学情检测卷（1-4单元）（试题）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

五年级上册 · 北师大版 · 小学数学半学期学情检测卷 半学期学情检测卷-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 （考试范围：第1～4单元） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：半学期学情检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 1.06÷0.53＝____，0.99÷0.45＝____，0.65÷1.3＝____，0.99÷1.1＝____。 2. 8÷11＝0.7272…，它的循环节是____，保留两位小数约是____，保留三位小数约是____。 3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”：1.35÷0.9____1.35；1.35÷1.1____1.35；0.8×1.25____0.8÷1.25；6.4÷0.01____6.4×0.01。 4. 3.06公顷＝____平方米；260000平方米＝____公顷；5.4平方千米＝____公顷。 5. 在88、47、100、57、102中，3的倍数有____，有因数5的数是____，偶数有____。 6. 18的最大因数是____，最小的倍数是____；一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是____。 7. 把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个____形，这个长方形的长等于平行四边形的____，宽等于平行四边形的____。 8. 最小的合数与最小的质数的乘积是____；质数中唯一的一个偶数是____。 9. 一个三角形的高是9厘米，面积是45平方厘米，它的底是____厘米；与它等底等高的平行四边形面积是____平方厘米；一个梯形的面积是36平方厘米，上底4厘米、下底8厘米，高是____厘米。 10. 爸爸买了一箱牛奶共12盒，一共花了43.2元，平均每盒牛奶____元；如果每盒牛奶涨价0.5元，买这样的一箱要多花____元。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 下面各式中，结果最大的是（　）。（　　） 　　A．5.6÷0.8　　B．5.6×0.8　　C．5.6÷1.8　　D．5.6×1.8 2. 25.25÷0.25的商的最高位在（　）。（　　） 　　A．十位　　B．个位　　C．百位　　D．十分位 3. 下面的图形中，对称轴条数最多的是（　）。（　　） 　　A．正方形　　B．长方形　　C．等边三角形　　D．等腰梯形 4. 一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的面积（　）。（　　） 　　A．不变　　B．扩大到原来的2倍　　C．缩小到原来的一半　　D．扩大到原来的4倍 5. 下面说法正确的是（　）。（　　） 　　A．所有的质数都是奇数　　B．所有的合数都是奇数　　C．所有的偶数都是合数　　D．所有大于2的偶数都是合数 6. 学校组织同学去看展览，全校共去245人，每辆大客车限坐48人，至少需要租（　）辆大客车。（　　） 　　A．5　　B．6　　C．7　　D．8 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 循环小数3.5858…的循环节是85。 （　） 2. 相邻的两个自然数（0除外），总有一个是奇数，一个是偶数。 （　） 3. 平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍。 （　） 4. 一个数是9的倍数，它就一定是3的倍数。 （　） 5. 两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。 （　） 6. 图形平移后，每一对对应点的连线都互相平行或在同一条直线上。