第五单元 第5课时 小数应用问题——多位小数取近似值的方法（教学设计）数学冀教版五年级数学上册（新教材）

第五单元 第5课时 多位小数取近似值的方法 教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·冀教版	授课班级		授课教师
年    级	五年级	学    期	上学期	单    元	五 小数应用问题
课    题	第5课时 多位小数取近似值的方法

一、教材内容分析

（一）知识内涵

（1）本课时是学生在掌握整数四则混合运算顺序、小数独立加减乘除计算方法、商的近似值取法基础上的延伸内容，是小数运算板块的综合应用课，既承接了之前零散的小数运算知识点，也为后续分数四则混合运算、复杂小数实际问题求解搭建了过渡桥梁，是小数运算体系中承上启下的关键节点。

（2）本节教材以真实生活情境为核心载体呈现内容：首先第88页从家庭使用节水龙头的生活化场景切入引出例题6，通过人物对话抛出“92.6÷7.5除不尽怎么办”的认知冲突，结合计算器显示无限循环小数12.346666…的直观图示，明确小数四则混合运算中遇到商的小数位数较多时一般保留两位小数的规则，给出完整运算示范后，配套“先说运算顺序再计算”的基础习题，覆盖带小括号、中括号的常规混合运算，以及可运用运算律简算的特殊题型；第89页进一步延伸出铁轨铺设、工业生产、行程相遇、农业产量4类不同场景的实际应用题，形成完整的学习链条。

（3）教材编排遵循“情境引冲突—规则明方法—基础练能力—应用拓思维”的逻辑线索，从具象的节水问题入手，逐步剥离情境聚焦运算规则，再回归多元生活场景落地应用，符合小学生从具象感知到抽象理解再到实践迁移的认知规律，同时自然渗透节约用水的德育导向，意图引导学生不仅掌握运算方法，更理解运算规则的实际应用价值。。

（二）素养内涵  

本课时内容着重承载运算能力、数感、模型意识、应用意识4项核心素养，具体表现如下：

（1）运算能力：学生需要在掌握小数四则混合运算优先级的基础上，学会在除不尽的场景下合理对商保留两位小数，同时能灵活识别符合乘法分配律、乘法结合律的题型选择简便算法，既保证运算结果的准确性，也能自主选择合理简洁的运算路径。

（2）数感：学生通过感知无限循环小数12.346666…的数值范围，结合用水量的实际场景判断

近似值的合理取法，能直观感知小数的量级关系，理解近似值在实际问题中的现实意义。

（3）模型意识：学生能将铺铁轨算枕木、相遇问题算总路程、生产任务算工作效率等不同场景的实际问题，抽象转化为对应的小数四则混合运算数学模型，用统一的运算规则解决不同领域的问题，建立通用的问题解决框架。

（4）应用意识：教材选取节水、工程建设、工业生产、农业种植等贴近现实的真实问题，引导学生主动用所学的小数四则运算知识解决生活中的常见问题，体会数学运算的实用价值，逐步形成用数学知识解决现实问题的主动意愿。

二、教学目标：

1. 经历解决节约用水实际问题的过程，掌握小数四则混合运算规则，会按要求取商的近似值。

2. 借助分析生活情境数量关系的过程，提升小数运算应用能力，发展运算推理思维。

3. 在解决各类实际问题的过程中，体会数学实用价值，养成严谨细致的运算习惯。

三、重点难点：

1. 教学重点：掌握小数四则混合运算的运算顺序，会对除不尽的商按规则取近似值。

2. 教学难点：结合实际情境正确列小数混合运算式解决实际问题。

 

教学流程

一、复习旧知引入法：

教师活动：出示两道整数四则混合运算题：120÷5+1×4、72+36÷6-18，要求先说运算顺序再计算。

学生活动：梳理运算优先级，完成计算抢答。

教师活动：大家整数四则运算掌握得很扎实！要是把数换成小数，计算时第一步除不尽、商的小数位数特别多，该怎么处理？

学生活动：面露疑惑，小声讨论。

教师过渡：今天我们就来学习灵活取近似值的小数四则混合运算。

【设计意图：激活整数四则混合运算旧知搭建脚手架，抛出除不尽的新问题制造认知冲突，直指本课核心，明确探究方向。】

二、探究新知

学习任务一 分析节约用水情境，梳理数量关系列综合算式

活动1：提取信息，明确问题

教师活动：出示李叔叔家使用节水龙头的生活情境图，引导学生完整读题，抛出核心问题：从题目中你能提取到哪些已知条件？要解决的核心问题是什么？“使用节水龙头后，原来半年用的水，现在可以多用1.5个月”这句话的实际含义是什么？

学生活动：独立读题后同桌交流，梳理出已知信息：李叔叔家上半年共用水92.6吨，使用节水龙头后，原本半年的总用水量现在可以使用的时长为个月，最终需要求解使用节水龙头后下半年6个月的总用水量。

活动2：梳理逻辑，列综合算式

教师活动：引导学生思考解题的先后逻辑，追问核心问题：要算出下半年的总用水量，第一步需要先求出什么量？你能根据数量关系列出对应的综合算式吗？

学生活动：独立推导数量关系，明确第一步需要先算出使用节水龙头后平均每月的用水量，再乘6得到下半年6个月的总用水量，自主列出综合算式：。

【设计意图：从真实的节水生活情境切入，引导学生经历信息提取、逻辑梳理、模型建构的完整过程，将实际生活问题转化为小数四则混合运算的数学问题，落实应用意识的核心素养，突破“理解题意、梳理数量关系”的教学重点，让学生感知数学知识的生活实用性。】

学习任务二 探究除不尽的运算场景，掌握小数四则混合运算取近似值的规则

活动1：尝试计算，发现矛盾

教师活动：请学生独立计算列出的综合算式，巡视收集学生的共性问题，出示教材中显示“12.346666…”的计算器图示，抛出核心问题：大家在计算的过程中遇到了什么问题？这个无限循环的商如果直接带入后续运算会有什么不便？

学生活动：独立计算后发现无法除尽，商是多位无限小数，直接携带多位小数进行