广东省东莞市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八上数学期中考试参考答案 1、 单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C C C D B C C 二、填空题 11． -7 12． 2 13． 或 14． 或 15． 5 三、解答题 16． 证明：∵ ∴ …………………………1分 ∵ ∴ 即 …………………………2分 在△ABC和△DEF中，…………………………3分 ∴ …………………………4分 ∴． …………………………5分 17． 解：（1）设底边长为x ，则腰长为2x . 由题意得，， …………………………1分 解得， 所以三边长分别为4，8，8； …………………………2分 （2）分以下两种情况： ①如果6长的边为底边，设腰长为a ， 则， 解得， 则三角形三边长为6，7，7，可以构成三角形； …………………………3分 ②如果6长的边为腰，设底边长为， 则，解得， 则三角形三边长为6，6，8，可以构成三角形． …………………………4分 综上所述，其他两边的长分别为7，7或6，8． …………………………5分 18.解：(1)如图所示，即为所求；…………………………3分 （2） ；…………………………5分 （3） …………………………7分 19．(1)证明：∵， ∴， ∵， ∴， …………………………1分 ∴， …………………………2分 ∵点D是边的中点， ∴， ∵， ∴， …………………………3分 又， ∴是等边三角形； …………………………4分 (2) 证明：∵是等边三角形， ∴， …………………………5分 ∵， ∴， …………………………6分 ∵， ∴， 在和中， ∴. …………………………7分 20． （1）证明：在和中 ， …………………………1分 ， 是的平分线； …………………………2分 （2）解：实践小组的判断对，理由如下： …………………………3分 是等腰三角形，，…………………………4分 由（1）知：平分， ， …………………………5分 是铅锤线， 是水平的. 门框是水平的. …………………………6分 实践小组的判断对. …………………………7分 21． 解：（1）如图所示，边的垂直平分线即为所求；…………………………2分 （2） 如图所示，的角平分线即为所求； …………………………4分 （3） ∵，平分， ∴， …………………………5分 ∵， ∴， …………………………6分 ∵为的垂直平分线， ∴， …………………………7分 ∴， 在中，. …………………………8分 22． (1)解： 是的平分线，， …………………………1分 = ……………2分 …………………………3分 (2) 证明： ， ， …………………………4分 在和中 ， ， …………………………5分 , ∴点A在线段的垂直平分线上， …………………………6分 ， ∴点D在线段的垂直平分线上 ， …………………………7分 垂直平分 . …………………………8分 23． (1)解：，， ，…………………………1分 ， ， …………………………2分 在和中， ， …………………………3分 ， …………………………4分 ， ，即， 米. …………………………5分 (2)方案：在点B所在河岸同侧取点C，使得A，O，C在同一条直线上，且，测出的距离. …………………………6分 示意图: …………………………8分 24． (1)①； ② …………………………2分 （2） 解：，, , …………………………3分 点是的外角，的角平分线的交点, ，, …………………………4分 ,…………………………5分 .……………………6分 （3） 解：， ，…………………………7分 ，， ，…………………………8分 . 由（2）可知，. ，， ，…………………………9分 .…………………………10分 25.(1)AB⊥BE，AB=BD+BE； …………………………2分 (2)如图2中，结论：BE=AB+BD. …………………………3分 理由如下： ∵∠ACB=∠DCE=90°， ∴∠ACD=∠BCE， …………………………4分 ∵CA=CB，CD=CE， ∴△ACD≌△BCE（SAS） …………………………5分 ∴AD=BE， ∵AD=AB+BD，AD=BE， …………………………6分 ∴BE=AB+BD …………………………7分 ②如图3中，结论：BD=AB+BE …………………………8分 (3)72或8. …………………………10分 学科网（北京）股份有限公司 $机密★启用前 2026一2027学年第一学期期中质量自查 八年级数学 说明：1.全卷共6页，满分120分，考试用时为120分钟。 2.答卷前，考生务必用，黑色宇迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、灶名， 考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂双。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题目指定区城 内相应位置上；如需改动。先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是（) 2.如图，高压电塔的设计中常采用三角形的结构使其更稳固，其中的道理是( A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.全等三角形的对应边相等 3.下列各图中，作△ABC边AB上的高，正确的是( 4.若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2+Ib-c=0,则△ABC的形状是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.无法确定 5.下列命题的逆命题是真命题的是() A.若a=b,则a2=b2 B.等边三角形是锐角三角形 C.相等的角是对顶角 D,等边三角形的面积相等 6.如图，将一副三角板按此方式叠放，则∠1的度数为() A.65° B.959 C.105° D.140° 7.如图，△ABC中，DE垂直平分AB,DE分别交AC、AB于点D、E,连接BD,△ABC的周长为26，BE=5, 则△BCD的周长为() A.10 B.12 C.14 D.16 八年级数学第1页共6页 8.