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 4.2÷0.7 ＝ 0.48÷0.6 ＝ 2.5÷0.05 ＝ 9.6÷0.32 ＝ 0.99÷0.11 ＝ 1.8÷0.9 ＝ 6.3÷0.09 ＝ 0.64÷0.08 ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）17.34÷5.1＝ （2）6.58÷1.4＝ （3）23.4÷6.5＝ （4）5.4÷11＝（商保留两位小数） 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）12.5×3.2×0.25＝（脱式计算） （2）7.9×99＋7.9＝（脱式计算） （3）6.3÷(3.5×0.6)＝（脱式计算） （4）10.2÷(5.1÷0.3)＝（脱式计算） 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 在方格纸上画一个底为6格、高为4格的平行四边形，再画出它向右平移5格后的图形。 2. 在方格纸上画一个底为6格、高为3格的等腰三角形，并画出它的对称轴。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 一列火车0.6小时行驶87千米。这列火车每小时行驶多少千米？ 2. 某食堂买来8.5吨煤。(1)计划烧20天，平均每天烧多少吨？(2)如果实际每天烧0.5吨，这些煤可以烧多少天？ 3. 五（3）班买来一些图书，无论平均分给4人、5人还是6人，都正好分完。这些图书至少有多少本？ 4. 一块梯形菜地，上底是14米，下底是26米，高是20米。(1)这块菜地的面积是多少平方米？(2)如果每平方米收白菜8千克，这块菜地一共能收白菜多少千克？ 5. 一个长方形果园，长500米，宽200米。(1)这个果园的面积是多少公顷？(2)如果每公顷种果树500棵，这个果园一共种果树多少棵？(3)如果宽增加100米（长不变），扩大后果园的面积是多少公顷？ 6. 赵阿姨到布店买布料做窗帘，花布每米12.5元。(1)赵阿姨买了3.2米花布，应付多少元？(2)赵阿姨付了50元，应找回多少元？(3)李阿姨付的钱正好够买4.8米同样的花布，李阿姨付了多少元？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分，全卷满分100分） 1. 把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大18.9。原来的数是多少？ 2. 一个直角梯形，上底4厘米，下底9厘米，高6厘米。在这个直角梯形内剪去一个最大的三角形，剩下的图形面积是多少平方厘米？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 半学期学情检测卷-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 2；2.2；0.5；0.9 【解析】先把除数转化为整数，被除数同时移动相同位数再除。 2. 72；0.73；0.727 【解析】依次不断重复出现的“72”是循环节；0.7272…千分位上是7，四舍五入保留两位约0.73，保留三位约0.727。 3. ＞；＜；＞；＞ 【解析】1.35÷0.9＝1.5＞1.35；1.35÷1.1≈1.23＜1.35；0.8×1.25＝1＞0.8÷1.25＝0.64；640＞0.064。 4. 30600；26；540 【解析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。 5. 57、102；100；88、100、102 【解析】57和102的数字之和分别是12和3，是3的倍数；100个位是0，有因数5；88、100、102个位是偶数。 6. 18；18；24 【解析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；既是24的因数又是24的倍数的数只有24。 7. 长方；底；高 【解析】沿高剪开平移拼成长方形，形状变了但面积不变，由此推出平行四边形面积＝底×高。 8. 8；2 【解析】最小的合数是4，最小的质数是2，4×2＝8；2是质数中唯一的偶数。 9. 10；90；6 【解析】底＝45×2÷9＝10厘米；等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍，为90平方厘米；梯形高＝36×2÷(4＋8)＝6厘米。 10. 3.6；6 【解析】43.2÷12＝3.6元；每盒涨价0.5元，12盒多花0.5×12＝6元。 二、选择题 1. D 【解析】5.6÷0.8＝7，5.6×0.8＝4.48，5.6÷1.8≈3.11，5.6×1.8＝10.08，最大的是D。 2. C 【解析】25.25÷0.25＝2525÷25＝101，商是三位数，最高位在百位。 3. A 【解析】正方形有4条对称轴，长方形2条，等边三角形3条，等腰梯形1条。 