湖北襄阳市襄城区两校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年上学期10月阶段性训练八年级数学试卷 考试时间：120分钟总分值：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.Icm,5cm,3cm B.8cm,5cm,6cm C.5cm,2cm,8cm D.Icm,5cm,6cm 2.如图，直线a‖b,直线AB⊥AC,若∠1=52°，则∠2=() A.52° B.48° C.38 D.30° 3.如图，点E,F在AC上，AD=BC,AD∥BC,下列条件中不能 使△ADF≌△CBE成立是() A.DF=BE B.AE=CF C.BE∥DF D.∠D=∠B 4.下列说法正确的是() A.三角形三条高线的交点一定在三角形的内部 B.三角形的外角等于两个内角之和 C.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:4,则△ABC为钝角三角形 D.三角形三条中线交于一点，这个点称为三角形的重心 5.某市政府为促进旅游发展，准备在三条公路围成的三角形平地 上修建一个度假村，如图所示.要使度假村到三条公路的距离相 等，这个度假村应修建在() A.△ABC三条高线的交点处 B.△ABC三条角平分线的交点处 C.△ABC三条中线的交点处 D.以上都不对 6.如图，点E,F分别在△ABC的边AB,AC上，将∠A沿EF折叠，使 点A恰好落在BC边上'处，已知∠I+∠2=110°，则∠A的度数为() B A.50°B.55° C.60° D.65° 7.如图，在△ABC中，AB=14,BC=17,AC=9,AD平分∠BAC交BC于 点D,在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长为() A.23 B.22 C.21 D.20 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,P为直 线AB上一动点，连接PC,则线段PC的最小值是（) A.3 B.3.6 C.4.8 D.5.2 八年级数学试卷第1页共4页 9.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=70°，则∠F=（） A.125°B.130°C.135°D.140° 10.如图，△ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点P,延长 BA、BC,PM⊥BE于M,PV⊥BF于N,则下列结论：①AP平分∠EAC② ∠ABC+2LAPC=180°；③∠BAC=2∠BPC;④SAAC=SAAn+SAwP.其中正 确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A,则∠B= 12.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,AB=6,SABD=12,则CD的 长为 M P E 第12题图 第13题图 第15题图 14.在△ABC中，∠ABC=30°，BD是△ABC的高，∠CBD=20°，则∠ABD= 15.如图，CA⊥AB,垂足为A,AB=12厘米，AC=6厘米，射线BM⊥AB,垂足 为B,一动点P从点A出发以3厘米/秒的速度沿射线AN运动，同时动点D从点B 出发沿射线BM运动.设点D运动的速度为y厘米/秒，当v=厘米/秒时，能 够在某一时刻使△BPD与△ABC全等. 三、解答题(9个小题，共75分) 16.(8分)一个等腰三角形的周长是28cm. (1)如果腰长是底边的3倍，求出三角形各边的长是多少？ (2)能围成一边是6cm的等腰三角形吗？如果能，请求出另外分别两边，如果不能， 请说明理由. 八年级数学试卷第2页共4页 17.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O, ∠C=70°. (1)若∠ABC=60°，求∠DAE的度数； (2)求∠BOE的度数. 0 B ED 18.(7分)如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，点E在边BC的延长线上， 且CE=BD. (I)①尺规作图：在BC上方作△FCE,使得△FCE≌△ABD （要求：不写作法，保留作图痕迹) ②尺规作图中，判定△FCE≌△ABD的依据是 (填：SSS,SAS,AAS,ASA). (2)在(1)的条件下，连接AF,△ABC与△CFA全等吗？