山东省淄博市博山中学2026-2027学年八年级上学期期中数学考前示范模拟试卷（五四学制）

2026-2027学年山东省淄博市博山中学八年级（上）期中数学考前示范模拟试卷（五四学制）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（　　）

A．x2+3x+5＝x（x+3）+5 B．（y+1）2＝y2+2y+1 

C．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） D．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2

2．（4分）若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．0 B．3 C．﹣3 D．±3

3．（4分）因式分解：4x2﹣y2＝（2x+y）•A，则代数式A等于（　　）

A．x+y B．x﹣y C．2x+y D．2x﹣y

4．（4分）若a＝﹣3，则的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．6

5．（4分）若代数式x2﹣（k+1）x+25是完全平方式，则k的值为（　　）

A．9 B．﹣11 C．9或﹣11 D．11或﹣9

6．（4分）下列从左到右的分式变形中，正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

7．（4分）下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（　　）

年龄/岁	11	12	13	14
频数/名	5	6

A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数

8．（4分）为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学八年级（1）班的美术老师特地给学生们上了一节手工课，教同学们编织“中国结”．为了了解同学们的编织情况，随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表：

编织数量/个	2	3	4	5		6
人数	3	6	5	4	2

请根据上表，判断下列说法正确的是（　　）

A．样本为20名学生 B．平均数是4 

C．中位数是4 D．众数是6

9．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣2

10．（4分）已知每个人做某项工作的效率相同，m个人做d天可以完成，若增加r人，则完成工作所需的天数为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

11．（4分）化简的结果是 ____________________ ．

12．（4分）不改变分式的值，将的分子与分母的各项系数都化为整数得____________________ ．

13．（4分）求一组数据方差的算式为：，则该组数据的平均数为_______ ．

14．（4分）某班一次考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是 _______ 分．

15．（4分）若x＝3，则_____ ．

三．解答题（共8小题，满分90分）

16．（10分）分解因式：

（1）（a﹣2）2﹣6（2﹣a）；

（2）（a﹣4）（a﹣6）+1．

17．（10分）计算：

（1）；

（2）．

18．（10分）呈现出快速增长．该城市的一家新能源汽车公司销售甲乙两款汽车及相应产品，以下是公司各销售随着人们环保意识的不断提高和政府对新能源汽车的大力支持，某城市的新能源汽车销售量员在某月的销售额情况（单位：万元）．

甲：12，12，16，13，14，11，13．

乙：13，12，13，12，15，16，14．

（1）该公司为调动销售员的积极性，决定实行目标管理．将甲款新能源汽车月销售额定为14万元，请问这个标准合理吗？为什么？

（2）若乙款新能源汽车销售额排名前三的当月销售员会被公司额外奖励，那么销售员想知道自己当月是否会得到奖金，他需要了解哪些数据？请说明理由．

19．（10分）某公司招聘职员，对候选人小杨进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才．笔试中包括专业水平和创新能力考察，他的成绩（百分制）如表：

候选人	面试		笔试
	形体	口才	专业水平	创新能力
小杨	80	90	90	95

若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照2：3：3：2的比确定，求出小杨的平均成绩是多少？

20．（12分）辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”提起稻花香，不得不说五常稻花香大米，其色泽光亮，醇厚绵长，成饭绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了60公顷五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．求原计划每天收割多少公顷的水稻．

21．（12分）若关于x的分式方程无解，求m的值．

22．（13分）先化简，再求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数．

23．（13分）数学是研究数量关系和空间形式的科学．对于一些特殊的整式运算，我们要善于观察并发现规律：（x≠1）

（x﹣1）÷（x﹣1）＝1；（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；

（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1．

（1）尝试：（x5﹣1）÷（x﹣1）＝_________________ ；