14 2026年济南市历下区学业水平第一次模拟试题-【中考321】2027年中考数学3年真题2年模拟1年预测（山东专版）

14 2026年济南市历下区学业水平第一次模拟试题 (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.下列各数中，是无理数的是 A.2026 B.-2026 1 C.2026 D.√/2026 2.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的俯视图是 正面 B 3.“十四五”期间，济南市打造了市一体化大数据平台，建成全市通用共享“数据湖”，累计汇聚数据约 47400000000条，有效支撑了多种应用场景。数据47400000000可用科学记数法表示为() A.474×108 B.4.74×109 C.4.74×1010 D.0.474×101 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 5.下列运算正确的是 A.a3-a2=a B.a2.a=a C.(-a)2=-a2 D.(a3)2=a6 6.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 -2a-1061 2 A.lal>lbl B.-a<b C.-3a<-3b D.a>-1 7.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D,E都在网格的格点上，则下 列结论不正确的是 ( A: A.AD=BD B.BC//DE C.∠A=∠ABE D.∠DEA=∠BEC 8.2026年央视春晚创新推出A[智能互动红包活动，在晚会直播期间，观众可以参与三轮抢红包活动， 如果小明和小红都只参与了其中一轮，那么小明和小红参与的是同一轮的概率是 () 1 1 . ny C.3 5 0.6 —105 9.如图，在△ABC中，按如下步骤作图： ①在AB和AC上分别截取AM,AN,使AM=AW,分别以点M和点N为圆心，以大于)MN的长为半径作 弧，两弧在∠BAC内交于点O,作射线AO; ②分别以点B和点C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q,作直线PQ交A0 于点D,连接BD,CD。 根据以上作图，若AB=6,AC=4,BD=3,则点D到直线AB的距离为 A.1+√2 B.2√2 C.1+√/3 D.23 MA 6龙 D 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在△ABC中，AD为边BC上的中线，将△ABD沿射线BC的方向平移得△EFG,设平移的距离 为x,△EFG与△ACD重叠的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，有以下结论：①BC=6;②△ABC 的面积为10，③点5，)在y与x的随数图象上；④y的最大值为9。其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：x2-9= 12.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域 的概率是 第12题图 第13题图 13.如图，口CDGH的顶点G在正六边形ABCDEF的边EF上，∠H=105°，则∠EDG= 14.小云和小涛分别从相距12km的A,B两地同时出发，相向而行。小云匀速步行，小涛在骑行的途中因 修车耽误一段时间。若两人距A地的距离y(单位：k)与时间x(单位：h)的函数图象如图所示，则两 人相遇的时间为 h。 y/km 小云 6 小涛 00.511.52x/h —106 15.如图，正方形纸片ABCD的边长为4，E是边BC的中点，连接DE,先将纸片沿直线DE折叠，使点C 落在四边形ABED内的点F处，延长DF交AB于点G,再将纸片沿过点G的直线折叠，使点A落在 DG上的点K处，折痕GH交AD于点H,则HK= A..H D B 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(7分)(1)计算：(-2)2-√81+-64； (2)解不等式组： 3x-1≥x+1, x+4<4x-2。 17.（8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠BAD=120°，∠ABC=37°，AB=12,AD=4√3，连接AC。 (参考数据：血37-子s379-m370-引 (1)求平行线AB与CD间的距离； (2)求sin∠BAC的值。 —107- 18.