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明∠0=∠0的依据是() A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 60 第6题 第7题 第8题 9,根据下列已知条件，不能画出唯一的△ABC的是() A.AB=4,LA=60°，∠B=45 B.AB=3,BC=6.AC=8 C.AB=4,BC=3,A=30° D.AB=6,LA=70°，∠C=60° 10.如图，三角形纸片ABC中，LA=65°，∠B=75°，将∠C沿DB对折，使点 C落在△ABC外的点C处，若∠1=20°，则∠2的度数为() A.80° B.90° C.100° D.110° 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.己知点A(a,4)与点B(-3,b)关于x轴对称，则a+b= I2.如图，△ABC的面积为8，AD是BC边上的中线，E为AC的中点，连接DE,则△CDE的面积为 13.如图，AB=BD,请你添加一个条件，使△BDC三△AEC,你添加的条件是：一· 14.若等腰三角形的一个内角是40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_ 15.如图，在△ABC中，∠A=20°，∠B=50°，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形，这样的直 线最多可以画一条， 1109 A120° 50B 第12题 第13题 第15题 三、解答题一（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16.如图，ABIDE,且AF=CD,∠B=∠E,求证：BC=EF. 八年级数学第2页共6页 17.等腰三角形的周长为20厘米. (1)若已知腰长是底长的2倍，求各边的长： (2)若已知一边长为6厘米，求其他两边的长。 四、解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(3,0),C(5,4)(每个小方格都 是边长为1个单位长度的正方形) (I)请在图中画出与△ABC关于y轴对称的△ABC',并写出A的坐标： (2)求△ABC的面积： (3)在△ABC内有一点P(m,n),则点P关于y轴对称的点P的坐标为 (,).(结果用含m,n的式子表示) 19.如图，在△ABC中，∠ABC=30°，点D是边BC的中点，且AD=BD,点E是△ABC外一点，连接CE,BE, 且CE⊥BE (I)求证：△ACD是等边三角形： (2)若AC=EC,求证：△ABC兰△EBC 八年级数学第3页共6页 20.综合与实践： 初步认识茶形后，实践小组动手制作了一个·筝形功能器”.如图，在事形ABCD中，AB=AD,CB=CD. [操作应用】(I)如图1，将·第形功能器”上的点A与∠PRQ的顶点R重合，AB,AD分别放置在角的 两边RP,RO上，并过点A,C画射线AE. 求证：AE是∠PRQ的平分线： 【实践拓展】(2)实践小组尝试使用"筝形功能器”检测教室门框是否水平.如图2，在仪器上的点A 处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点B,D紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点C, 即判断门框是水平的、实践小组的判断对吗？请说明理由， 五、解答题三（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，请完成下面的作图和问题 (I)用尺规完成基本作图：作BC边的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E: (②)用尺规完成基本作图：作∠BAC的角平分线，与BC边的垂直平分线交于点Q: (3)求LAQE的度数. 八年级数学第4页共6页 22.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. (1)若△ABC的面积为7，DE=2,AB=4,则AC的长是多少7 (2)连接EF,求证：AD垂直平分EF. 23.学习利用三角形全等测距离后，实践小组同学就“测量河两岸A、B两点间的距离"这一问题，设计了 如下方案： 课题 测量河两岸A、B两点间的距离 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量方案示意图 B- E ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使 得点A、B和C在同一条直线上，且CD=BC: 测量步骤 ②测得∠ACD=110°，∠ADC=55°： ③延长CD至点E,使得∠CEB=1S°： ④测得DE=20米. ()请你根据以上想方案求出A、B两点间的距离 (②)创新小组了解了他们的方案后，觉得有点麻烦，给出了新的方案及示意图，如下： ①在点B所在河岸同侧的平地上取点O和点D,使得∠ABO=90°，点B,O,D在同一条直线上， 且OD=BO: A ②… 请帮他们补全方案及示意图. 八年级数学第5页共6页 六、解答题四（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24.数学探究 在△ABC中，已知LA=a ()如图1，LABC,∠ACB的平分线相交于点P. ①当a=70时，LBPC=:(直接写出结果) ②上BPC的度数为一：（用含a的代数式表示） (2)如图2，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点P,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线交于点Q, 求LBQC的度数.（用含a的代数式表示） (3)如图3，点M,N分别为AB,AC延长线上的一点，点P,Q分别在△ABC内部和外部，且满足LABC=nLPBC, ∠ACB=nLPCB,∠MBC=nLQBC,∠NCB=nLQCB.分别求∠BPC,LBQC的度数.（用含a、n的代数 表示) 图 25.在RI△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点D是直线AB上的一点，连接CD,将线段CD绕点C逆 时针旋转90°，得到线段CE,连接EB (1)操作发现 如图1，当点D在线段AB上时，请你直接写出AB与BE的位置关系为一：线段BD、AB、EB 的数量关系为一： (2)猜想论证 当点D在直线AB上运动时，如图2，是点D在射线AB上，如图3，是点D在射线BA上，请你写出 这两种情况下，线段BD、AB、EB的数量关系，并对图2的结论进行证明： (3)拓展延伸 若AB=4,BD=8,请你直接写出△ADE的面积. E 图1 图2 八年级数学第6页共6页