专题10 解答题15题、16题、17题必会题（6阶题组）专项训练-2027届高三数学一轮复习

专题10 解答题15题、16题、17题必会题 （6阶题组）专项训练（一） 1 6 9 13 17 20 （建议用时：30-35分钟，满分：43分） 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15题13分、16题15分、17题15分） 15．已知函数的图象关于点中心对称. (1)求，； (2)在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，求角. 【答案】(1)， (2)或 【分析】（1）将原函数化简后，利用对称性有恒成立，代入计算解出即可得； （2）利用正弦定理将边化为角后，利用两角和的正弦公式计算可得，再利用（1）中所得可求出，结合可求出，即可得. 【详解】（1）由题 ， 由函数的图象关于点中心对称， 则， 即， 即 ， 所以，解得； （2）由（1）知， 又，所以， 即， 所以.又，所以，又，所以， 又，∴， 又，所以，所以或， ∴或，又，所以或. 16．如图三棱锥中，，平面平面，平面平面. (1)证明：平面； (2)若二面角的正切值为2，求三棱锥的体积. 【答案】(1) 证明：在内任取一点P，过点P作于， 因为平面平面，平面平面，所以平面， 又平面，所以. 过作于，同理可得， 又平面，平面，， 所以平面. (2)2 【分析】（1）作出辅助线，由面面垂直得到线面垂直，线线垂直，证明出线面垂直； （2）作出辅助线，得到二面角的平面角，根据正切值得到各边长，求出三棱锥的体积. 【详解】（1）略 （2）过点作于，由平面平面， 平面平面知平面. 又平面，所以 再过点作于，连接， 因为 ， 平面， 则平面， 所以即为二面角的平面角. 所以， 又，故为等边三角形， 所以，， 故， 又中，，所以，故， 所以，又为等边三角形，故， 所以三棱锥的体积. 17．已知函数，其中. (1)当时， （ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （ⅱ）求函数的单调区间； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1)（ⅰ）；（ⅱ）在上单调递减，在上单调递增. (2). 【分析】（1）（ⅰ）根据导数的几何意义求切线方程； （ⅱ）根据导数的正负求函数的单调区间； （2）首先确定，再根据导数求函数的最小值，根据最小值，结合极值点化简不等式，求和的取值范围. 【详解】（1）当时，，. （ⅰ）因，，所以切线方程为. （ⅱ）由得，由得， 所以在上单调递减，在上单调递增. （2）当时，，不满足题意. 所以，此时. 显然是上的增函数，且时，，时，， 所以存在唯一正实数使得，即. 此时在上单调递减，在上单调递增. 由题意. 将代入上式整理得：，解得：. 此时，代入后. 化简得：，解得：. 令，其中. 则，所以是区间上的增函数. 所以，代入得到的取值范围是. （建议用时：30-35分钟，满分：43分） 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15题13分、16题15分、17题15分） 15．已知双曲线的右焦点为，点在上，且轴． (1)求的方程； (2)过且斜率大于的直线与的右支交于，两点，若，求的一般方程. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）将点坐标代入方程，又轴，得，联立即可. （2）由题可设设直线的方程为，，根据题意，故 ，联立方程直线与曲线方程，消去后用韦达定理，可得，，将其带入弦长公式可解，故而得到直线的方程. 【详解】（1）因为点在上，所以， 又为的右焦点，轴，则，故， 所以，因此的方程为. （2）设直线的方程为，， 因为斜率大于的直线与的右支交于两点， 所以，即，故，联立方程， 消去得，则，， 所以， 解得，即，故直线的方程为. 16．小林、小张、小陈、小王4位同学参加校园文化知识竞赛活动，每位同学只回答一个问题，且小林、小张、小陈、小王答对的概率分别为，，，，每位同学答对与否相互独立. (1)在小林答对的情况下，求恰有3位同学答对题目的概率； (2)若答对题目得2分，答错题目得0分，X表示4位同学得分之和，求X的数学期望. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）小张、小陈、小王答对题目分别记为事件，三人中恰有两人答对题目记为事件，利用相互独立事件的概率乘法公式即可得， （2）利用数学期望的性质，结合两点分布的期望公式即可得解. 