请说明理由. 19.(8分)如图，在△ABC与△ADE中，AB=AD,∠C=∠E, ∠BAE=∠DAC.试说明：BC=DE. 20.(8分)如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E, 且AB=DC,∠A=∠D.证明：AC=BD. 21.(8分)如图，CD⊥AB,BE⊥AC,BE、CD交于点O, OB=OC.求证：∠1=∠2. 八年级数学试卷第3页共4页 22.(8分)如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D在BC上，E为AC延长线 上一点，且AD=BE.延长AD交BE于点F. E (I)求证：CD=CE; (2)求证：AF⊥BE. 23.(8分)倍长中线法与作平行线法是构造全等三角 形时常见的作辅助线的方法， (1)如图①，在△ABC中，AC=5,中线AD=7,求AB B D 的取值范围.方法一：延长AD到点E使DE=AD,连 ① 接CE;方法二：过点C作AB的平行线交AD的延长线 ② 于E.请你从以上两种方法中选一种方法说明△ECD≌△ABD,并直接写出AB的取值 范围； (2)如图②，在△AEC中，点B,D在EC上，∠E=∠CAD,点D是BC的中点，若AB 平分∠DAE,试说明：AC=BE. 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(0,b)分别在坐标轴的正 半轴上 B B A 0 A D A 图1 图2 图3 (1)如图1，若a、b满足(a-8)+Vb-6=0,以B点为直角顶点，AB为直角边在第 一象限内作等腰直角△ABC,直接写出点C的坐标是_： (2)如图2，若a=b,D是OA延长线上一点，以点D为直角顶点，BD为直角边在第 一象限作等腰RtaBDM,连接AM,求∠MAD的大小. (3)如图3，若a=b,P、E是x轴上两动点，P在点A右边，E在O点左边，且AP=OE, 过点O作EB的垂线交AB的延长线于点F,连接PF,求证：AF平分∠PFO. 八年级数学试卷第4页共4页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 & A D B ⊙ B C A 01 1.B 【分析】利用三角形任意两边之和大于第三边，逐项验证即可求解 【详解】解：A选项，三边为lcm,5cm,3cm,较短两边和为1+3=4，，4<5，∴.不能组成三角形， 不符合要求： B选项，三边为8cm,5cm,6cm,较短两边和为5+6=11，，11>8，满足三边关系，∴.能组成三角形， 符合要求； C选项，三边为5cm,2cm,8cm,较短两边和为2+5=7，，7<8，∴.不能组成三角形，不符合要求： D选项，三边为lcm,5cm,6cm,较短两边和为1+5=6，，6不大于6，不满足三边关系，.不能组成 三角形，不符合要求 2.C 【分析】利用直角三角形两锐角互余和两直线平行同位角相等求解即可. 【详解】解：：∠1=52°，AB L AC, ∴.∠B=90°-∠1=38°， :a∥b, ..∠2=∠B=38° 3.A 【分析】根据三角形全等的判定方法，逐项进行判断即可. 【详解】解：：AD∥BC, ∴.∠A=∠C, 由AD=BC,DF=BE,根据SSA”不能得出△ADF≌△CBE,故A符合题意： AE=CF, ∴.AE+EF=CF+EF, 即AF=CE, 由AD=BC,AF=CE,根据“SAS”能得出△ADF≌△CBE,故B不符合题意： ,BE∥DF, .∴.∠AFD=∠CEB 由AD=BC,根据“AAS”能得出△ADF≌△CBE,故C不符合题意： 由AD=BC,∠D=∠B,根据“ASA”能得出△ADF≌△CBE,故D不符合题意. 4.D 答案第1页（共15页） 【分析】根据钝角三角形三条高线交点在三角形外部，直角三角形三条高线交点在三角形的直角项点上， 可判断A,根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，即可判断B,根据三角形内角和为180°， 可判断C错误，根据三角形中线的性质可知，三角形三条中线一定交于一点，这个点称为三角形的重心， 可判断D. 【详解】A,钝角三角形三条高线交点在三角形外部，直角三角形三条高线交点在三角形的直角顶点上， .