第二十七章 反比例函数 分类训练 2026--2027学年人教版九年级数学期中专题复习3

期中专题复习3第二十七章  反比例函数分类训练

一、反比例函数的定义

1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

2.反比例函数的的值是（  ）

A．             B．              C．                D．

3.已知函数是反比例函数，则m的值为（  ）

A．           B．              C．1                D．或1

4.用表示自变量，表示的函数，下列选项中，是的反比例函数的是（   ）

A．长方形的周长是2，长为，宽为

B．正方形的边长为，面积为

C．荣荣以的速度行走，行走的时间为 ，行走的路程为

D．恒恒以的速度用爬完长为的楼梯

5.已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当x＝5时，求y的值．

二、反比例函数的图象和性质

1.函数的图象位于第 （　　）象限

A．一、二 B．一、三 C．二、三 D．二、四

2.若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

3.下列关于反比例函数的说法中，正确的是（　　）

A．图象在第一、三象限

B．比例系数为

C．当自变量的值逐渐增大时，的值随着逐渐增大

D．如果点和点在该函数的图象上，那么

4.已知反比例函数的图象上有两点，，且，则

的值是（　　）

A．正数             B．负数          C．非正数          D．不能确定

5.已知反比例函数，若当时，的最大值与最小值的差为，则的值为（  ）

A． B．或 C． D．或

6.已知点在反比例函数的图象上，则_____．

7.已知反比例函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为__________．（用“>”连接）

8.已知点都在反比例函数的图象上，若，则m的取值范围是__________． 

三、求反比例函数的解析式

1．若点在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）

A．1 B． C．4 D．

2.若反比例函数的图象经过点，则图象必经过另一点(　　)

A．       B．       C．       D．

3.已知反比例函数，若当时，的最大值与最小值的差为，则的值为（  ）

A． B．或 C． D．或

4.已知反比例函数的图象经过点，则其图象在______象限．

5.已知函数是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，随的增大而减小，则此函数的表达式为___________．

6.如图是反比例函数的图象的一部分，已知点，则k的值可能是________（写出一个值即可）．

7.已知双曲线 和 的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=　     　．

8.如图，在平面直角坐标系 中，点 坐标为 ，以 为对角线作正方形 ，若顶点 在反比例函数 的图象上， 的值是　     　.

9.已知关于x的反比例函数的图象经过点．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）当时，直接写出y的取值范围．

10.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴上，与交于点E，顶点B的坐标为，，反比例函数的图象经过顶点D．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)将菱形沿x轴向右平移，使点E落在反比例函数的图象上，求菱形向右平移的距离．

四、反比例函数中系数k的几何意义与面积

1.如图，反比例函数的图象过点A，则的面积是（     ）