贵州省铜仁市碧江区 2026-2027学年度第一学期期中质量监测试卷八年级数学

2026-2027学年度第一学期期中质量监测试卷 八年级 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答 题卡规定的位置上。 2. 答题时，选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定 的位置上，在试卷上答题无效。 密 3 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。 4. 考试结束后，只上交答题卡，试卷自留。 垫 第I卷（选择题) 一、 单选题（共36分，每小题3分) 1下列各式： 2 2。y2 39元-y 属于分式的共有() 长 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 封 2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是() 女 A.（x-1)2=x2-2x+1 B.x2+3x+2=x(x+3)+2 C.x2-16=(x+4)(x-4) D.15x2y2=3x2.5y2 数 3.若√是最简二次根式，则a的值可以是( A.0.6 B.25 C.15 D.20 4. 有一种折叠屏手机，制作这种手机的核心关键材料是由山西太钢王天翔团队主导研发的“手 撕钢”，这种材料比纸还薄，使折叠屏能承受数十万次的使用而不变形、不断裂.据悉， 靠 阳 线 该材料的厚度仅有0.000Q15米.将0.000015米用科学记数法表示为（ )米。 A.15×106 B.0.15×104 C.1.5×10-3 D.1.5×106 5 下列从左到右变形正确的是( A. n=n+2 B. bab x2-y2 C. =x-y D. aam mm+2 x-y b bm 6. 根据如图对算式9x2-12x+4的分析，则a=（) A.9x B.9x2 9r2 12x C.3x D.3x2 N 2×a×2 22 (a-2)2 八年级数学第1页（共6页) 扫描全能王创建 7、若把a、b的值同时扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是() 人8 B.Q+5 ab a-b D. b-a C.2d2-b2 ab 8者关于的分式方程名。-2无解，则加的值为（） A.-2 C.-2或- D.2或 4 9.如图，估计+5×5的值所对应的点可能落在() 3 A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处 0十”6 10.2026年贵州铜仁·梵净山马拉松比赛，将于2026年11月29日在碧江区、万山区举行.（赛 程总长42.195km)，约为42km,已知甲选手的平均速度是乙选手的1.2倍，最终甲选手到 达终点的时间比乙选手提前40分钟，若设7选手的平均速度是xkmh,则可列方程为() A品是号 B.2422 c =40 D. 4242 x1.2x3 =40 x1.2x 11.三种不同类型的长方形砖长宽如图所示，现有A类1 块，B类4块，C类4块，小明用这些地砖拼成一个 A 正方形，那么小明拼成正方形的边长是() n c m m A.m+2n B.2m+n C.2m+2n D.m+n 12.如果(x-1)+2=1成立，那么满足它的所有整数x的值是（) A.-2 B.0或2 C.2 D.0或±2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共16分，每小题4分） 13.如果分式-4的值为零，那么x的值为 x+2 14.若+=4，则2a+2 的值为 a b a-ab+b 15.边长分别为a和b的两个正方形按图的样式摆放，如果阴影部 分的面积为36，b-a=8,则ab= 16.已知x=Vn+I-Vn n+l+vn n+1+V厉，y= √n+l-Vn 且7x2+668y+7y2=2026.则正整数n的值为 八年级数学第2页（共6页) 器 蒸繁扫描全能王创建 12 3g甲) 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分，每小题5分)计算： （1)因式分解：x2(x-y)+Uy-x) (2)(-+°-2+-3.14 18.（本题满分12分，每小题6分) (1)计算：（-2x2y）·(y2÷(xy) (2)解方程： 仁x+2= x-2 2-x 19.(木题满分10分)者-1≤：1，且x为整数，请对[二x-小产 先化简再 求值. ta 八年级数学第3页（共6页) +2q2 扫描全能王创建 20.（本题满分10分)按要求解答下列各小题， (1)已知10m=6,10”=2,求10m-"的值； (2)如果a+3b=4,求3°×27户的值； 21.(本题满分10分)已知m=1+√2，n=1-√2 （1)求m2-n2的值； (2)求”+”的值 n m 22.（本题满分10分)小明学完因式分解后，联想到利用长方形和正方形的面积来解释因式 分解的意义。 (1)如图1，小明把左侧两个正方形和两个长方形，拼接为右边的一个大正方形，计算发现： 左侧四个图形的面积和为 ，右侧大正方形的面积为 根据 题意可得到一个多项式的因式分解为： al a> a 图1 (2)按照小明的思路，图2的四个图形也可以拼成一个大长方形 1 图2 ①拼成的大长方形的长为 宽为 ②根据图2的拼接，写出该多项式的因式分解。 八年级数学第4页（共6页) 扫描全能王创建 23.（本题满分12分)铜仁被誉为“中国抹茶之都”，抹茶产销量居全国第一、出口量全球 第二。铜仁抹茶衍生出了很多抹茶产品，如抹茶酥，抹茶月饼，抹茶冰激凌，抹茶米酒 等等。某超市销售甲、乙两种抹茶产品，3月份该超市同时购进甲.乙两种产品共20件、 其中甲种商品用去400元，乙种商品用去2000元，已知甲、乙两种商品每件的进价相同. (1)求两种商品购进的数量分别是多少件？ (2)由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲、乙两种商品共120件，但甲商 品进价在原基础上降了20%，乙商品进价在原基础上涨了20%，甲种商品每件售价 25元，乙种商品每件售价36元，若4月份购进的商品全部售出后获得的总利润不少 于1240元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？ 24.(本题满分12分)若无理数、厅的被开方数T(T为正整数)满足n2<T<(n+1)2（其中 n为正整数)，则称无理数√厅的“湘一区间”为(n,n+)；同理规定无理数-√T的“湘 一区间”为(-n-1,-).例如：因为12<2<22，所以√2的“湘一区间”为(4,2)，-√2的“湘 一区间”为(-2，-1).请解答下列问题： (1)√20的“湘一区间”是；-厅1的“湘一区间”是 (2)实数x,y,m满足关系式：x+y-m=√x+y-120+√120-x-y,求√m的湘一区间”； (3)若无理数√a(a为正整数)的“湘一区间”为(3,4)，且√a+4的“湘一区间”为 (4,5),求√a-2的值. 八年级数学第5页（共6页） 扫描全能王创建 25.（本题满分12分)阅读下列材料： 材料1：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次 数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式)拆分成一个 整数（整式）与一个真分数（式)的和（差)的形式，通过对简单式的分析来解决 问题，我们称之为分离整数法.此法在处理分式或整除问题时颇为有效.如将分式 。-3x-1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. x+2 解：设x+2=1,则x=1-2. 原武=-2-0-21.-71491-7+号 發 成 x2-3x-1 x+2 =x-5+9 x+2 年 材料2：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法最终的目的就是配 成完全平方式，利用完全平方式来求解，它的应用非常广泛，在解方程、求最 烨 值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到.如：当a>0,b>0时， 8 & 封 当g 即a=b时，日+有最小值2 X b 根据以上阅读材料回答下列问题： 参 (1)将分式子+2x+5拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果 x+2 哦 为 (2)已知分式22-7x+7的值为整数，求整数x的值： x-2 线 阁 (3)当x>1时，求代数式+3的最小值及此时x的值 x-1 八年级数学第6页（共6页) 器 扫描全能王创建