∴抛物线开口向下，抛物线上的点到对称轴的距离越近，对应的函数值越大， ∵点，，都在抛物线上， 点到对称轴的距离为，点到对称轴的距离为，点到对称轴的距离为，且， ∴. 9. 如图，足球训练中，小辉从球门正前方处射门，球射向球门的路线呈抛物线，对应的函数解析式为（米），已知球门高为米，忽略其他因素，能满足球能射进球门的可能的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图象性质和解析式求解，准确计算是解题的关键． 根据球门高为米，可得当时，，即可得解． 【详解】球门高为米， 当时，， ， 可能是． 故选． 10. 已知二次函数的图象上有四个点：，，其中，则下列结论一定不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象性质，已知抛物线上对称的两点求对称轴，不等式的性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先求出对称轴，再根据或来判断出对称轴在轴的负半轴，再结合抛物线上对称的两点表示出对称轴，结合开口方向进行分析，即可作答． 【详解】解：∵， ∴对称轴为直线， 当时，则， ∴， 此时对称轴在轴的负半轴，抛物线的开口方向向上， ∴越靠近对称轴的所对应的函数值越小， ∵，， ∴点与点关于对称轴对称，点C与点D关于对称轴对称， ∴， ∴， 即，故A选项不符合题意； ∵，越靠近对称轴的所对应的函数值越小， ∴或或或， 故B选项不符合题意； 当时，则， ∴， 此时对称轴在轴的负半轴，抛物线的开口方向向下， ∴越靠近对称轴的所对应的函数值越大， ∵，， ∴点与点关于对称轴对称，点C与点D关于对称轴对称， ∴， ∴， 即，故C选项不符合题意； ∵，越靠近对称轴的所对应的函数值越大， ∴或或或， 故D选项符合题意； 故选：D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从中任意摸出1个球是红球的概率为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是概率公式，熟知随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数是解题的关键．根据概率公式，事件发生的概率等于事件发生的情况数除以所有可能的情况数． 【详解】解：从中任意摸出1个球共有4种等可能结果，其中是红球的有3种结果， 所以从中任意摸出1个球是红球的概率为， 故答案为：． 12. 写出一个开口向上，且经过点的抛物线的表达式_____ ． 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【分析】可将点设为抛物线的顶点，结合开口向上的条件选取正的二次项系数，即可构造符合要求的抛物线表达式． 【详解】解：设抛物线的顶点为，则可设抛物线的表达式为． ∵抛物线开口向上， ∴，取， ∴满足条件的抛物线表达式为． 13. 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中黑球有______个． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用频率估计概率，已知概率求数量，根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率值得到摸到白球的概率约为，可知摸到黑球的概率为，进而根据概率计算公式求出袋子中球的总数即可得到答案． 【详解】解：∵通过多次试验后，发现摸到白球的频率约为， ∴摸到黑球的频率约为， 设黑球的个数为个， ∴， ∴． 经检验：是方程的解． 故答案为：． 14. 已知两个不同的点都在二次函数的图象上，当时，y的值为_____ ． 【答案】0 【解析】 【详解】解：∵点，在二次函数的图象上， ∴横坐标a、b满足方程， 整理得 ∴ a、b是该方程的两个不同实数根， 根据根与系数的关系，可得， ∴当时，代入函数解析式． 15. 如图是搭建一座蔬菜大棚的横截面，其形状可以用抛物线表示，施工队计划在大棚正中搭建一个矩形脚手架，点在抛物线上，若，则脚手架的高度为_________米． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用问题，设出点D的坐标并代入解析式是解题的关键．设，然后用m表示D点的坐标，将D点坐标代入抛物线解析式求出m，从而可得到的值． 【详解】解：，矩形脚手架在大棚正中， 设，，则， D点坐标为， 将代入， 得， 解得或（舍）， ， 故答案为：6． 16. 如图1，点从矩形的顶点出发，沿的方向运动至点停止，连接，为的中点，连接．设点的运动路程为，线段的长为，图2表示点从运动到的过程中与的函数关系．当点运动到中点时，的长度为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据函数图象可知，当点P运动到点B时，取得最小值，当点P运动到点C时，长度为5，利用直角三角形斜边中线性质求出和的长，进而求出的长，确定矩形边长，当点P在中点时，延长，，相交于点E，证明，得到，，根据勾股定理求出，即可解答． 