【详解】（1）小张、小陈、小王答对题目分别记为事件， 小张、小陈、小王三人中恰有两人答对题目记为事件， ， 故在小林答对的情况下，求恰有3位同学答对题目的概率为， （2）设表示第位同学的得分，分别对应小林，小张，小陈，小王）， 则， 由数学期望的性质可知， 对于，答对得2分，答错得0分，服从两点分布， ； ； 则. 17．已知数列的前项和为，且满足． (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和为，求证：对于任意，都有． 【答案】(1) (2) ， 所以， 当时，，不等式成立， 当时， ， 综上. 【分析】（1）利用得到，进而可知是以为首项，为公比的等比数列，求出从而求出答案； （2）利用分组求和法求出，从而得到，利用放缩法即可证明. 【详解】（1）当时，由得， 所以，即， 当时，，所以，所以，故， 所以是以为首项，为公比的等比数列， 所以，即. （2）略 （建议用时：30-35分钟，满分：43分） 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15题13分、16题15分、17题15分） 15．在三棱锥中，和均为等边三角形． (1)若为线段的中点，求证：平面平面； (2)当直线与直线所成角的余弦值为时，求二面角的大小． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）由等边三角形可得、，由线面垂直的判定定理和面面垂直的判定定理可证平面平面； （2）取的中点，连接，，可证二面角的平面角为，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法结合线线角可求，从而可求二面角的大小． 【详解】（1）连接，． 和均为等边三角形，，． 为的中点，，． 又，平面，平面，平面， 平面，平面平面． （2）取的中点，连接，． ，为的中点， ，， 二面角的平面角为，设． ，，平面，平面． 以点为坐标原点，，所在直线分别为，轴，平面内过点且垂直于的直线为轴建立空间直角坐标系，设,则 ，，，， ，， 由题意得，， 解得（舍去），，． 故二面角的大小为． 16．已知锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，且满足． (1)求证：； (2)求的取值范围． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）由二倍角公式及同角三角函数的商数关系可得，从而证得； （2）结合（1）的结论，由锐角三角形的定义得的范围，根据正弦定理、诱导公式、二倍角公式及两角和的正弦公式，将转化为的函数，分析该函数的单调性，即可求得其取值范围． 【详解】（1），， 由正弦定理得，． 因为是锐角三角形，所以，， ，． （2）因为为锐角三角形，故，解得， 的取值范围是． ． 令，记． 函数在上为增函数，． 故的取值范围是． 17．为了增强学生的国防意识，某中学组织了一次国防知识竞赛，高一和高二两个年级学生参加知识竞赛，现两个年级各派一位学生代表参加国防知识决赛，决赛的规则如下： ①决赛一共五轮，在每一轮中，两位学生各回答一次题目，两队累计答对题目数量多者胜；若五轮答满，分数持平，则并列为冠军； ②如果在答满轮前，其中一方答对题目数量已经多于另一方答满次题可能答对的题目数量，则不需再答题，譬如：第轮结束时，双方答对题目数量比为，则不需再答第轮了； ③设高一年级的学生代表甲答对比赛题目的概率是，高二年级的学生代表乙答对比赛题目的概率是，每轮答题比赛中，答对与否互不影响，各轮结果也互不影响. (1)在一次赛前训练中，学生代表甲同学答了轮题，且每次答题互不影响，记为答对题目的数量，求的分布列及数学期望； (2)求在第轮结束时，学生代表甲答对道题并刚好胜出的概率. 【答案】(1)的分布列为： ， (2) 【分析】（1）分析可知，利用二项分布可得出随机变量的分布列，利用二项分布的期望公式可求得的值； （2）将“在第轮结束时，学生代表甲答对道题并刚好胜出”记为事件，“在第轮结束时，学生代表乙答对道题”记为事件，“在第轮结束时，学生代表乙答对道题”记为事件，则、互斥，且，分别计算出、的值，利用互斥事件的概率公式可求得的值. 【详解】（1）解：由题可得，的可能取值为、、、， 所以，，， ，， 所以，的分布列为： 所以，. （2）解：将“在第轮结束时，学生代表甲答对道题并刚好胜出”记为事件， “在第轮结束时，学生代表乙答对道题”记为事件， “在第轮结束时，学生代表乙答对道题”记为事件，则、互斥，且， 则， ， 所以，. 因此，在第轮结束时，学生代表甲答对道题并刚好胜出的概率为. （建议用时：30-35分钟，满分：43分） 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15题13分、16题15分、17题15分） 15．在中，角，，的对边分别为，，．且满足． (1)求角的大小； (2)已知，，在边上，且满足，求的长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用两角和的余弦公式结合三角形内角和计算求解； （2）根据已知条件，利用余弦定理解三角形． 【详解】（1）由得， 即， ，即， ， 又， ． （2）已知，，，在边上，且满足， ， ， ， 在中，由余弦定理得， 在中，已知， 则 ， 解得． 16．如图，在四棱锥中，底面为菱形，侧面底面，且， (1)证明：； (2)若直线与平面所成角为，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角． 【答案】(1)证明见解析 (2)． 【分析】（1）通过线面垂直证明线线垂直； （2）建立空间直角坐标系，利用空间向量法求解平面与平面的夹角. 【详解】（1）取的中点M，连接，． ∵，．则为正三角形，． 又 ,平面, 平面，又,平面, （2）以为原点，以，，为x，y，z轴建立空间直角坐标系, 由题可知．设，则．．   ， ．，， 设平面的法向量是，则， 令，则平面的一个法向量是， 又平面的一个法向量是   ， 所以平面与平面的夹角为． 17．已知椭圆：的离心率为，焦点与短轴端点围成四边形的面积是． (1)求椭圆E的方程； (2)过右焦点的直线l与椭圆E交于A，B两点，线段的垂直平分线交直线l于点P，交直线于点Q，求的最小值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先确定半焦距，再代入椭圆上点的坐标联立方程组求出参数，最后写出椭圆方程即可； （2）先设直线的方程，联立方程并利用韦达定理求根的关系，再计算弦长及的长度，最后求出比值计算最小值即可. 【详解】（1）设椭圆的半焦距为 ，由题意得： 由 ，得 ，代入 ： ，即， 由 ，得 ，代入 和 得： ，所以，即， 所以，所以椭圆 的方程为：. （2）当直线的斜率为0时，线段的垂直平分线为，与不相交，不符合题意， 故直线的斜率不为0，设其方程为，，， 联立，可得， ， ，， 则     ． 又，， 由可得，直线的斜率为， 所以， 所以， 令，则，所以代入上式可得， ， 当且仅当，即时取等号，此时，所以的最小值为.     （建议用时：30-35分钟，满分：43分） 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15题13分、16题15分、17题15分） 15．如图，在四棱锥中，正三角形所在平面与矩形所在平面垂直． (1)在答题卡中，作出四棱锥的高，并说明理由； (2)若，且，，求与平面所成角的正弦值． 【答案】(1)， 理由如下： 取的中点，连接，则是四棱锥的高. 由是正三角形，是线段的中点，得，而平面平面， 平面平面，平面，则平面， 所以是四棱锥的高. (2). 【分析】（1）作出高，再利用面面垂直的性质推理证明. （2）建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，再利用线面角的向量法求解. 【详解】（1）理由略 （2）取中点，连接，由（1）得直线两两垂直， 以点为原点，直线分别为轴建立空间直角坐标系， 由，得， ，设平面的法向量， 则，取，得， 因此， 所以与平面所成角的正弦值为. 16．已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)若不等式对恒成立，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求函数的导函数，再求，结合导数的几何意义求切线的斜率，再利用点斜式求切线方程； （2）化简，条件可转化为对恒成立，利用导数求函数，的最小值，由此可求的取值范围． 【详解】（1）函数的导函数， 则，又， 所以曲线在点处的切线方程为，即． （2）． 由，得， 设，，则． ． 令，得，则在上单调递减； 令，得，则在上单调递增． 所以， 故的取值范围为． 17．某用户只在某外卖平台的甲、乙两家餐厅点餐，根据历史数据，选择甲餐厅的概率为，选择乙餐厅的概率为，甲餐厅的准时送达率为，乙餐厅的准时送达率为．