不是所有三角形高线交点都在三角形内部，故A错误. B.,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和， ∴选项缺少限制条件，故B错误。 C.,三角形内角和为180°，∠A:∠B:∠C=1:3:4, ·最大角为180°×，4 =90°， 1+3+4 ∴.△ABC是直角三角形，不是钝角三角形，故C错误. D.根据三角形中线的性质可知，三角形三条中线一定交于一点，这个点称为三角形的重心，故D正确. 5.B 【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，根据角平分线上的点到角的两边的距 离相等的性质解答， 【详解】解：，度假村在三条公路围成的平地上且到三条公路的距离相等， ∴度假村应该在△ABC三条角平分线的交点处. 故选：B. 6.B 【分析】根据∠I+∠2=110°可以求出∠AEA+∠AFA=250°，根据折叠的性质可以求出 ∠AEF+∠AFE=125°，利用三角形的内角和定理即可求出∠A. 【详解】解：∠1+∠2=110°， ∴.∠AEA+∠AFA=360°-110°=250°， 由折叠可知∠AEF=∠AEF,∠AFE=∠A'FE, .∠AEF+∠AFE=125°， 在△AEF中∠A+∠AEF+∠AFE=180°， .:.∠A=180°-∠AEF-∠AFE=55°： 7.B 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，根据角平分线的定义得∠EAD=∠CAD,证明 △ADE≌△ADC(SAS)得DE=DC,继而推出BE+BD+DE=BE+BC,代入数据可得答案.解题的关键 是掌握全等三角形的判定， 答案第2页（共15页） 【详解】解：，'AD平分∠BAC,AB=14,BC=17,AC=9,AE=AC, ∴.∠EAD=∠CAD,AE=AC=9, ∴.BE=AB-AE=14-9=5, 在△ADE和△ADC中， 「AE=AC ∠EAD=∠CAD, AD=AD ∴.△ADE≌△ADC(SAS), ∴.DE=DC, .BE+BD+DE=5+BD+DC=5+BC=5+17=22, 即△BDE的周长为22. 故选：B. 8.C 【详解】解：，点到直线的距离，垂线段最短， ∴.当PC⊥AB时，PC的值最小， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10, 4Bc-4c-c,:10PC-6x8, ∴.PC=4.8. 9.略 10.D 【分析】过点P作PDLAC于D,根据角平分线的判定定理和性质定理判断①；证明Rt△PAM≌Rt△PAD, 根据全等三角形的性质得出∠APM=∠APD,同理得出∠CPD=∠CPN,可判断②：根据三角形的外角性 质判断③：根据全等三角形的性质判断④， 【详解】解：①过点P作PD⊥AC于D, E M B C -F 答案第3页（共15页） ,PB平分∠ABC,PC平分∠FCA,PM⊥BE,PN⊥BF,PD⊥AC, PM-PN,PN-PD. ∴.PM=PN=PD ∴.AP平分∠EAC,故①正确： ②.PM⊥AB,PNLBC, .∴.∠ABC+90+∠MPNH90°=360°， ∴.∠ABC+∠MPN=180°， 在Rt△PAM和Rt△PAD中， 「PM=PD PA=PA .'.Rt△PAM≌Rt△PAD(HI), ∴.∠APM=∠APD, 同理：Rt△PCD≌Rt△PCN(HL), ∴.∠CPD=∠CPN, ∴.∠MPN=2∠APC, ∴.∠ABC+2∠APC=180°，②正确： ③，PC平分∠FCA,BP平分∠ABC, ·.∠ACF=∠ABC+∠BAC=2∠PCN,∠PCN=)∠ABC+∠BPC, 2nCv-hBc+∠c-1c+a4C) ∴.∠BAC=2∠BPC,③正确： ④由②可知Rt△PAM≌Rt△PAD(HL),Rt△PCD≌Rt△PCN(HL) ∴.S△APD=SAAPM,SACPD=S△CPW, ∴.S△4P+S△CPw=S△4PC,故④正确， 故选：D 【点睛】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的 距离相等是解题的关键， 11.60 【分析】直角三角形两锐角互余，即∠A+∠B=90°，结合条件∠B=2∠A,通过等量代换建立方程即可 求出∠B 【详解】解：，△ABC是直角三角形，∠C=90°， ∴.