6.1 借助方格算面积（教案）2026-2027学年冀教版五年级数学上册
六 多边形的面积
本单元计划课时数：5课时
本单本单元属于小学数学图形与几何领域，是在学生掌握长方形、正方形面积计算，认识平行四边形、三角形、梯形特征的基础上进行教学。主要教学内容包括：
核心思想：渗透转化思想，把未知图形转化为已学过的规则图形计算面积。 | |
1.认识有限小数、无限小数、循环小数，掌握循环小数简便书写。理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，理解公式推导过程； 能正确运用公式计算各类基本图形、组合图形的面积； 会用数方格、分割添补等方法估算不规则图形面积。 2.借助元角分、长度单位、面积模型、方格图等直观工具，经历 “转化（小数→整数）” 的推导过程，体会转化的数学思想。通过自主尝试竖式、小组交流算理、对比整数运算，归纳小数乘除法计算方法，发展归纳推理能力。经历动手操作、观察对比、猜想验证、公式推导的全过程，发展空间观念； 掌握“转化”的数学思想方法，提升动手操作、推理归纳和解决问题的能力。 3.在自主探究、纠错对比中养成认真计算、细心验算、规范书写竖式的学习习惯。感受图形之间的内在联系，体会数学知识的逻辑性和关联性； 运用面积知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。 | |
重点、难点 | 重点：掌握小数乘法竖式计算，准确确定积的小数点位置；掌握除数是小数的除法转化方法，规范完成小数除法竖式；掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能熟练运用公式计算面积； 掌握组合图形面积的计算方法（分割法、添补法）。 难点：理解三类图形面积公式的推导过程，深度理解转化思想；理解三角形、梯形面积公式中“÷2”的由来，避免计算遗漏；根据组合图形特征，灵活选择最优分割、添补方法解决实际问题。 |
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（一）教法建议 操作探究法为主：提供方格纸、平行四边形卡纸、剪刀、三角板等学具，让学生亲手割补、拼组，直观感受图形转化过程，避免纯讲授式教学。 直观演示法辅助：利用课件动态演示割补平移、图形拼组过程，突出底、高与转化后长方形的长、宽之间的对应关系，突破抽象难点。 对比辨析法纠错：针对易错点（三角形忘记÷2、底高不对应），设计对比习题，辨析正确与错误算法，强化公式理解。 分层教学法：基础层侧重公式记忆与直接计算；提高层侧重公式推导、变式计算；拓展层侧重复杂组合图形、生活实际应用题。 （二）学法建议 动手操作学法：学生自主剪、拼、移、补，在实践中发现图形关系，自主推导公式，而非死记硬背。 转化迁移学法：引导学生将未知图形转化为已学长方形/平行四边形，利用旧知推导新知，形成知识迁移能力。 归纳总结学法：学完单元后自主梳理三类图形公式、推导共性，归纳转化思想的应用方法。 规范解题学法：养成“找对应底高→代入公式→规范列式→验算检查”的解题习惯，杜绝底高不匹配、漏写÷2等低级错误。 |
1 借助方格算面积
课题 | 借助方格算面积 | 课型 | 新授课 |
教学内容 | 冀教版小学五年级上册第92-94页 | ||
教学目标 | 1.掌握平移、割补转化法，借助方格数格子计算规则图形面积，能准确数出满格、拼接半格图形的面积；学会曲线不规则图形面积的两种估算方法，知道实际面积介于 “完整方格数” 和 “所有接触方格总数” 之间。 通过观察、数一数、剪拼、平移操作，体会转化思想，提升图形观察、面积估算能力。 感受方格计算面积的便捷，体会转化、估算数学思想在生活中的应用， | ||
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