甘肃省兰州市城关区兰州海亮实验学校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

数学

七年级（A）

一．选择题（共11小题）

1．的相反数是（   ）

A．-2026 B． C．2016 D．-

2．今年春节电影《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，《熊出没•逆转时空》，《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布的数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（　　）

A．80.16×108 B．8.016×109 

C．0.8016×1010 D．80.16×1010

3．“学而不思则罔，思而不学则殆”源自《论语•为政》，是孔子倡导的一种读书与学习的方法．如图，将“学而不思则罔”六个字写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，与“不”字相对的面上的字是（　　）

A．学 B．思 C．则 D．罔

4．某品牌牛奶的包装上标注净含量为“250mL±5mL”，质检员抽查了四盒牛奶，净含量分别为248mL、252mL、243mL、257mL，其中不合格的有（　　）

A．1盒 B．2盒 C．3盒 D．4盒

5．李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述．

小明：这个代数式是一个四次三项式；

小红：这个代数式的最高次项系数为﹣4；

小华：这个代数式的常数项是﹣5．

如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（　　）

A．﹣4x2+4x2y2﹣5 B．﹣4x3+4x2y2﹣5 

C．3x3﹣4xy3﹣5 D．﹣2x3﹣4xy3+5

6．如图，用一个垂直于长方体下底面的平面截长方体，截面的形状是（　　）

A． B． C． D．

7．在下列代数式：x2+5，﹣1，，，5x，中，整式有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．式子2026﹣|x+4|存在最大值，这个最大值是（　　）

A．2027 B．2026 C．2025 D．2024

9．三个连续奇数，最大的一个是2n+1，则最小的一个可以表示为（　　）

A．2n B．2n﹣1 C．2n﹣2 D．2n﹣3

10．若M＝3x2﹣6x+12，N＝2x2﹣6x+7，则M和N的大小关系是（　　）

A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M≥N

11．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：1＝1＝12

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21+23+25+27+…+99＝（　　）

A．2419 B．2400 C．2601 D．2501

二．填空题（共4小题）

12．比较大小： _____ ．（填“＞”“＝”或“＜”）

13．若多项式3xmy﹣2x+1是三次三项式，则m＝_____ ．

14．如果单项式2xym﹣1与的和是一个单项式，那么（m﹣n）2025＝_______ ．

15．执行如下的程序框图，若输入的a＝6，则输出的S值为_______ ．

三．解答题（共11小题）

16．计算：

（1）；

（2）（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．

17．合并同类项：

（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）；

（2）（7mn﹣3m2）﹣2（﹣mn+2m2）．

18．先合并同类项，再求代数式的值：，其中m＝2．

19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2ym+16是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+mn﹣（cd﹣n）2021的值．

20．（1）下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称．

图①：_______ ，图②：________ ，图③：________ ．

（2）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

21．已知A、B为整式，A＝3m2﹣2mn，B＝2n2+3mn．

（1）若m＝2，n＝﹣1，求B﹣2A的值；

（2）若A＝3，B＝﹣2，求9m2+4n2的值．

22．随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从点A出发，规定向东为正，向西为负，下表是某一段时间内从点A出发的行走记录（单位：米）．

第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
+20	﹣45	+15	﹣50	+25

（1）该机器人第5次完成工作后在出发点的什么方向？距离出发点多远？

（2）若该机器人每千米耗电0.04千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？

23．我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；

（2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

24．如图，数轴上的点A，B，C，D，E对应的数分别为a，b，c，d，e，且这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等．

（1）填空：a﹣c_____ 0，b﹣a_____ 0，b﹣d_____ 0（填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）化简：|a﹣c|﹣|b﹣a|+|b﹣d|；