∠A+∠B=90°， 答案第4页（共15页） 又：∠B=2∠A,即∠A=∠B, 2 将∠A=3∠B代入得：)∠B+∠B=90, 2 2 2 解得：∠B=90°×2=60° 3 12.180 【分析】连接CE,根据三角形的内角和可得∠A+∠B=∠1+∠2，∠D+∠DCB+∠I+∠DEA+∠2=180°， 即可求解。 【详解】解：如图，连接CE, D B .∠1+∠2+∠COE=180°，∠A+∠B+∠AOB=180°，∠AOB=∠COE, ∴.∠A+∠B=∠I+∠2， ,'∠D+∠DCE+∠DEC=180°， ∴.∠D+∠DCB+∠1+∠DEA+∠2=180°， ∴.∠A+∠B+∠DCB+∠D+∠DEA=180°. 13.4 【分析】本题考查了角平分线的性质、三角形的面积公式，正确地作出辅助线是解题的关键.作DE⊥AB 于点E,根据角平分线的性质得出CD=ED,结合三角形的面积求出ED的值，即可求解. 【详解】解：作DE⊥AB于点E,如图： B D ,∠C=90°， .DC⊥BC, ,BD平分∠ABC,DC⊥BC,DE⊥AB, ∴.CD=ED 1 S.AmD=AB.ED=12,AB=6, 答案第5页（共15页） 故ED=2x12=4, 6 即CD=ED=4. 故答案为：4. 14.10°或50° 【分析】分两种情况：①当BD在△ABC的内部时，②当BD在△ABC的外部时，根据角的和差求解即可. 【详解】解：①如图，当BD在AABC的内部时， D A ∠ABC=30°，∠CBD=20°， .∠ABD=∠ABC-∠CBD=1O°： ②如图，当BD在△ABC的外部时， D ∠ABC=30°，∠CBD=20°， ∴.∠ABD=∠ABC+∠CBD=50°： 综上，∠ABD=10°或∠ABD=50°. 3 15.或2或6 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，设点P运动的时间为t(t>0)秒，则AP=3t厘米，PB=12-3 厘米，BD=vt厘米，当点P在线段AB上时，只有△ABC≌△BDP这种情况，当点P在AB的延长线上时， 只存在△ABC≌△BDP和△ABC≌△BPD两种情况，据此根据全等三角形的性质建立方程组求解即可. 【详解】解：设点P运动的时间为t(t>0)秒，则AP=3t厘米，PB=12-3t厘米，BD=M厘米， ,AC⊥AB,BM⊥AB, .∠A=∠ABD=90°， 当点P在线段AB上时， AB>PB, ∴.此时只有△ABC≌△BDP这种情况， ∴.BD=AB=12厘米，BP=AC=6厘米， 答案第6页（共15页） 12-31=6 v=12 解得2 (v=6 当点P在AB的延长线上时，∠PBD=∠A=90°， ∴.只存在△ABC≌△BDP和△ABC≌△BPD两种情况， 当△ABC≌△BDP时，则BD=AB=12厘米，AC=PB=6厘米， 31-12=6 t=12 t=6 解得 v=2 当△ABC≌△BPD时，则BD=AC=6厘米，AB=BP=12厘米， 3t-12=12 M=6 t=8 解得 3; V=- 4 综上所述，v的值为二或2或6. 故若案为：政2或6. 16.(1)12cm,12cm,4cm: (2)能围成一边是6cm的等腰三角形，其它两边长分别为11cm,1lcm 【分析】此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形三边之间的关系，熟练掌握等腰三角形的性质，三角 形三边之间的关系是解决问题的关键，分类讨论是易错点， (1)设该等腰三角形的底边长为acm,则腰长为3acm,依题意得3a+3a+a=28,由此解得a=4,则 此时该等腰三角形的三边长分别为l2cm,12cm,4cm,满足构成三角形的条件，据此即可得出该三角形各边 的长： (2)不妨假设能能围成一边是6cm的等腰三角形，分两种情况讨论如下：①该等腰三角形的腰长是6cm时， 则底边为16cm,不满足构成三角形的条件；②当该等腰三角形的底边长是6cm时，则腰长为llcm,据此 即可得出答案. 【详解】（1)解：设该等腰三角形的底边长为acm, ,该等腰三角形的腰长是底边的3倍， ∴.腰长为3acm, 答案第7页（共15页） 又等腰三角形的周长是28cm, .∴.3a+3a+a=28, 解得：a=4, .3a=12, 此时该等腰三角形的三边长分别为12cm,12cm,4cm, :12+4>12,满足构成三角形的条件， ∴.该三角形各边的长分别是12cm,12cm,4cm; (2)不妨假设能能围成一边是6cm的等腰三角形， .