贵州铜仁市碧江区2025-2026学年第一学期八年级数学期中试卷

碧江区2025-2026学年度第一学期期中质量监测卷 八年级 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径05毫来只色签宇笔持自己的址名、准背证号济是地填写在答 题卡规定的位直上。 2.题时，这择题必须用2B悟笔将名题卡上的答发标号涂黑。如需改功，用皮接千净后 弄选涂其它答案标号：非选择题必须川0.5毫米冥色签宇笔，将答案书写在答题卡规定 的位置上，在试客上答题无处。 出 3.本议卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。 4.考试牯来后，只上文答题卡，议叁自留。 出色型 柒 一、单进愿（每小题3分，共36分) 】.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( A.4d2=2+22 B.d2+2a+2=(a+1)2+1 C.d2-9=(a+3)(a-3） D.d2-6a+9=（a+3)(a-3) 长 2.计算、√8×√互的结果是（ 封 A.6 B.6 C.8 D.4 王 3.二次根式√2x-8有意义，圳x的取值范围是（) A.x≥4 B.x≤4 C.r>4 D.x<4 4.下列运算结果正确的是() A.a.a=a B.d÷a'=d c.(a)=a4 D 5. 芯片是由很多品体管组成的，而芯片技术追求体积更小的品休管，以便状得更小的芯 片和更低的功耗，我国某品碑乎机自主研发了最新型号芯片，其品体管册极的宽度为 荞 线 0.000000007茫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A.0.7×10" B.0.7X10 C.7×10” D.7X10 6.分式-x-y 可变形为( A. B D.- -r-y x+y C. x+y x-y 7. 那么a,b,c的大小关系为( A.a>b>c B.c>a>b C.a >c>b D.c>b>a 入年丝数华第1页（共6百) 8.若d+2b=1.则d+2ab一a的值为() : A.0 B.1 C.-I D.2 9.若分式2=兰的价零.州天的优是() x+2 A.x=0 B.x=±2 C.x=-2 D.x=2 10.若把分式y中的x和y都村大到原米的2倍，那么分式的值( ) x-y A.扩大2倍 B.不变 C。缩小到原数的分 D。变为原来的号 L 11.《九章算术)中有一道关于古代驿站送信的随目，其白话译文为：一份文件，若用慢马 送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所雷时间比规 定时▣少2天，已知快马的速度慢马的)侪，求规定时阿。设规定时柯为x天，则下 列分式方程正确的是（) A. 800.三×800 B. 800.三x800 c.800=2x800 D.80=2x80 x-22x+1 x+22x-1 x-15x+2 ”x+12x-2 12.设a,b.c满足a+6+c=,d+8+=9,则2+++女+2+c的值为() 3+c3+b3+a A.0 B.1 C.8 D.9 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.分解因式-4x= 14.若x+y=2,9=-2.期上+的值是 x y 15.实数x在数轴上如图所示.化简：-+-2不-一，02了→ 16,观张下列项式：方号号-苦…，请你写油第n个项式是 三、解容题（本大题共9小题，第17-22小题每小题10分，第23、24小题每小题12分， 第25小题14分，共98分) 17.(10分)计算： (1)-13-5-2+-3.14°+ (2)3abt-2a2b3+(by2 入年越数华第2页（共6重） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.(10分)先化简分式(3 x一x+D+十4+4，再选取一个使原式有管义的数代人求值。 x+1 19.（10分)设x=5-⊥.y=E+1 2 2 (1)求x+y,y的值： (2)请运用(1)的结论求x2+y2的值。 20(10分)已知关于x的分式方程+x-+万x子2 mLx 2 (1)已知m一2，求方程的解： (2)若该分式方程无解，试求m的值。 21.(10分)计下面各题： (1)已知2·=3.2b=5,求22a-b的值； (2)已知3口×27a×81a=916,求a2-a的值。 入年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22（10分)若两个二次银式m,n携足m·n口4，几9是有理数.则你m与喜是关于，的"和 语二次根式”，如2互x反=4，侧你2√互与互是关于4的~和话二次根式。 (1)若m与5是关于10的“和册二次式”，求m的值。 (2)若√万+与√互a一1是关于6的“和册二次式”，求a的值， 23.（12分)形如±2y+y的代数式叫做完全平方式.有些代数式可以通过配方得到完院 全早方式。我们把这种仙战光余平方式的变形过翌叫做配方，配方在R代数式的最值同 题及算方程等织城有广泛的应川。 例如：2+2r+3=2+2r+1+2=(x+)+2,可得：当x=-1时.代数式r+2r+3 有最小值，最小值为2。请回答下列问题： (1)当r取何值时.代数式x2-8r+10有最小值.最小值为多少炉 (2)某中学准备在校园里的一边墙的地方因出一个长方形花因算笆，如围。因墙的 长为25如，营自的总长为40m,当AB为多少米时，图比的长方形花因ABCD面积昼大， 求出登最大面积， 25m 入年丝做年第4页（共6页) 24.（12分)某企业为提高生产效水。采的了相同数的A型。B阻两种智作机器人。购买 A型机宽人的总费用为90万元，购买B型帆器人的总费用为60万元，B机器人单价比 A型机器人单价低3万元： (1)求A置、B型两种机器人的单价： (2)发企业计划从哭刷的这批机器人中选拆0台配备到某生产线，要求人.B两仲啦号的 机翘人各至少配备1台、且胸灭这10台机苍人的总费用不超过0万元。求出所有配 备鲨。 25.（14分) 封州一，垆达母拉斯（马g)是古固数学家和哲学家，他提出的女股犯理（又将毕 达哥位斯定理)是几月学中的基木定理之一。该定理指 出：在直角三角形中。两条直角边的平方和等于斜边的平 方，如一个直角三角形的两条直角边长分别为·、b。斜边 长为c,则惯足公式：a2+b2。如田1.在直角三 角形ABC中，直角边AC=1,BC=4,斜边AB的长为： B 田1 AB=√AC+C=+4F=区=5. 入平组数年系5页（头6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 材科二：“数形结合”是一种重要的数学思想。通过数和形之间的对应关系和相互心一· 解决很多袖象的数学问题。学习二吹根式时，老师合同学门布置一道思考题：求代 数式√x2+1+√(4一x)2+4的最小值。小华同学发现√x2+1可看作两直角边分别 为x和1的直角三角形的斜边长，√(4一)2+4可看作两直角边分别是4一x和2的 直角三角形的斜边长。于是均造出如图2所示来求解，符问题转化为：E在AB上 移动（不包括A和B两点）·若AE一x,BE一4一x,求线段CE+DE的最小值， 进而得√x2+1+√（4一x)2+4的最小值为线段CD的长度（依据是两点之间线段最 短)。 型 青仔细阅卖上面材料，然后用“数形结合”思想解决下列问题： (1)如果一个直角三角形的两条直角边长分另别为6和8，则其斜边长为： (2)在图2中构造直角三角形，求出代数式√x2+1+√(4一x)2+4的最小八值： (3)若m、n均为正数，目m+n一12，运用数形结合的方法求代数式√m2+4+√n2+9 的最小直。 B 2 图2 p 入年城数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App