山东泰安市宁阳县2026-2027学年八年级上学期期中学情检测数学试题
切换试卷
（满分：150分 时间：120分钟）
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是
A．
B．
C．
D．
2．把分式
中的
、
、
都扩大为原来的3倍，则分式的值
A．变为原来的3倍 B．变为原来的
C．变为原来的
D．不变
3．学校图书馆举办6次阅读素养闯关活动，甲、乙两同学6次闯关成绩如图所示（百分制），其闯关成绩的方差分别记作
、
，则、的大小关系是
A．
B．
C．
D．无法确定
4．小申将某书店5月份每天的书籍销量绘制成如图所示的箱线图，下列说法中不正确的是
学科网（北京）股份有限公司
A．这组数据的下四分位数是150本
B．该书店5月份销量最少的一天销售了50本书
C．该书店5月份销量的中位数为200本
D．这组数据的最大值是250本
5．某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某月三种盒饭销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅这个月销售盒饭的平均单价为
A．17元 B．18元 C．19元 D．20元
6．某校为开展阳光体育活动，计划用3600元采购一批篮球，实际购买时，发现篮球单价降低了10%，因此实际比计划多购了6个篮球．设篮球原单价为
元，根据题意可列方程为
A．
B．
C．
D．
7．已知
……则按此规律推算
的结果一定能
A．被12整除 B．被13整除 C．被15整除 D．被14整除
8．若关于的分式方程
有增根，则常数
的值为
A．1 B．-1 C．-2 D．-3
9．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：
，
，
，
，
，分别对应下列五个字“数、爱、中、学、国”．现将
因式分解，根据小强的密码手册，结果呈现的密码信息可能是
A．爱数学 B．数中学 C．爱中国 D．中国学
10．图1中有三种卡片，
种卡片是边长为的正方形，
种卡片是边长为的正方形，
种卡片是长为、宽为的长方形．将图1中不同卡片“叠”在一起，可得面积之差，图2是种卡片与种卡片叠放在一起的，阴影部分的面积
，图3是种卡片与种卡片叠放在一起的图形，其阴影部分的面积为
，则
的值为
学科网（北京）股份有限公司
A．8 B．9 C．10 D．11
11．因式分解：
____________．
12．分式
和
的最简公分母是____________．
13．某学校举行歌唱比赛，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的____________．（选填“平均数”、“众数”或“中位数”）
14．若分式
的值为0，则代数式
的值为____________．
15．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是__________小时，众数是__________小时．
三、解答题：本题共8小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（12分）把下列各式因式分解：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
．
17．（10分）解方程：
（1）
； （2）
．
18．（8分）先化简
，再选择一个合适的的值代入求值．
学科网（北京）股份有限公司