有以下两种情况： ①该等腰三角形的腰长是6cm时，设底边长为xcm, 等腰三角形的周长是28cm, ∴.6+6+x=28, 解得：x=16, 此时该等腰三角形的三边长分别为6cm,6cm,16cm, 6+6<16,不满足构成三角形的条件， ∴.此种情况不存在： ②当该等腰三角形的底边长是6cm时，设腰长为ycm, 等腰三角形的周长是28cm, ∴y+y+6=28,解得：y=11, 此时该等腰三角形的三边长分别为1lcm,1lcm,6cm, :6+11>11,满足构成三角形的条件， 综上所述：能围成一个底边长6cm腰长为1lcm的等腰三角形，该等腰三角形的另两边长分别为1lcm,1lcm 17.(1)5° (2)55 【分析】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解题的关键. (1)先根据AD是高，∠C=70°得出∠DAC的度数，再由∠ABC=60°得出∠BAC的度数，由AE是∠BAC 的平分线得出∠EAC的度数，由∠DAE=∠EAC-∠DAC即可得出结论： (2)由∠C=7O°得出∠ABC+∠BAC的度数，再由AE、BF是角平分线可得出∠BAE+∠ABF的度数，由 三角形外角的性质即可得出结论. 【详解】(1)解：AD是高，∠C=70°， ∴.∠DAC=90°-70°=20°， .∠ABC=60°， 答案第8页（共15页） .∠BAC=180°-∠C-∠ABC=180°-70°-60°=50°， :AE是∠BAC的平分线， 2R4C=5B4c=x50=25. :∠DAE=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°： (2)解：∠C=70°， ∴.∠ABC+∠BAC=180°-70°=110°， AE、BF是角平分线， DME+ABF(AC+BAC) ∠BOE是△AOB的外角， ∴.∠BOE=∠BAE+∠ABF=55°. 18.(1) ①如图，△FCE即为所求 D ②SSS (2) 解：全等，理由如下： 如图， ,AFCE≌AABD B D ∴.∠B=∠FCE,AB=CF AB∥CF ∴.∠BAC=∠ACF 在△ABC和ACFA中 (AB=CF ∠BAC=∠FCA AC=CA ∴.△ABC≌ACFA(SAS) 答案第9页（共15页） 【分析】(1)①分别以E为圆心，DA为半径，以C为圆心，BA为半径画弧，两弧交于点F即可： ②根据作图可知判定△FCE≌△ABD的依据是SSS; (2)根据全等三角形的性质得到∠B=∠FCE,AB=CF,根据平行线的性质得到∠BAC=∠ACF,即可 证明△ABC≌△CFA(SAS) 【详解】(1)解：①略 ②由作图可知，DA=EF,BA=CF, .CE=BD, ∴.△FCE≌aABD(SSS): （2)略 19.解：因为∠BAE=∠DAC, 所以∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC,即∠BAC=∠DAE, 又因为AB=AD,∠C=∠E, 所以△BAC≌△DAE(AAS), 所以BC=DE. 【分析】由∠BAE=∠DAC,易得∠BAC=∠DAE,再根据AAS可证△BAC≌△DAE即可得BC=DE. 【详解】解：略 20.证明：在△ABE和△DCE中， 「∠A=∠D ∠AEB=∠DEC, AB=DC ∴.△ABE≌ADCE(AAS), ∴.BE=CE, .∠DBC=∠ACB, :在△ABC和△DCB中， 「∠A=∠D ∠ACB=∠DBC, AB=DC .△ABC≌△DCB(AAS), ∴.AC=BD. 【分析】先证△ABE≌△DCE,推导出∠DBC=∠ACB,进而利用AAS得到△ABC≌△DCB,推导出AC=BD. 【详解】略 答案第10页（共15页） 21. 证明：，CD⊥AB,BE⊥AC, ∴.∠BDO=∠CEO=90°， ,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE,OB=OC, .∴.△BOD≌ACOE(AAS), ..OD=OE, ,OD⊥AB,OE⊥AC, ∴.OA平分∠BAC, ∴.∠1=∠2、 【分析】本题主要考查全等三角形的性质与判定及角平分线的判定定理，熟练掌握全等三角形的性质与判 定及角平分线的判定定理是解题的关键；由题意得∠BDO=∠CEO=90°，然后可得△BOD≌△COE(AAS), 则有OD=OE,进而根据角平分线的判定定理可求解. 【详解】略 22.(1)证明：：∠ACB=90°，E为AC延长线上一点， ∴.