贵州贵阳市清镇市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

清镇市2027届九年级第一学期阶段性监测练习卷

数  学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．

2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分．

3．不能使用计算器．

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1．小星转动转盘，如果用＋3表示沿逆时针方向转3圈，那么沿顺时针方向旋转2圈表示为

A．-2 B．0 C．1 D．3

2．如图是中国天眼FAST的主动反射面大锅，其原型可以看成球面的一部分，从上面看，得到的平面图形是

A． B． C． D．

3．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是

A．2，3，1 B．2，3，-1 C．2，-3，1 D．2，3，0

4．已知是方程的一个根，则的值可以是

A．-4 B．-2 C．1 D．3

5．小红在喝水时发现一个有趣的现象：当水杯保持某一静止状态时，水面始终与桌面平行．如图是某一静止状态下水杯的截面图，水面与地面平行，即．若，则的度数为

A．60° B．50° C．40° D．30°

6．将一元二次方程配方后，原方程可变为

A．  B．

C．  D．

7．如图，在四边形中，，对角线与相交于点．图中与一定相似的三角形是

A． B． C． D．

8．已知，点，是一次函数图象上的两点，则与之间的关系是

A． B． C． D．无法确定

9．，，，是成比例的线段，其中，，则线段的长为

A． B． C．3 cm D．6 cm

10．如图，菱形中，点在轴上，点在轴上，若点的坐标为，点坐标为，则点的坐标为

A． B． C． D．

11．在《九章算术》中有一道题，大意是：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲单位时间内走7步，乙单位时间内走3步．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．相遇时，甲、乙各走了多远？如果设甲、乙两人相遇时所走的时间为，下列方程正确的是

A．  B．

C．  D．

12．如图，古建筑藻井图案是一个正方形内嵌套多个正八边形．小红想在正方形内作一个正八边形，其作法是：连接，相交于点，分别以，，，为圆心，以的长为半径作弧，弧与正方形的交点即为正八边形的顶点．若，则所作正八边形的边长的长为

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．比较大小：－1    ▲    3（填“＞”“＜”或“＝”）．

14．一元二次方程的解是    ▲    ．

15．2026年10月25日上午8时，2026多彩贵州半程马拉松超级联赛（第四站）暨贵阳清镇半程马拉松在“湖城清镇”鸣枪开跑，8000名选手参赛．假设这8000名选手全部完赛，组委会从这8000名完赛选手中随机抽取100个直通2027贵阳马拉松半程项目的参赛名额．则每名完赛选手获得直通名额的概率为

    ▲    ．

16．如图，在矩形中，垂直平分交于点，交于点．点在上，交于点，若，，，则的长为    ▲    ．

三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分12分）

（1）计算：；

（2）小红和小星分别求出了方程的根．