第1～4单元（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

阶段学情自测（1~4单元）（试题）-2026-2027学年北师大版六年级上册数学

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，用两块三角板和一把直尺可以测量圆的直径，这是因为（    ）。

A．圆心经过直径

B．直径是圆内最长的线段

C．圆的周长是直径的π倍

D．同一圆内，半径相等

2．常用测量圆周长的方法有两种：第一种方法是用线绕圆片一周，再量出这条线的长度；第二种方法是把圆片放在直尺上滚动一周，然后读出滚动一周的长度。这两种方法用到的都是（    ）思想。

A．化圆为方 B．化方为圆 C．化曲为直 D．化直为曲

3．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。

A． B． C． D．

4．一条绳子长10米，把它剪成米长的小段，可剪（    ）段。

A． B．20 C．40 D．30

5．丽丽把圆规的两脚张开5厘米画一个圆，她画的圆的周长是（    ）厘米。

A．10 B．15.7 C．31.4 D．50.24

6．六（1）班男生人数比女生人数多，下面的数量关系表示正确的是（    ）。

①

②

③

④  6＋1＝7（份） 6＋7＝13（份） 女生人数占全班的 男生人数占全班的

A．只有②④ B．只有①②③ C．只有①③ D．只有①③④

7．一台拖拉机时耕地公顷，照这样计算，耕完公顷地需多少时？正确的列式为（    ）。

A． B． C． D．

8．下面图示不能表示的计算过程的是（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题

9．研究表明，高度不合适的桌椅不仅影响坐姿，还可能导致近视、脊柱弯曲。已知标准椅子高度＝身高×0.45，如果用h表示身高，标准椅子高度＝(        )。小刚身高1.38米，标准椅子的高度是(        )米。

10．    

11．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )             3÷(        )3×

12．画圆时，圆规两个脚之间的距离是7cm，画出的圆的半径是(      )cm，直径是(      )cm。

13．如图，用“十字形”分割正方形，分割1次分成了4个正方形；分割2次分成了7个正方形；分割3次分成了10个正方形……依此类推，将下表填写完整。

分割次数	1	2	3	…	（    ）	…	n
分成的正方形总个数	4	7	10	…	31	…	（    ）

 

14．淮南豆腐口感细腻，营养美味，是我国的“非遗美食”。豆腐中蛋白质的含量约占，若要从中获取8g蛋白质，大约要吃(        )g豆腐。

15．一桶油4千克，如果用去千克，还剩(          )千克；如果用去它的，还剩(          )千克。

16．每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜30元，那么m－30表示的是(        )，m＋（m―30）表示(        )，如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是(        )。

三、判断题

17．两个圆的半径都增加1米，大圆增加的周长比小圆增加的周长要多。(        )

18．一个圆的直径是16厘米，则这个圆中两端都在圆上的线段中，最长是16厘米。(        )

19．大圆的半径是小圆的2倍，那么大圆的周长也是小圆的2倍。(        )

20．周长相等的正方形和圆相比，圆的面积较大。(        )

21．8千克食盐，吃去后，又买进，现在的食盐质量与原来相等。(        )

22．某工程队2天完成一项工程的，照这样的进度，这支工程队完成这项工程需7天。(      )

四、计算题

23．直接写得数。

                

            

24．计算下面各题，能简算要简算。

                   

            

五、解答题

25．春节期间，聪聪和明明相约博物馆。两人分别从家同时出发，相向而行。聪聪每分钟行74米，明明每分钟走86米。经过分钟，两人在博物馆门口相遇。用含有字母的式子分别表示聪聪和明明行的距离。

26．声音在软木中的传播速度约为500米/秒，大约是在空气中传播速度的，声音在空气中的传播速度约为多少米/秒？

27．小贝做了一份数学手抄报，他用手抄报面积的介绍了“计算的技巧”，又用“计算的技巧”的面积的介绍了“口算的技巧”。介绍“口算的技巧”的面积占这份数学手抄报的几分之几？

28．第二小组负责根据树苗的大小挖土坑。同学们挖出一个直径为0.6米的圆形土坑。这个土坑的占地面积是多少平方米？

29．先选择合适的条件，将序号填在横线上，再解答。

乐乐看一本180页的科普书，第一周看了全书的，______________（填序号），第二周看了多少页？

①第二周看的页数是第一周的。

②第二周看了全书的。

③第二周比第一周多看了全书的。

30．王师傅计划用一张长方形铁皮做侧面（如图），再给它配上一个底，做成一个无盖的圆柱形水桶。

（1）要尽量使水桶的容积大，王师傅制成的水桶的容积是多少升？

（2）盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米？

《阶段学情自测（1~4单元）（试题）-2026-2027学年北师大版六年级上册数学》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案	B	C	C	C	C	D	A	C

 

1．B

【分析】先分析测量方法的结构：两个三角板的直角边平行，夹在圆的两侧，测量的是两个平行边之间的距离。

明确圆的直径定义与相关性质：因为圆的直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段，且是圆内最长的线段，所以平行边之间的距离等于圆的直径。

逐一匹配选项对应的性质，判断哪个性质是该测量方法的依据。

【详解】对选项逐一排查：

A．“圆心经过直径”表述逻辑错误，直径是经过圆心的线段，该描述本身不符合数学定义，也完全不能解释测量直径的原理，排除。

B．直径是圆内最长的线段，当用两条平行的三角板直角边把圆夹在中间时，两条平行线的间距恰好等于圆内最长线段的长度，也就是圆的直径，这正是该测量方法的核心依据”该选项正确。

C．“圆的周长是直径的π倍”是周长和直径的数量关系，和本题直接测量直径的操作没有关联，无法解释该测量方法的原理，排除。

D．“同一圆内，半径相等”是圆的基本性质，但无法说明为什么两条平行线夹住圆得到的线段就是直径，不能支撑该测量操作的逻辑，排除。

对比各选项应选B。

2．C

【分析】第一种方法：用线绕圆片一周，再量出这条线的长度；是把曲线（圆的周长）转化为线的长度来测量。

第二种方法：把圆片放在直尺上滚动一周，然后读出滚动一周的长度；圆滚动一周走过的距离等于圆的周长，据此可以测量出圆的周长。

这两种方法用到的都是把曲线转化为线的长度来测量，体现了化曲为直的数学思想。

【详解】A．化圆为方，是将圆转化为方形，与这两种测量圆周长的方法不相符；

B．化方为圆，是将方形转化为圆形，与这两种测量圆周长的方法不相符；

C．化曲为直，把曲线的圆周长转化为线的长度来测量，符合测量圆周长的方法；

D．化直为曲，把直线转化为曲线，与实际测量中把曲线转化为直线的做法相反。

所以，这两种方法用到的都是（化曲为直）思想。

故答案为：C