第25-27章综合巩固卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

第25-27章综合巩固卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2026秋•南京校级期中）下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．（x﹣3）（4﹣x）＝0 B．2x3﹣1＝3 

C．y+1＝0 D．

2．（2026•姚安县二模）若点A（﹣2，6）在反比例函数y的图象上，则k的值是（　　）

A．﹣12 B．﹣3 C． D．12

3．（2025秋•翠屏区期末）一元二次方程（x﹣3）2＝2（x﹣3）的根是（　　）

A．x1＝x2＝3 B．x＝3 C．x＝5 D．x1＝3，x2＝5

4．（2026秋•茅箭区月考）将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线解析式为（　　）

A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2 

C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2+1

5．（2026秋•丹阳市校级同步）已知a是方程x2﹣3x﹣1＝0的根，a3﹣10a+2024的值为（　　）

A．2024 B．2025 C．2026 D．2027

6．（2026秋•新蔡县期中）下列有关函数y＝（x﹣1）2+2的说法不正确的是（　　）

A．对称轴是直线x＝1 

B．抛物线与y轴交点为（0，2） 

C．函数图象中，当x＜0时，y随x增大而减小 

D．当0≤x＜3时，2≤y＜6

7．（2026秋•滨湖区校级月考）已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数图象上的三个点，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2

8．（2026秋•江都区月考）如图A是函数y的图象上一点．过点A作AC⊥x轴于点C，AC交函数y（x＞0）的图象于点B，P是y轴的正半轴上一点，连接AP，BP．若△PAB的面积为2，则k的值为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

9．（2026•龙沙区二模）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，其与x轴的一个交点为A（1，0），与y轴的交点C在点（0，﹣2），（0，﹣3）之间（不含端点），有下列结论：

①abc＞0；

②2a+b+c＞0；

③；

④若方程ax2+（b﹣1）x+c﹣1＝0的两根分别为x1，x2（x1＜x2），则﹣3＜x1＜1＜x2；

⑤抛物线上有M（m﹣2，y1），N（m+1，y2），当y1＞y2时则m的取值范围是．

其中，正确结论的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．（2025秋•汝南县期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的个数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•宽城区校级期中）关于x的一元二次方程2x2+x﹣k＝0无实数根，则k的取值范围为____________________ ．

12．（2026秋•淮南同步）将二次函数y＝2x2﹣4x+7化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，结果为________________ ．

13．（2026秋•卫东区校级月考）为响应国家卫生健康委员会等16个部门启动的“体重管理年”活动，王

先生参与了一项为期两年的体重管理计划．他的初始体重为80kg，两年后他的体重为64.8kg，设他的体重平均每年的减少率为x，则可列出的方程为__________________ ．

14．（2026秋•滨海新区期中）如图，点B是反比例函数（k≠0）在第一象限内图象上的一点，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，矩形AOCB的面积为6，则k的值为_____ ．

15．（2026秋•江都区月考）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y的图象相交于点A（1，m），B（n，﹣2）．当kx+b时，x的取值范围是_______________ ．

16．（2025秋•北京期末）数学来源于生活，伞是生活中常见的一种工具，伞撑开后如图①所示，由此发现数学知识抛物线．如图②，以伞柄所在的直线为y轴，以伞骨OA、OB的交点O为坐标原点建立平面直角坐标系，C为抛物线的顶点，点A、B在抛物线上，OA、OB关于y轴对称．已知抛物线的解析式为y＝﹣0.2x2+1，若点A到x轴的距离是0.6dm，则A、B两点之间的距离是________________ dm．

三．解答题（共9小题）

17．（2026秋•新蔡县期中）解方程：