2026—2027学年北师大版七年级上学期数学期中考前预热卷（一）

2026—2027学年北师大版七年级上学期数学期中考前预热卷（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．山西拥有丰富独特的旅游资源，古迹遍布，文物荟萃，自然风光秀美．位于山西的平遥古城，是中国目前保存最完整的四座古城之一．某日平遥白天的最高温度是零上，记作，夜间的最低温度是零下，夜间的最低温度应记作（    ）

A． B． C． D．

2．下列说法中正确的是（    ）

A．一个有理数不是正数就是负数

B．两个数的差为正数，至少其中有一个正数

C．两个负数，绝对值大的负数反而小

D．相反数等于本身的数有和

3．当时，则a，，，中最大的是（    ）

A．a B． C． D．

4．某人工智能研究实验室新推出一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有多达个模型参数，用科学记数法表示为（     ）

A． B． C． D．

5．已知某个体户去年盈利a万元，今年比去年增长了，今年该个体户盈利多少万元（   ）

A．  B． C． D．

6．如图，数轴上的A，B两点表示实数a，b，下列式子中正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，四边形中去掉一个后，剩下的新图形不可能是（   ）边形．

A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

8．若与互为相反数，则的值是（   ）

A． B．36 C．18 D．

二、填空题

9．若是非负数，则______0（填不等号）

10．若，则______．（用含的式子表示）

11．把数2023.09精确到十分位是______．

12．若，则的值为__________．

13．已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的负整数，则的值等于_____．

14．若在数轴上表示的数分别为、3、，当一个点是另外两个点的中点时，则的值为_____．

15．已知m、n为整数，若，则_____．

16．观察下列图形中的排列规律，在第⑦个图中，x的值是_________，的值是_________．

17．远古时期，人们通过绳子打结的方式来记录数量，如图1为一队互相合作打猎的猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，记录了他们一天之内所打的猎物数量．若把这个量的十进制数输入如图2的程序计算，则最后输出的结果是________

18．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_________．（用含n的代数式表示）

三、解答题

19．计算：

(1)；           (2)

 

 

20．先化简，再求值：，其中，．

 

 

21．已知下列各有理数：

(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；

(2)用“”号把这些数连接起来．

 

 

22．小明房间窗户的装饰物如图所示，它是由两个相等的四分之一圆组成，阴影部分表示阳光不能透过装饰物照进房间．

(1)用含a，b的代数式表示窗户能射进阳光部分（空白部分）的面积；

(2)当，时，求窗户能射进阳光部分（空白部分）的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）

 

 

23．某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车，如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5位乘客的行程（单位：千米）如下：，，，，.

(1)该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？

(2)若该新能源出租车每千米耗电度，请问这个下午共耗电多少度？

 

 

24．已知，求作，保留作图痕迹．