4. A 【解析】面积＝底×高，底×2、高÷2，两个变化相抵消，面积不变。 5. D 【解析】2是质数中唯一的偶数，所以大于2的偶数除了1和本身还有因数2，都是合数，D正确；A中2是质数但不是奇数。 6. B 【解析】245÷48≈5.1，剩下的人也要坐车，用“进一法”租6辆。 三、判断题 1. × 【解析】依次不断重复出现的是“58”，循环节是58。 2. √ 【解析】自然数按奇偶交替排列，相邻两个自然数必为一奇一偶。 3. × 【解析】只有等底等高时，平行四边形面积才是三角形面积的2倍。 4. √ 【解析】9＝3×3，9的倍数一定包含因数3，所以一定是3的倍数。 5. × 【解析】必须是两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形，面积相等不够。 6. √ 【解析】平移前后对应点的连线平行（方向相同）或共线，这是平移的特征。 四、计算题 口算1. 4.2÷0.7 ＝ 6 口算2. 0.48÷0.6 ＝ 0.8 口算3. 2.5÷0.05 ＝ 50 口算4. 9.6÷0.32 ＝ 30 口算5. 0.99÷0.11 ＝ 9 口算6. 1.8÷0.9 ＝ 2 口算7. 6.3÷0.09 ＝ 70 口算8. 0.64÷0.08 ＝ 8 竖式（1）3.4 【解析】17.34÷5.1＝173.4÷51＝3.4。 竖式（2）4.7 【解析】6.58÷1.4＝65.8÷14＝4.7。 竖式（3）3.6 【解析】23.4÷6.5＝234÷65＝3.6。 竖式（4）≈0.49 【解析】5.4÷11＝0.4909…，千分位上是0，四舍五入约是0.49。 脱式（1）10 【解析】简算：3.2＝0.8×4，原式＝12.5×0.8×(4×0.25)＝10×1＝10。 脱式（2）790 【解析】简算：7.9×99＋7.9＝7.9×(99＋1)＝7.9×100＝790。 脱式（3）3 【解析】先算3.5×0.6＝2.1，再算6.3÷2.1＝3。 脱式（4）0.6 【解析】先算括号里5.1÷0.3＝17，再算10.2÷17＝0.6。 五、作图题 1. 先画一个底占6格、高占4格的平行四边形，再把每个顶点向右数5格描出对应点，顺次连接成平移后的图形。 【解析】方格纸共13列、7行，底6格加向右平移5格共占11列，不超过13列；高4格加边距不超过7行，图形不会出界。 2. 画一个底占6格、高占3格、两腰相等的三角形，对称轴是底边上的高所在的直线（过顶点且垂直平分底边）。 【解析】等腰三角形是轴对称图形，只有1条对称轴，即底边上的高所在的直线。 六、解决问题 1. 87÷0.6＝145（千米）　答：每小时行驶145千米。 【解析】速度＝路程÷时间，87÷0.6＝145千米。 2. (1)8.5÷20＝0.425（吨）　(2)8.5÷0.5＝17（天）　答：平均每天烧0.425吨；实际可以烧17天。 【解析】平均数＝总量÷天数；可以烧的天数＝总量÷每天烧的吨数。 3. 这些图书至少有60本。 【解析】图书本数是4、5、6公有的倍数，最小是60（既是4和5的倍数，又是6的倍数：60÷4＝15，60÷5＝12，60÷6＝10）。 4. (1)(14＋26)×20÷2＝400（平方米）　(2)400×8＝3200（千克）　答：面积400平方米；一共能收白菜3200千克。 【解析】梯形面积＝(上底＋下底)×高÷2；总产量＝每平方米产量×面积。 5. (1)500×200＝100000（平方米）＝10公顷　(2)10×500＝5000（棵）　(3)500×300＝150000（平方米）＝15公顷　答：面积10公顷；种果树5000棵；扩大后面积15公顷。 【解析】先算面积并换算单位；棵数＝每公顷棵数×公顷数；宽增加后为300米，重新算面积。 6. (1)12.5×3.2＝40（元）　(2)50－40＝10（元）　(3)12.5×4.8＝60（元）　答：应付40元；找回10元；李阿姨付了60元。 【解析】总价＝单价×数量；找回＝付的钱－应付的钱；李阿姨付的钱就是4.8米花布的总价。 附加题 1. 18.9÷9＝2.1　答：原来的数是2.1。 【解析】小数点向右移动一位，新数是原数的10倍，比原数大9倍，18.9÷9＝2.1，验证：21－2.1＝18.9。 2. (4＋9)×6÷2＝39（平方厘米），9×6÷2＝27（平方厘米），39－27＝12（平方厘米）　答：剩下12平方厘米。 【解析】最大的三角形以9厘米的下底为底、6厘米的高为高，面积27平方厘米；梯形面积39平方厘米，剩下39－27＝12平方厘米。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $