江苏省2026-2027学年七年级上学期期中数学基础卷

江苏省2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷 一、选择题： 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】本题考查了相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”，熟记相反数的定义是解题关键．根据相反数的定义求解即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选： 2. 单项式的次数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：单项式的次数为． 3.生产图纸对每个产品的尺寸范围都有明确的规定．例如：图纸上注明一个零件的直径是单位：现抽查测得四个这种零件的直径分别为：30cm，，，其中合格的零件有     A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C  【解析】【分析】 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性． 根据正负数的意义求出合适的范围，然后判断即可. 【解答】解：根据题意，最大直径：，最小直径：， ，，，中，不在范围内， 合格的有3个， 故选 4.定义一种新的运算：，如，则的值是    A. B. 2 C. D. 1 【答案】D  【解析】解：根据题中的新定义得：， 故选： 5. 下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2013 【答案】D 【解析】 【分析】同类项：所含字母相同，相同字母指数也相同；常数项都是同类项． 【详解】解：和、和中所含字母不相同，和中相同字母指数不相同， A、B、C选项均不符合题意， 均为常数，是同类项 D选项符合题意． 6.下列结论不正确的是(    ) A. 单项式的次数是3 B. 单项式abc的系数是1 C. 多项式是四次三项式 D. 单项式的系数是3 【答案】D  【解析】解：A、单项式的次数是3，正确，故A不符合题意； B、单项式abc的系数是1，正确，故B不符合题意； C、多项式是四次三项式，正确，故C不符合题意； D、的系数是，故D符合题意， 7.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简结果是    A. 2a B. C. D. 【答案】C  【解析】解：根据数轴可得， 所以，， 则 故选C， 8.已知关于x的多项式不含项和项，则    A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查多项式中的系数的知识点，解题关键是找出系数对应的单项式. 令、的系数为0，列式求解，即可获得答案. 【解答】 解：因为多项式不含和 所以含和的单项式的系数应为0，即，，求得， 故选： 2、 填空题： 9.比较大小：           【答案】>  【解析】解：因为，，， 所以 故答案为： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可． 本题考查了有理数数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键． 10.若与是同类项，则____ 【答案】5  【解析】解：根据同类项定义，有， 此题考查同类项的概念字母相同，字母的指数也相同的项是同类项可得：，，再代入求值即可． 结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算． 11. 一冰块温度是，放在杯中加热到沸腾，此时杯中的水温是，从到，温度升高了______． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ∴温度升高了． 12.已知，则          . 【答案】10  【解析】解：，  且  ， ，  ， 解得，， 13.如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据字母，请选用适当的字母表示________. ①杯子底部到杯沿底边的高h； ②杯口直径D； ③杯底直径d； ④杯沿高 【答案】  【解析】解：如图可知，纸杯叠放在一起后的总高度杯子底部到杯沿底边的高杯子数量杯沿高a， ， 故答案为： 如图可知，纸杯叠放在一起后的总高度杯子底部到杯沿底边的高杯子数量杯沿高a，列式即可． 本题考查的是列代数式． 14. 化简：______． 【答案】 【解析】 【分析】首先应用去括号法则去掉算式中的括号，然后合并同类项即可． 【详解】解： 15.售价为100元的商品年前先提价进行销售，为卖完存货，年后再打x折销售，则售价为______. 【答案】  【解析】解：由题意得 售价为：元 16.如图，________. 【答案】  【解析】解：由图可知：， 所以可得，，， ， 故答案为： 3、 解答题： 17.计算：；    计算： 【答案】解：原式 原式   【解析】本题考查的是有理数的混合运算，有理数的乘方有关知识 先计算乘方，括号，然后计算乘除，最后计算减法 先计算乘方，括号，然后再计算乘除 18.化简 【答案】解：原式 原式   【解析】本题考查整式的加减，关键是掌握去括号和合并同类项的法则，本题属于基础题型． 根据合并同类项法则即可求出答案． 根据去括号和合并同类项即可求出答案． 19. 下列各数：． （1）正整数是______，负分数是______； （2）在数轴上画出表示各数的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【分析】（1）先化简绝对值、多重符号及百分数，即可判断； （2）在数轴上表示各数，并借助数轴比较大小即可． 【小问1详解】 解：，， 故正整数是；负分数是； 【小问2详解】 解：数轴上表示各数的点略； 从小到大为：． 20.先化简再求值：，其中， 【答案】解：原式 ， 把，代入得： 原式   【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 21. 已知，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】将已知条件转化为，整体代入即可得结果． 【详解】解：由可得, ∴ ． 【点睛】本题考查求代数式的值，解决问题的关键是能将看作一个整体代入计算． 22.已知多项式A， B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为 求多项式 求出的正确结果; 当时，求的值. 