江苏省常州市金坛区第一中学2026-2027学年高二上学期11月统一练习数学试题

0,-12026年秋学期高二数学11月统一练习 西径) 本卷满分150分，考试时间120分钟。 14 一、单选题（每题5分，共40分） 1.抛物线x2=4y的准线方程是（) A.x=-1 B.y=-1 C.x=-2 D.y=-2 2.已知圆C:x2+y2=1,圆C2:x2+y2-6x+5=0,则圆C与圆C2的位置关系是() A.相离 B.相交 C.内切 D.外切 3.如果ab>0,那么直线m+y+1=0一定经过() A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.坐标原点 4.若点P(2,1)在圆x2+y2+4x-2y+k-1=0外，则实数k的取值范围为() A.（-10,to) B.(-10,6) c.（-0,-10) D.(6,+∞) 5.设a为实数，若椭圆兰+ 4+ =1与双曲线兰上=1有相同的焦点，则a=（) 4.2 A.1 B.2 C.22 D.4 6.已知点A3,0),B(5,0),C(0,5),圆M:(x-2+(y+2)-1,一条光线从A点发出， 经直线BC反射到圆M上的最短路程为() A.3月克可点 B.4品孩你1C,59 D.6 7已知双虚线C:季-节=e>4b>0的左：右焦点分别为R,点P是C右支上一点 P-5、若点民到直线5的距离为0，则C的离心率为《) A B. C.2 7 D. 3 8已知椭圆C:等+芳=a>b>0)的左、右焦高分别为R,B,以55为直径的质与C 在第一象限相交于点P.若直线P听的斜率为2，PR5的面积为4，则椭圆C的方程为 () A. B. 9.4… 8+4 C. D. x y2 62 二、多选题（每题6分，共18分） 9已知曲线C :式+上=1meR,则t号tC4emk心 2-m m B.C可以是抛物线 1生.02 A.C可以是圆 C.当m<0或m>2时，C为双曲线 D.当0<m<2时，C为椭圆， , PM 1 10.已知点M(,N.动点P(,川满足PN2在圆C:(x-+U-3=4 上，则下列结论正确的是() A.点P的轨迹方程为x2+y2=4 B.x2+y2-6y+10的最大值为6 C.Pg的取值范围是[32-4,32+4] D,过点P作圆C的两条切线，切点分别为E,F,则存在点P,使得∠EPF=90° 11.已知抛物线C:y2=2x(p>0),A(1,1)为C上一点，过点B(-1,0)的直线交C于M,N 两点，O为坐标原点，则(). A.C的焦点坐标为 B.直线AB与C相切 C.OM ON >2 D.M.AN的取值范围为(-∞，4) 三、填空题（每题5分，共15分） 12.过点P(2,3)作圆x2+y2+2x+2y+1=0的切线，则切线长为 32火从53 13,设椭圆的标准方程为兰+上=1，若焦距为2，则m的值等于」 6 14.已知实数，2，乃，y2满足，+y=1,子+疗=1，x为+%2=0，则 :+y-3+:2+2-3到的最大值为， 四、解答题（共77分）》 15.(13分)已知△ABC顶点A(4,0)、B(6,7)、C(0,3), (1)求边BC的垂直平分线4的方程； (2)若直线过点B,且2的纵截距是横截距的2倍，求直线的方程。 16.(15分)已知圆C的圆心在直线3x+2y=0上，且圆C与x轴的交点分别为 A(-2,0),B(6,0). (1)求圆C的方程：1 (2)过点B的直线I交圆C于另一点D,连接AD.若AD=AB,求直线I的方程. g。y5水学4 合汗6*《一一 ÷+、元，手） =,“。,这心四子 人法干发：治-点要言…《0-的袋。当 175分过定点r公 的直线1与圆C:x+(y-2=1交于A,B两点，4B=5,点 P为抛物线x=8y上一动点. 飞 (1)求直线1的方程： (②)设M为圆C上一点，求PM+PT的最小值.=· 下在两伏移之=。营不：、 y天：8及1子无子到水4、✉ 一的吧人+-天- “数，， （怎的八”0，○2 三生登8 随1装，商《”】2 187分尼知双银E:号芳=1(a>0.6>0y的离心*为2，且E格过点4-0 (1)求E的方程. (2)过E的右焦点F的直线I与E的右支交于P,2两点，直线P,AQ分别交直线x= 于点M,N ()证明：MF⊥NF: ()求△MFN的面积的最小值. 表 码分 ；的-=《@推1公< .合. 分骨学 》成气0师0=·-a女54远( 1 9一) 19.(17分)已知椭圆Γ： +y 54 =1,动直线I与椭圆下交于A、B两点 (1)求椭圆Γ的焦距和离心率： O为坐标原点，若四边形OABE为平行四边形，求直线I的方程； (3)若动直线1经过点P(O,1),则y轴上是否存在定点2（不同于点P),使得直线2A与直 线QB的倾斜角总互补？若存在，求点2的坐标：若不存在，请说明理由.、9 -42在0c= 4,… 8方，第。11可天职 心81.代，)4