【详解】解：由图2可知，当时，y取得最小值3，此时点P运动到点B， ∵点P与点B重合，且点Q是的中点， ∴， ∴； ∵当时，，此时点P运动到点C， ∵四边形是矩形， ∴， ∵点Q是的中点， ∴， ∴， ∴在中，， ∴在矩形中，，． 延长，，相交于点E， ∵点Q是的中点， ∴， ∵在矩形中，， ∴，， ∴， ∴，． ∵点P是的中点， ∴， ∴， ∵在矩形中，， ∴在中，， ∵， ∴． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 已知二次函数的图像经过点． （1）求的值； （2）求此二次函数的顶点坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图像和性质． （1）将代入计算即可； （2）将二次函数化为顶点式，进而作答即可． 【小问1详解】 解：将代入得：， 解得：； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴此二次函数的顶点坐标． 18. 一个不透明的袋子里装着分别标有汉字“魅”“力”“诸”“暨”的四张卡片，除汉字之外，卡片没有任何区别． （1）若从袋中任意抽取一张卡片，抽中写有“暨”的卡片是_____ 事件（填“不可能”“必然”或“随机”），卡片上的汉字刚好是“魅”的概率为_____ ； （2）若同时从袋中任意抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方法求抽取的两张卡片上的汉字恰好能组成“魅力”或“诸暨”的概率． 【答案】（1） 随机； （2） 【解析】 【小问1详解】 解：∵袋子中有标有“暨”的卡片，任意抽取一张时，可能抽到也可能抽不到， ∴抽中写有“暨”的卡片是随机事件； ∵共有4张除汉字外完全相同的卡片，其中写有“魅”的卡片有1张， ∴抽中卡片上汉字为“魅”的概率为；  【小问2详解】 解：由题意，列表如下： 魅 力 诸 暨 魅 （魅，力） （魅，诸） （魅，暨） 力 （力，魅） （力，诸） （力，暨） 诸 （诸，魅） （诸，力） （诸，暨） 暨 （暨，魅） （暨，力） （暨，诸） 共有12种等可能的结果，其中符合题意的结果有4种， ∴． 19. 已知二次函数 的y与x的部分对应值如表： x 1 3 y 0 1 0 （1）求这个二次函数表达式； （2）在平面直角坐标系中画出这个函数图象； （3）当x的取值范围为 时，． 【答案】（1）； （2） 函数图象如图： （3）． 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，待定系数法求二次函数的解析式，掌握二次函数的图象与性质是解题的关键． （1）用待定系数法，设二次函数的表达式为，把代入即可求解； （2）利用描点法画二次函数图象； （3）根据图象，所求结果是二次函数在直线以上的对应的的取值范围，据此解答即可． 【小问1详解】 解：根据题意，设二次函数的表达式为：， 把代入得：， 解得：， ∴二次函数的表达式为：， 即； 【小问2详解】 解：根据题意，抛物线的顶点坐标为，描点画图， 【小问3详解】 解：当时，， 解得：，， 如图： 根据图象可得：当时，x的取值范围为：， 故答案为：． 20. 在一个不透明的盒子里装有四个分别标有数字，，1，4的小球，它们除所标数字不同外，其余均完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b． （1）用列表法或画树状图法表示出的所有可能出现的结果； （2）求小强、小华各取一次小球所确定的点落在二次函数的图象上的概率． 【答案】（1）解：列表如下： 1 4 1 4 （2）【解析】 【分析】（1）直接列表法（或树形图）分析所有等可能的出现结果； （2）根据（1）得出所有情况数，看其中有哪些点落在二次函数的图象上，再根据概率公式求出答案即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：落在二次函数的图象上的点有：，，， ∴小强、小华各取一次小球所确定的点落在二次函数的图象上的概率为：． 21. 某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为20米的篱笆围成，已知墙长为8米（如图所示），设的长为x米． （1）设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围； （2）当的长为多少米时，矩形苗圃园的面积最大，最大为多少平方米？ 【答案】（1）， （2）48平方米 【解析】 【分析】（1）先根据图形明确矩形边长关系：因为为垂直于墙的边长x，所以平行于墙的边长可由篱笆总长推导得出．结合矩形面积公式，将面积S表示为x的函数；同时根据墙长限制，确定自变量x的取值范围． （2）分析所得二次函数的开口方向与对称轴位置，结合自变量的取值范围，确定函数的最大值及对应x的值． 【小问1详解】 从图中可知，是垂直于墙的边长，长度为x米， 那么平行于墙的边的长度为总篱笆长减去两条垂直边的长度，即米． ∴． 结合实际限制确定x的范围： ∵边长为正数， 平行于墙的边长不能超过墙长8米，即 ； ∴． 【小问2详解】 我们得到的面积函数是开口向下的二次函数， 将其配方得： ， 该二次函数的顶点在处，在时函数随x增大而增大，在时随x增大而减小． 而我们的自变量取值范围是，这个范围在对称轴的右侧， ∴S在上随x的增大而减小． ∴当时，S取得最大值， 代入计算得： ． 结论：当的长为6米时，苗圃园面积最大，最大面积为48平方米． 22. 2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．义乌某商铺以每件10元的价格购进“哭哭马”，分为线上和线下两种销售方式．线下市场调查发现，当售价为30元/件时，日销量为80件；售价每降低1元，日销量可增加10件． （1）借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1800元，则每件应降价多少元？ （2）若线上售价与线下相同，但每件产品商家需多付2元快递费，且线上日销量固定为100件．当线下售价为多少元/件时，线上和线下的日利润总和最大？并求出最大利润． 【答案】（1）每件应降价10元 （2）当线下售价为29元/件时，线上和线下的日利润总和最大，最大利润为3410元 【解析】 【分析】（1）设每件应降价x元，根据“销售利润达到1800元”列一元二次方程求解； （2）分别表示线上、线下的日利润，建立总利润关于售价的二次函数，利用二次函数性质求最大值． 【小问1详解】 解：设每件应降价x元， 根据题意得， 解得， ∵借助春晚热度尽快减少库存 ∴ 答：每件应降价10元； 【小问2详解】 解：设线上和线下的日利润总和为w，线下售价为m元， 根据题意得， ∵ ∴当时，w取得最大值3410， 答：当线下售价为29元/件时，线上和线下的日利润总和最大，最大利润为3410元． 23. 已知二次函数（m为常数）． （1）若点在该函数图像上，则 ； （2）证明：该二次函数的图像与x轴有两个不同的公共点； （3）若该函数图像上有两个点、，当时，直接写出p的取值范围． 【答案】（1）2 （2） 解：， ， ， ， 该二次函数的图像与x轴有两个不同的公共点； （3）或 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象和性质，根的判别式，掌握二次函数的性质是解题的关键． （1）将代入，解关于m的方程即可； （2）通过判别式判断二次函数图像与x轴交点情况； （3）根据二次函数的对称轴和增减性，确定p的取值范围． 【小问1详解】 解：将代入，得：， 解得， 故答案为：2； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：的对称轴为直线， 二次项系数， 二次函数图像开口向上， ， 点到对称轴的距离小于点到对称轴的距离， ， 即， 或． 24. 如图，平面直角坐标系中，二次函数（a，b为常数，且）的图象与x轴相交于点和点，与y轴相交于点C，连接． （1）求a，b的值； （2）将原抛物线向右平移n个单位，新抛物线恰好经过原点，求n的值； （3）在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）求出平移后的抛物线的解析式，再代入原点的坐标求解即可； （3）分两种情况：当点P在直线下方时和当点P在直线上方时，分别画出示意图讨论求解即可． 【小问1详解】 解：∵二次函数（a，b为常数，且）的图象与x轴相交于点和点， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）得抛物线的解析式为， ∵将原抛物线向右平移n个单位得到新抛物线， ∴新抛物线的解析式为， ∵新抛物线恰好经过原点， ∴， 解得或（舍去）； 【小问3详解】 解：由（1）得抛物线的解析式为， 当时，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 如图所示，当点P在直线下方时，取点，连接， ∴， 又∵， ∴， ∴； ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴点P在直线上； 设直线的解析式为， ∴， ∴， ∴直线的解析式为， 联立，解得或， ∴此时点P的坐标为； 如图所示，当点P在直线上方时，取点，连接，设交抛物线于点R，连接， ∴， ∴； 在中，当时，， 解得或， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴点P与点R重合， ∴此时点P的坐标为； 综上所述，点P的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年浙江省诸暨市暨阳初级中学九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列函数中，是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于不确定（随机）事件的是（　　） A. 掷一次骰子，朝上一面的点数大于0 B. 从装有3个白球的袋子中摸出一个红球 C. 明天太阳从东方升起 D. 