北京市广渠门中学2026--2027学年度第一学期期中试题九年级数学学科
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初三年级数学学科
时间：120分钟 2026.11
本试卷共8页，100分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效．
一、单选题
1．我国有56个民族，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的服饰图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．关于二次函数
的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值5 B．有最小值5 C．有最大值4 D．有最小值4
3．下列一元二次方程中，两根之和为3的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，将
绕点
逆时针旋转
，得到
．若点
在线段
的延长线上，则
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．某景区销售一种文创产品，每个进货价为15元．调查发现，当销售价为20元时，平均每天能售出50个；而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个．超市要想使这种文创产品的销售利润平均每天达到220元，设每个文创产品降价
元，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知四边形
是
的内接四边形．若
，则
的度数为（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．如图，已知
，圆心
在射线上运动，的半径为2，且与始终有两个公共点，则当与射线仅有一个公共点时，的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若二次函数
的图象与x轴的交点坐标分别为
，
，且
，
图象上有一点
，且在x轴下方，对于以下说法：
①
；
②
的一个解是
；
③当
时，
的值最小；
④
。其中说法正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，点
与点
关于原点成中心对称，则
的值是________．
10．关于的一元二次方程
有两个相等的实数根，则
的值为________．
11．将抛物线
向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的函数解析式为________．
12．已知二次函数满足条件：①有最小值；②它的图象经过点
，写出一个满足上述所有条件的二次函数的解析式________．
13．如图，已知点是反比例函数
在第四象限内图象上的点，
轴，垂足为点
，若
，则
的值为________．
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14．如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点
，
两点，当
时，的取值范围是_________．
15．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有关屋内墙角处放谷堆的数学问题：墙角处所放谷堆为一个圆锥的四分之一（如图），谷堆底部的半径为4尺，谷堆的高为5尺，需要用布盖住谷堆，那么所需的布的面积至少是_________平方尺．（结果用含
的式子表示）
16．如图，某建筑公司有
，
，
三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为
吨，
吨，
吨，有
，
两个原料库供应水泥，使用一辆载重量大于
吨的运输车可沿
途中虚线所示的道路运送水泥．为节省运输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千米数”（吨数
运输路线千米数）最小．
若公司安排一辆装有
吨的运输车向和
工地运送当日所需的水泥，且
，为使总的“吨千米数”最小，则应从_________原料库（填“
”或“
”）装运：
若公司计划从原料库安排一辆装有吨的运输车向，，三个工地运送当日所需的水泥，
，
，
则总的“吨千米数”最小为_________．
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