已知该用户每次外卖点餐准时送达与否相互独立． (1)求该用户每次外卖点餐准时送达的概率． (2)在该用户的次外卖点餐中，记准时送达的次数为，若的方差大于，求的最小值． (3)平台推出“准时保”，每单需支付元的服务费，若外卖未准时送达，则平台赔付3元；若外卖准时送达，则平台不赔付．该用户愿意购买“准时保”的条件是亏损期望不超过元，试问他是否愿意购买“准时保”？说明你的理由． 【答案】(1)0.93； (2)11； (3)他愿意购买“准时保”. 【分析】（1）根据给定条件，利用全概率公式列式求解. （2）由（1）的结论，利用二项分布的方差公式列式求解. （3）由（1）的结论，求出购买“准时保”的期望，与给定条件比对即可. 【详解】（1）令事件“外卖点餐准时送达”，“选择甲餐厅”，“选择乙餐厅”， 依题意，，， 由全概率公式得， 所以该用户每次外卖点餐准时送达的概率为0.93. （2）依题意，的所有可能取值为，， 则，由的方差大于，得， 解得，所以的最小值为11. （3）他愿意购买“准时保”. 设他购买“准时保”的净收益为元，则的所有可能取值为， ，， 显然，即亏损期望不超过元， 所以他愿意购买“准时保”. （建议用时：30-35分钟，满分：43分） 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15题13分、16题15分、17题15分） 15．某智能设备装有3个独立运行的芯片，，，设备正常工作的条件是至少有2个芯片正常运行，其中，正常运行的概率均为，正常运行的概率为． (1)若，在恰有2个芯片正常运行的条件下，求正常运行的概率； (2)若该设备正常工作的概率大于，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用条件概率及相互独立事件的概率计算即可； （2）该设备正常工作，即有2个或3个芯片正常运行，结合相互独立事件的概率公式计算，得到关于的不等式组，求解可得的取值范围． 【详解】（1）记事件M：恰有2个芯片正常运行. 事件N：芯片C的运行正常． 由题可知，. . 所以在恰有2个芯片正常运行的条件下，C的运行正常的概率为. （2） 若该设备正常工作，则恰有2个或恰有3个芯片正常运行. 所以该设备正常工作的概率为． 所以，结合解得， 所以的取值范围为． 16．如图，和都垂直平面，且，，是的中点． (1)证明：平面； (2)若四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值的最大值． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）的中点，构造平行四边形，再由线面平行的判定定理可得； （2）建立空间直角坐标系，设，进而可得，从而可得正弦值的最大值. 【详解】（1）取的中点，连接. 因为分别是的中点，所以且. 又因为和都垂直平面，所以且. 由平行公理可得且，所以四边形是平行四边形， 所以，平面，平面，由线面平行判定定理， 所以平面. （2）因为和都垂直平面，所以，平面， 所以平面平面. 以点为坐标原点，以分别为轴，以平面为面，建立空间直角坐标系，如图： 则，，设， 因为四边形为直角梯形，所以， 所以，得，即. 因为平面与平面重合，设平面的法向量为， ，由，得， 取，则，即. 所以线与平面所成角为， ， 当时，有最大值. 因此，直线与平面所成角的正弦值的最大值为. 17．在中，，是内一点，． (1)若，求； (2)若，求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）应用正弦定理求得，再由已知及正弦定理求； （2）设，由余弦定理及列方程求参数值，结合等腰直角三角形的性质求面积. 【详解】（1）在中，根据正弦定理得，则， 且，则， 又因为，则， 在中，由正弦定理得， 所以. （2）设， 在中，由余弦定理可得， 即，整理可得， 在中，由余弦定理可得， 即，整理可得， 且为锐角，则， 因为， 即，化简得，解得或. 且，则， 所以的面积为. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $解答题满分冲刺 会台题通台类系列 专题10解答题15题、16题、17题必会题 (6阶题组)专项训练（一) ①5-07题组（台） 05-07题组(9) ①-07题组自) 05-①7题组四) ……….11 0507题组五) ……………..14 05-07题组房) …….17 1/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 05-①7题组() (建议用时：30-35分钟，满分：43分) 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15题13分、16题15分、17题15分) (，0 15.