北京市大兴区2026－2027学年度第一学期期中练习初三数学

2026~2027学年度第一学期期中练习

初三数学

2026.11

考 生 须 知

1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是

A．1，2，3 B．，， C．，， D．，，

2．下列坐标所对应的点在反比例函数的图象上的是

A． B． C． D．

3．抛物线的顶点坐标是

A． B． C． D．

4．将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线对应的函数解析式为

A．  B．

C．  D．

5．已知方程的两根为，，则的值是

A．-3 B．3 C．-2 D．2

6．如图，抛物线与轴的交点为，当时，自变量的取值范围是

A． B． C． D．或

7．为落实北京市“博物馆之城”建设部署，北京某博物馆持续升级展陈，推出系列科普活动，入馆游客量稳步增长．据统计，该博物馆2023年全年接待入馆参观游客约40万人次，2025年全年接待入馆参观游客约50万人次．设2023年至2025年入馆参观游客人次的年平均增长率为，依题意可列方程为

A．  B．

C．  D．

8．如图，在平面直角坐标系中，过点作轴的平行线，交函数的图象于点，．给出下面三个结论：

①当时，线段的长度为2；

②连接，，则存在，使得是等腰直角三角形；

③若点是轴上任意一点，连接，，则的面积为定值．

上述结论中，所有正确结论的序号是

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（共16分，每题2分）

9．方程的根是__________．

10．若反比例函数的图象分布在第二、第四象限，则的取值范围是__________．

11．已知二次函数的图象开口向上且经过点，写出一个满足上述条件的函数解析式：__________．

12．若抛物线与轴只有一个交点，则的值为__________．

13．在平面直角坐标系中，抛物线经过点和，则__________（填“>”“=”或“<”）．

14．已知点是函数的图象上的一点，过点作垂直于轴，垂足为点，点在轴的负半轴上，连接，．若，则的面积是__________．

15．抛物线经过点，对称轴为，其部分图象如图所示．给出下面四个结论：

①；

②；

③若为任意实数，则；

④关于的一元二次方程的两个根都大于-3．

上述结论中，所有正确结论的序号是__________．

16．在平面直角坐标系中，已知线段，，．若抛物线与线段有且只有一个公共点（含，两点），则的取值范围是__________．

三、解答题（共68分，第17题8分，第18-25题每题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程．

17．用适当方法解下列方程．

（1）  （2）．

18．已知是方程的一个根，求代数式的值．

19．已知蓄电池的电压为，使用蓄电池时，电流（单位：）是电阻（单位：）的反比例函数．

（1）直接写出这个反比例函数的解析式：__________；

（2）当电流为时，求电阻的值；

（3）当电阻的限制电流小于时，直接写出阻值的范围：__________．