∠BCE=90°， 在RtAACD和Rt△BCE中， AD=BE AC=BC' .RtAACD≌RtABCE(HL), ..CD=CE: (2)证明：：RtA ACDS≌Rt△BCE, ∠CAD=∠CBE, ∴.∠AFB=∠CAD+∠E=∠CBE+∠E=90°， .AF⊥BE 【分析】(1)运用HL证明RtAACD≌Rt△BCE可得CD=CE: (2)根据Rt△ACD≌Rt△BCE可得∠CAD=∠CBE,进而即可求证， 【详解】(1)略 （2)略 23.【小题1】 【解】选择不唯一)选方法一来说明△ECD≌△ABD. 因为AD是△ABC的中线， 答案第11页（共15页） 所以BD=DC. 在△ECD和△ABD中， (DC BD ∠EDC=∠ADB, DE DA, .△ECD≌△ABD(SAS ·AB=EC, 在△AEC中，.AE-AC<EC<AE+AC, ∴.2AD-AC<AB<2AD+AC,即14-5<AB<14+5, .9<AB<19 【小题2】 解：延长AD到F使DF=AD,连接CF,如图所示. 因为点D是BC的中点， 所以BD=DC. 在△ABD和△FCD中， (BD =CD, ∠ADB=∠FDC, AD FD, 所以△ABD≌△FCD(SAS). 所以∠BAD=∠CFD,AB=FC. 因为AB平分LDAE, 所以LBAD=∠EAB, 所以LCFD=∠EAB. 在△FCA和△ABE中， (LCFA=∠BAE LCAF=∠E, CF=BA. 所以△FCA≌△ABE(AAS). 所以AC=BE. 答案第12页（共15页） 24.(1)(6,14) (2)∠MAD=45° (3) 证明：如图：作AG⊥x轴交FO的延长线于G, B 则∠GAO=∠EOB=90°， ∴.∠EOF+∠FOB=90°， BE⊥OF, .∴.∠EBO+∠FOB=90°， ∴.∠EBO+∠FOB=90°， ∠GOA=∠EOF, ∴.∠GOA=∠EBO, .OB=OA, .△OBE2aOAG(ASA),∠OAB=45°， .∴.AG=OE,∠FAG=∠FAO+∠OAG=135°，∠FAP=180°-∠FAO=135°， ∴.∠FAP=∠FAG, .OE=AP, ∴.AG=AP, AF=AF, ∴.△FAG≌AFAP(SAS), ∴.∠GFA=∠PFA, ∴.AF平分∠PFO. 【分析】(1)由非负数的性质可得a=8,b=6,从而得出OA=8,OB=6,作CN⊥y轴于N,则 ∠CNB=∠BOA=90°，证明△CBN≌△BAO(AAS),得出CN=OB=6,BN=OA=8,求出 答案第13页（共15页） ON=OB+BN=6+8=14,即可得解： (2)作ME⊥x轴于E,则∠MED=∠BOD=90°，证明△OBD2△EDM(AAS),得出OB=DE,OD=ME, 再证明△AEM为等腰直角三角形，即可得解： (3)作AG⊥x轴交FO的延长线于G,先证明△OBE≌aOAG(ASA)得出AG=OE,再证明 △FAG≌aFAP(SAS),得出∠GFA=∠PFA,即可得证. 【详解】(1)解：，(a-8)2+Vb-6=0,(a-8)}≥0，√b-6≥0， .a-8=0,b-6=0, ∴.a=8,b=6, .A8,0),B(0,b) ∴.OA=8,OB=6, 如图，作CN⊥y轴于N,则∠CNB=∠BOA=90°， N-- ..∠ABO+∠BAO=90°， ,△ABC为等腰直角三角形， ∴.∠ABC=90°，∠ABO+∠CBN=90°，AB=CB, ∴.∠BAO=∠CBN, ∴.△CBN≌△BAO(AAS), ∴.CN=OB=6,BN=OA=8, ∴.ON=OB+BN=6+8=14, .C(6,14) (2)解：如图，作ME⊥x轴于E,则∠MED=∠BOD=90°， M B D 答案第14页（共15页） ,△BDM为等腰直角三角形， ∴.BD=DM,∠BDM=90°， ∴.∠BDO+∠DBO=90°，∠BDO+∠MDE=90°， .'.∠MDE=∠DBO, .∴.AOBD≌AEDM(AAS), ∴.OB=DE,OD=ME, a=b, ∴.OA=OB, AE=DE+AD=OA+AD=OD=ME ∴.△AEM为等腰直角三角形， ∴.∠MAD=45°： （3)略 【点睛】本题考查了坐标与图形、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线的定义、 非负数的性质等知识点，熟练掌握以上知识点并灵活运用，添加适当的辅助线是解此题的关键， 答案第15页（共15页)