【答案】解：，， ； ，， ； 当时，   【解析】本题考查了整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 因为，所以，将代入即可求出A； 将中求出的A与代入，去括号合并同类项即可求解； 根据的结论，把代入求值即可． 23.网约快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表： 计费项目 里程费 时长费 长途费 单价 2元/公里 元/分钟 元/公里 注：车费由里程费、时长费、长途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;长途费的收取方式为：行车里程10公里以内含10公里不收长途费，超过10公里的，超出部分每公里收元. 若甲乘坐网约快车，行车里程为8公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元; 若乙乘坐网约快车，行车里程为 x公里，行车时间为 y分钟，则乙应付车费多少元用含x， y的代数式表示，并化简 甲乙两人各自乘坐网约快车，行车里程分别为公里与12公里，并且甲的行车时间比乙的行车时间多分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系? 【答案】里程费元，时长费元， 故车费元， 答：需付车费26元； 当时，乙应付费元； 当时，乙应付费 元； 设甲与乙乘坐网约快车分别为分钟、t分钟， 则甲应付车费， 乙应付车费， 因此，两人车费一样多．  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 24.如图是某一长方形闲置空地，宽为3 a米，长为 b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径 a米的扇形花圃阴影部分，然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草. 小路的面积为          平方米;种花的面积为          平方米结果保留 请计算该长方形场地上种草的面积结果保留 当，时，请计算该长方形场地上种草的面积取，结果精确到 【答案】解：；； 依题意该长方形场地上种草的面积为平方米； 当，时，平方米平方米， 答：长方形场地上种草的面积约为27平方米.  【解析】【分析】 本题主要考查的是列代数式，代数式求值的有关知识. 利用长方形面积公式和圆的面积公式计算即可； 用总面积减去小路和花圃面积即为种草面积； 把，代入中的式子求值即可. 【解答】 解：小路的面积：平方米， 种花的面积：平方米 见答案. 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷 一、选择题： 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 单项式的次数为（ ） A. B. C. D. 3.生产图纸对每个产品的尺寸范围都有明确的规定．例如：图纸上注明一个零件的直径是单位：现抽查测得四个这种零件的直径分别为：30cm，，，其中合格的零件有     A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.定义一种新的运算：，如，则的值是    A. B. 2 C. D. 1 5. 下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2013 6.下列结论不正确的是(    ) A. 单项式的次数是3 B. 单项式abc的系数是1 C. 多项式是四次三项式 D. 单项式的系数是3 7.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简结果是    A. 2a B. C. D. 8.已知关于x的多项式不含项和项，则    A. ， B. ， C. ， D. ， 2、 填空题： 9.比较大小：           10.若与是同类项，则____ 11. 一冰块温度是，放在杯中加热到沸腾，此时杯中的水温是，从到，温度升高了______． 12.已知，则          . 13.如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据字母，请选用适当的字母表示________. ①杯子底部到杯沿底边的高h； ②杯口直径D； ③杯底直径d； ④杯沿高 14. 化简：______． 15.售价为100元的商品年前先提价进行销售，为卖完存货，年后再打x折销售，则售价为______. 16.如图，________. 3、 解答题： 17.计算：；    计算： 18.化简 19. 下列各数：． （1）正整数是____ __，负分数是_____ _； （2）在数轴上画出表示各数的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来． 20. 先化简再求值：，其中， 21. 已知，求的值． 22.已知多项式A， B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为 求多项式 求出的正确结果; 当时，求的值. 23.网约快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表： 计费项目 里程费 时长费 长途费 单价 2元/公里 元/分钟 元/公里 注：车费由里程费、时长费、长途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;长途费的收取方式为：行车里程10公里以内含10公里不收长途费，超过10公里的，超出部分每公里收元. 若甲乘坐网约快车，行车里程为8公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元; 若乙乘坐网约快车，行车里程为 x公里，行车时间为 y分钟，则乙应付车费多少元用含x， y的代数式表示，并化简 甲乙两人各自乘坐网约快车，行车里程分别为公里与12公里，并且甲的行车时间比乙的行车时间多分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系? 24.如图是某一长方形闲置空地，宽为3 a米，长为 b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径 a米的扇形花圃阴影部分，然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草. 小路的面积为          平方米;种花的面积为          平方米结果保留 请计算该长方形场地上种草的面积结果保留 当，时，请计算该长方形场地上种草的面积取，结果精确到 学科网（北京）股份有限公司 $