已知函数f()=sinx+cosx+msin4x+n的图象关于点3中心对称 (1)求m,n: ②在。C中，角AB:c所对的边分别为a'6e:若2a+4=c,且f(4=年，求角C 2/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 16.如图三棱锥A-BCD中，AB=BC=CA=2,平面DAB⊥平面ABC,平面DAC⊥平面ABC. D B (I)证明：DA⊥平面ABC: (②)若二面角A-CD-B的正切值为2，求三棱锥A-BCD的体积. 3/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 17,已知函数f)=(-a）hx+号，其中a2≥0 (1)当a=0时， (i)求曲线=f在点f0叨 处的切线方程： (iⅱ)求函数 (女的单调区间： 2)若(20 ,求“的取值范围。 4/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 15-07题组(9) (建议用时：30-35分钟，满分：43分) 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15题13分、16题15分、17题15分) 15.己知双曲线C:女y 。示=la>0,b>0)的右焦点为F点M2,V2在C上，且MF⊥x轴， (1)求C的方程； ②过F且斜率大于°的直线与C的有支交于P,2两点，若PO45,求 2,求'的一般方程 5/19 解答题满分冲刺 会台题通白类系列 16.小林、小张、小陈、小王4位同学参加校园文化知识竞赛活动，每位同学只回答一个问题，且小林、 3251 小张、小陈、小王答对的概率分别为4,3,6,2，每位同学答对与否相互独立 (1)在小林答对的情况下，求恰有3位同学答对题目的概率： (2)若答对题目得2分，答错题目得0分，X表示4位同学得分之和，求X的数学期望 6/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 17.已知数列a}的前”项和为S,且满足，+a,=2n+4neN) 求数列a}的通项公式 4 (2)若数列 (S+2 的前项和为，求证：对于任意 ,都有工，<4m+0 3n n T neN' 7/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 1⑤-17题组（€） (建议用时：30-35分钟，满分：43分) 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15题13分、16题15分、17题15分) 15.在三棱锥P-ABC中，△ABC和△APC均为等边三角形. B (I)若F为线段PB的中点，求证：平面PBC⊥平面ACF: 5 ②)当直线PC与直线AB所成角的余弦值为8时，求二面角P-AC-B的大小. 8/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 16,已知锐角三角形1BC中，角4，B,C的对边分别为0，b,c,且满足(2osC-)=2 eo0sC (1)求证：B=2C: 1 a ②)求cosC+b的取值范围. 9/19 解答题满分冲刺 会台题通白类系 17.为了增强学生的国防意识，某中学组织了一次国防知识竞赛，高一和高二两个年级学生参加知识竞赛， 现两个年级各派一位学生代表参加国防知识决赛，决赛的规则如下： ①决赛一共五轮，在每一轮中，两位学生各回答一次题目，两队累计答对题目数量多者胜：若五轮答满， 分数持平，则并列为冠军； ②如果在答满5轮前，其中一方答对题目数量已经多于另一方答满5次题可能答对的题目数量，则不需再 答题，譬如：第3轮结束时，双方答对题目数量比为3：0，则不需再答第4轮了； 3 2 ③设高一年级的学生代表甲答对比赛题目的概率是4，高二年级的学生代表乙答对比赛题目的概率是3， 每轮答题比赛中，答对与否互不影响，各轮结果也互不影响： (1)在一次赛前训练中，学生代表甲同学答了3轮题，且每次答题互不影响，记X为答对题目的数量，求X 的分布列及数学期望： (2)求在第4轮结束时，学生代表甲答对3道题并刚好胜出的概率。 10/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 15-07题组（四） (建议用时：30-35分钟，满分：43分) 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15题13分、16题15分、17题15分) 15.在a1BC中，角1，B,C的对边分别为9，b,。.且满足N5(inn-c0 oslco/=sinC (I)求角C的大小： (②)已知a=3,b=4,D在AB边上，且满足AD=2DB,求CD的长. 11/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 1G,如图.在四楼链p-ABCD巾.底面ABCD为菱形，侧面PMBL底面ABCD,且PM=PB,∠MC-骨 D B (I)证明：PC⊥AB: 5 (2)若直线PC与平面ABCD所成角为6，且三棱锥P-ABD的体积为3，求平面PAB与平面PCD的夹角. 12/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 x2 y 17.已知椭圆E:+存=1(a>b>0 5 的离心率为3，焦点与短轴端点围成四边形的面积是2√2. (1)求椭圆E的方程： ②)过右焦点的直线1与椭圆B交于A,B两点，线段MB的垂直平分线交直线1于点P,交直线x=-2 于 PO 点Q,求AB的最小值. 13/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 15-17题组（五） (建议用时：30-35分钟，满分：43分) 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15题13分、16题15分、17题15分) 15,如图，在四棱锥P-ABCD中，正三角形PAB所在平面与矩形ABCD所在平面垂直. ‘B D (I)在答题卡中，作出四棱锥P-ABCD的高，并说明理由： ②考E=C,且4B=4,MD=6,求4B与平面PCD所成角的正弦值。 PCD 14/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 16.已知函数/()=x+2sinr+3 求曲线"=f因在点0，fo)处的切线方程， 活不专大因>2+骨引对号》度立，康如的生花用 15/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 17.某用户只在某外卖平台的甲、乙两家餐厅点餐，根据历史数据，选择甲餐厅的概率为0.6，选择乙餐 厅的概率为0.4，甲餐厅的准时送达率为095，乙餐厅的准时送达率为0.9.已知该用户每次外卖点餐准时 送达与否相互独立 (1)求该用户每次外卖点餐准时送达的概率. (2)在该用户的N次外卖点餐中，记准时送达的次数为X,若X的方差大于0.7，求N的最小值. (3)平台推出“准时保”，每单需支付05元的服务费，若外卖未准时送达，则平台赔付3元：若外卖准时 送达，则平台不赔付.该用户愿意购买“准时保”的条件是亏损期望不超过03元，试问他是否愿意购买 “准时保”？说明你的理由. 16/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 15-17题组（六） (建议用时：30-35分钟，满分：43分) 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15题13分、16题15分、17题15分) 15.某智能设备装有3个独立运行的芯片A,B,C,设备正常工作的条件是至少有2个芯片正常运行， 其中A'B正常运行的概率均为p(0<p<),C正常运行的概率为3· )若P=,在恰有2个芯片正常运行的条件下，求c正常运行的检 11 (2)若该设备正常工作的概率大于27，求p的取值范围. 17/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 l6.如图，EA和DC都垂直平面ABC,且EA=2DC=2,AC=3,F是EB的中点. (I)证明：DF∥平面ABC: ②)若四棱锥B-ACDE的体积为3，求直线CA与平面DEF所成角的正弦值的最大值. 18/19 解答题满分冲刺 会台题通台类系列 17.在△MBC中，MB1BC,P是△M4B C内-点，PA=2PB=V2PC=2 )若sin∠BAP=5 4,求sin∠BCP: (②)若AB=BC,求△ABC的面积. 19/19