奥运射击冠军盛李豪射击一次，命中10环 3. 二次函数的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 设抛物线C1：向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 有4根细木棒，它们的长度分别是3cm、5cm、8cm、9cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 已知二次函数下列说法错误的是（） A. 对称轴为：直线 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 函数的最小值是 D. 顶点坐标为 7. 如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，足球训练中，小辉从球门正前方处射门，球射向球门的路线呈抛物线，对应的函数解析式为（米），已知球门高为米，忽略其他因素，能满足球能射进球门的可能的值是（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象上有四个点：，，其中，则下列结论一定不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从中任意摸出1个球是红球的概率为________． 12. 写出一个开口向上，且经过点的抛物线的表达式_____ ． 13. 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中黑球有______个． 14. 已知两个不同的点都在二次函数的图象上，当时，y的值为_____ ． 15. 如图是搭建一座蔬菜大棚的横截面，其形状可以用抛物线表示，施工队计划在大棚正中搭建一个矩形脚手架，点在抛物线上，若，则脚手架的高度为_________米． 16. 如图1，点从矩形的顶点出发，沿的方向运动至点停止，连接，为的中点，连接．设点的运动路程为，线段的长为，图2表示点从运动到的过程中与的函数关系．当点运动到中点时，的长度为__________． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 已知二次函数的图像经过点． （1）求的值； （2）求此二次函数的顶点坐标． 18. 一个不透明的袋子里装着分别标有汉字“魅”“力”“诸”“暨”的四张卡片，除汉字之外，卡片没有任何区别． （1）若从袋中任意抽取一张卡片，抽中写有“暨”的卡片是_____ 事件（填“不可能”“必然”或“随机”），卡片上的汉字刚好是“魅”的概率为_____ ； （2）若同时从袋中任意抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方法求抽取的两张卡片上的汉字恰好能组成“魅力”或“诸暨”的概率． 19. 已知二次函数 的y与x的部分对应值如表： x 1 3 y 0 1 0 （1）求这个二次函数表达式； （2）在平面直角坐标系中画出这个函数图象； （3）当x的取值范围为 时，． 20. 在一个不透明的盒子里装有四个分别标有数字，，1，4的小球，它们除所标数字不同外，其余均完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b． （1）用列表法或画树状图法表示出的所有可能出现的结果； （2）求小强、小华各取一次小球所确定的点落在二次函数的图象上的概率． 21. 某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为20米的篱笆围成，已知墙长为8米（如图所示），设的长为x米． （1）设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围； （2）当的长为多少米时，矩形苗圃园的面积最大，最大为多少平方米？ 22. 2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．义乌某商铺以每件10元的价格购进“哭哭马”，分为线上和线下两种销售方式．线下市场调查发现，当售价为30元/件时，日销量为80件；售价每降低1元，日销量可增加10件． （1）借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1800元，则每件应降价多少元？ （2）若线上售价与线下相同，但每件产品商家需多付2元快递费，且线上日销量固定为100件．当线下售价为多少元/件时，线上和线下的日利润总和最大？并求出最大利润． 23. 已知二次函数（m为常数）． （1）若点在该函数图像上，则 ； （2）证明：该二次函数的图像与x轴有两个不同的公共点； （3）若该函数图像上有两个点、，当时，直接写出p的取值范围． 24. 如图，平面直角坐标系中，二次函数（a，b为常数，且）的图象与x轴相交于点和点，与y轴相交于点C，连接． （1）求a，b的值； （2）将原抛物线向右平移n个单位，新抛物线恰好经过原点，求n的值； （3）在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $