浙江嘉兴市南湖区 嘉兴南湖实验中学2026-2027学年第一学期七年级数学期中考试

嘉兴南湖实验中学2026学年第一学期 七年级数学期中考试 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.-的相反数（△） A.-2 B月 c时 D.2 2.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（▲） A.1.5×108 B.1.5×109 C.0.15×109 D.15×107 3.下列实数中，是无理数的是（▲） A.3.14 B.4 c号 D.-V3 4.下列语句写成数学式子正确的是（▲） A.9是81的算术平方根：±V8I=9 B.5是(-5)的算术平方根：±√(-52=5 C.±6是36的平方根：√36=±6 D.-2是4的负的平方根：-V4=-2 5.下列各式中，计算正确的是（▲） A.3a+2a=5a2 B.3x2y-4yx2=-x2y C.3m+2n=5mn D.7xy-4xy=3 6.一个点在数轴的正半轴上，且距离原点2个单位长度，这个点表示的数是（▲） A.2 B.-2 C.2或-2 D.1 7.《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作，书中指出：“若开之不尽者为不可 开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门名词一“面”.例如面积为7的 正方形的边长称为7“面”，关于7“面的说法正确的是（▲） A.它是0和1之间的实数 B.它是1和2之间的实数 C.它是2和3之间的实数 D.它是3和4之间的实数 8.如图四幅图中，能正确表示2(a+4)这个式子的有（▲） ①线段AB的长度 ②线段CD的长度 ③长方形的周长 ④整个图形的面积 a,44 2a4 a 2 A B C D 4 A.(①和② B.①和④ C.②和③ D.③和（④ 9.已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是（▲） A.19 B.-20 C.21 D.-23 10.如果在一类数中任取两个进行某种运算（除法运算时除数不为0），结果仍然是这类数，我们 就说这类数对这种运算封闭，否则就不封闭.例如，整数2,3的商是，因为不是整数，所以 整数对除法运算不封闭.下列结论：①整数对加法运算封闭；②正数对减法、乘法运算都封 闭；③有理数对四则运算都封闭.其中，所有正确结论的序号是（▲） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 第1页，共4页 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11.手机微信支付因方便快捷已被广泛使用，在“服务-钱包-账单”里，收到微信红包16元记为 +16元，若买文具支付8元，则记为▲元. 12.单项式字的系数是人 13.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨 匠，该成果领先世界一千多年.圆周率3.1415926，按照四舍五入法对π精确到千分位是▲ 14.按下面的程序计算，若开始输入m值为2，则输出的n的值为▲ 是 输出n a 0.0001 0.01 1 100 10000 输入m 2n-1 >5 0.01 0.1 1 10 100 第14题 第15题 15.根据表中的规律计算：已知v15=k,V0.15=a,√1500=b, 三四五六日 则a+b=▲.（用含k的代数式表示） 1 16.如图是2026年11月份的日历，“横3和竖3两个阴影图形分别覆2345678 9101112131415 盖其中3个数字（两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动） 16171819202122 设“横3”覆盖的数字之和为m,“竖3”覆盖的数字之和为n 23242526272829 30 若m-n=3,则m+n的最小值为▲. 第16题 三、解答题（本大题共8小题，共52分。其中第17-22题每题6分，第23-24题每题8分） 17.计算： (1)23+3÷(-3) (2)-2+(-1)2026-V4 18.阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴 上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头 老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.” 请你帮小马同学完成本次作业. 请把实数0，-π，-2，√8,1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接） 解： 19.先化简，再求值：(a2+8ab)-2(a2+4ab-b),其中a=-2,b=1. 第2页，共4页 20,数学老师布置了一道思考题“计算：（←）（兮名”，甲乙丙三位同学仔细思考了一番，分别 用了一种不同的方法解决了这个问题， 甲同学的解法是：原式立()。 乙同学的解法是：原式的倒数为（兮名）(（兮×(-12-4+10=-6，所以(）（兮石 丙同学的解法是：原式立+()()-+。动 (1)你认为解答过程完全正确的是 (将正确答案的序号填在横线上) A.只有甲同学B.只有乙同学C.甲乙同学都正确 D.三位同学解题过程都正确 (2)请你运用恰当的解法解答下面的问题. 计算：（兮+》 21.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6. (I)用含a的代数式表示阴影部分的面积； E (2)己知a=4,求阴影部分的面积， B 6 22好邻居超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格， 卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第 一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） +1 -2 +3 -1 +2 +5 -4 售出斤数 20 35 10 30 15 50 (1)这一周超市出售此种百香果的销售额为 元； (2)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折； 方式二：每斤售价10元. 于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱， 第3页，共4页 23.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点 A、B、C对应的数分别是a、b、c,已知bc<0. ① ②③ ④ (1)请说明原点在第部分； (2)若AC=5,BC=3,b=-1,求a的值； (3)若a=-1且a-b-c=-3,求-a+3b-(b-2c)的值. 24数学学习中，类比是一种重要的思想方法。本题将带领你认识一位“新朋友”一一“强同 类项”。请先通过表格了解它的定义及判断方法，再挑战接下来的应用关卡。 【新知】 类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝 对值等于0或1的项是“强同类项” 【典例】 -3xy4与-x4y3是“强同类项吗？请做出判断，并给出理由. 解：是；理由如下： -3x3y4与-x4y3均含有字母x和y, -3x3y4中x的指数是3，-x4y3中x的指数是4， 所以x的指数之差的绝对值是3一41， -3x3y4中y的指数是4，-x4y3中y的指数是3， 所以y的指数之差的绝对值是4一3=1， 所以，-3x3y4与-x4y3是“强同类项”。 【应用】 (1)给出下列四个单项式：①5x2y5,②-x5y5,③4x4y4,④-2x3y6.其中与x4y是 “强同类项”的是 (填写序号). (2)若xy42m2与-2x2y26是“强同类项”，求m的值. (3)若C为关于x,y的多项式，C=(n-5)xy6+3x4y5-7x4y,当C的任意两项都是 “强同类项时，求n的值 第4页，共4页