(8分)如图，AB为⊙O的直径，D为⊙0上一点，连接AD,E是AD的中点，连接AE,BE,DE,弦BE与 弦AD交于点F,点C在BE的延长线上，连接AC,∠ADE=∠CAE。 (1)求证：AC是⊙0的切线； (2)若BF=3,anLADE=-2,求线段EF的长。 19.(9分)为了解青年人才在济发展需求，某学校组织八年级学生针对来济就业且毕业5年内的青年人 才进行问卷调查，并对获取的数据进行统计整理，下面给出相关信息： a.调查问卷的部分信息如下： 调查问卷 请根据实际情况回答问题，只能选择一项：以下四项服务中，您最希望得到的是 A.人才公寓 B.技能培训 C.子女托管 D.交友联谊 b.不完整的条形统计图和扇形统计图如下： 人数 80 交友 联谊 60 15% 人才 公寓 40 子女 20 托管 技能 1 培训 0 人才技能子女交友类别 公寓培训托管联谊 -108— 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次共调查了 名青年人才： (2)扇形统计图中“技能培训”对应的圆心角为 度； (3)请补全条形统计图； (4)按照“项目赋能年”规划，2026年济南市计划引进3000名青年人才。根据本次调查的数据，请 估计最希望得到人才公寓服务的人数。 20.(9分)随着《青少年科学健身普及和运动干预三年行动计划(2026一2028年)》的推进，青少年的健 身意识逐步增强。某运动场馆要采购A,B两种型号的计数跳绳。据了解，A型计数跳绳的单价比 B型计数跳绳的单价低10元，用120元购买A型计数跳绳的数量和用180元购买B型计数跳绳的 数量相同。 (1)求A,B两种型号计数跳绳的单价； (2)该运动场馆计划购买A,B两种型号的计数跳绳共25根，且A型计数跳绳的购买数量不超过B 型计数跳绳购买数量的2倍。购买A型计数跳绳多少根时采购费用最少？最少采购费用是多 少元？ 109- 21(10分)-次函数y=子+的图象与反比例函数y真(>0)的图象交于点4(m,3),与：辅交于点B。 (1)求m,k的值； (2)P为反比例函数图象上的一点，设其横坐标为a(a>m)。 ①如图1，过点P作y轴的垂线，垂足为M,交直线AB于点N,当BN=2AN时，求PN的长度； ②如图2，连接OA,0P,若∠A0P=45°，求a的值。 B O B O 图1 图2 -110- 22.（12分)二次函数y=ax2+bx+4的图象经过A(-2,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C,顶点为D。 (1)求二次函数的表达式和顶点D的坐标； (2)将二次函数y=ax2+bx+4的图象沿直线AC平移得到一个新函数的图象M,顶点为G。 ①如图1，连接AC,CG,AG,求△ACG的面积； ②如图2，设新函数的图象M与x轴交于点E和点F,连接CE,BC,CF,若∠BCE=∠BCF,求新函数 的表达式。 y D D B 图1 图2 -111- 23.(12分)在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,连接对角线AC。在Rt△AEF中，∠AEF=90°，AE=9,∠EAF =∠CAB。 CF (1)如图1，当点B,C分别在边AE,AF上时，请完成填空：EF= 'BE (2)将图1中的Rt△AEF绕点A按逆时针方向旋转，连接BE。 ①如图2，当点F在边BC的延长线上时，求线段BE的长； ②如图3，若点H在线段BE上，且BH=3BE,连接DH,求线段DH的最大值。 E 图1 图2 图3 -112∴.∠MNE=∠QMF。 ∠E=∠F=90°，∴.△MWE∽△QMF。 EN EM MN x=y-35 FmF0M0°45-yx-10300 -2S’EN=28cmg EN<NP,.矩形纸片较长边的长度为45cm; 如图3，当MW为矩形的一边时，作出原矩形。 设FQ=xcm,FP=ycm,则FM=(30+x)cm。 .:四边形MNEF为矩形， .EF=MN=35 cm,EN=FM=(30+x)cm,EP=(35-y)cm. ∠NPQ=90°，∴.∠NPE+LQPF=90°。 .∠E=90°， .∠PNE+∠NPE=90°。 ∴.∠PNE=∠QPF。 N、 .∠E=∠F=90°， .△NPE∽△PQF。 图3 ENEP_NP.30+x_35-y_45 FP FO PO 0 yx109 x=6,:.EN=30+6=36(cm)。 :y=80 EW>MN,.矩形纸片较长边的长度为36cm。 综上所述，矩形纸片较长边的长度为36cm或45cm。 142026年济南市历下区学业水平第一次模拟试题 答案速查 1234 5 67 8 9 10 DA CB D A C A B 1.D【考点】无理数。 2.A【考点】三视图。 3.C【考点】科学记数法。 4.B【考点】中心对称图形的概念+轴对称图形的概念 5.D【解析】逐项分析如表所示。 选项 分析 正误 A a3与a2不是同类项，不能合并 B a2·a3=a3≠a5 C (-a)2=a2≠-a2 D (a3)2=a 6.A【解析】观察数轴可知，-2<a<-1<0<b<1, ∴.1a|>1bl,1<-a<2,-3a>-3b。∴.-a>b。 7.C【解析】由勾股定理，得AD=BD=√2+32=√13。故 选项A正确；由AD=BD,AE=CE,得DE是△ABC的中位 线，.DE∥BC。故选项B正确；BE>4,AE=4,.BE ≠AE,即∠A≠∠ABE。故选项C不正确；由勾股定理， 得BE=BC=V22+42=25,.∠C=∠BEC。BC∥DE, ∠C=∠DEA。∴.∠DEA=∠BEC。故选项D正确。 8.A【解析】设第一轮、第二轮、第三轮分别用A,B,C表 示，画树状图如下： 开始 小明 B 小红A B C A B C A B C 由图可得，一共有9种等可能的结果，其中小明和小红参 与的是同一轮的结果有3种， “小明和小红参与的是同一轮的概率为3】 93 9.B【解析】如图，过点D分别作DJ⊥AB于点J,DK⊥AC 交AC的延长线于，点K。 由作图可知，PD垂直平分线段BC,AD平分∠BAC。 ∴.BD=CD。 .·∠DJA=∠K=90°，∠DAJ=∠DAK,AD=AD: ∴.△DAJ≌△DAK(AAS). ∴.DJ=DK,AJ=AK。 ∴.Rt△DJB≌Rt△DKC(HL)。 .BJ=CK。 .AJ+AK=AB-BJ+AC+CK=AB+AC=10. ∴.AJ=AK=5。.BJ=AB-AJ=6-5=1。 .DJ=√BD2-Br=√32-1下=22。 ∴点D到直线AB的距离为2√2。 的提素养 知识延伸 与角平分线相关的重要结论 如图，AD是△ABC的角平分线，有如下常用结论： 1.点D到AB,AC的距离相等。 2.AB_BD ACCD° （证明过程：：AD是△ABC的角平分线， .点D到AB,AC的距离相等。设点D到AB,AC的 距高为么，则之8·么 S△Mn 2AC·h 00 3若∠BAC=90°，则点D到AB,AC的距离方=AB·AC AB+AC° B 10.C【解析】由图象可知，当x=6时，y=0,即△EFG与△ACD 重叠的面积为0，此时点F与点C重合，BC=6。故①正 5 确；当x=3时，=2，点F与点D重合，点G与点C重 合，如图1，设EF与AC的交点为M。 EFAB,D为BC的中点，.M为AC的中点。 5 SACDM=SAAC=28ACM=5 .S△ABc=2S△McD=10。故②正确； B (FD C(G) 图1 图2 当0≤x≤3时，如图2，连接HM,AE。 ·GM∥AD,∴.△MCG△ACD。 GW-C6-3,即E别=文 六ADcD3'1 EG 3 同理可得△HFD∽△ABD。 m=6 'AD-DH=EG-GM,∴.AH=EM。 AH∥EM, .四边形AHME是平行四边形。 ∴.AEHM∥CD。∴.△EHM∽△EFG。. EM EG 5 5 2 S△BN=18 同理可得 AABD y-Sau-w(2)10 5 即当=2时，y=写。故④正确； 10 当3<x≤6时，如图3， .'FM∥AB,.∴.△MFC∽△ABC。 M SAABC BC CG 图3 y=Sae=（6=x -×10= 36 18(-6)2。 七当=5时y=8≠各。故③错送 综上，正确的有3个。 11.(x+3)(x-3)【考点】因式分解。 12. 9 【考点】几何概率。 售总结1001010 知识归纳 几何图形的概率公式 构成事件A的区域长度（面积或体积或度数） P(A)= 全部结果构成的区域长度（面积或体积或度数） 13.15【解析】：六边形ABCDEF是正六边形， .∴.∠CDE=120°。 .·四边形CDGH是平行四边形， .∴.∠CDG=∠H=105°。 .∠EDG=∠CDE-∠CDG=120°-105°=15°。 14日【解折】设修车后小涛距A地的距高y与时同x的函 数关系式为y=kx+b(1≤x≤1.5)。 将(1,9)，（1.5,0)代入，得 是9=+b,解得，7 (0=1.5k+b。 .y=-18x+27(1≤x≤1.5)。 小云距A地的距离y与时间x的函数关系式为 12 2t=6x。 y= 9 联立=-18x+27,解得 -8’ (y=6x, 27 =40 9 .两人相遇的时间为。h。 8 15. 2 【解析】如图，连接EG。 ,四边形ABCD是边长为4的正方形， ..AD=CD=BC=4,∠A=∠B=∠C=90°。 E是边BC的中点， BE=c6-28c=2. .DE2=CD2+CE2=42+22=20。 由折叠，得FE=CE=2,HK=HA,∠DFE=∠C=∠GKH= LA=90,L FDE=LCDE,LFED=LCED=LCEF. ∴.FE=BE,DH=AD-HA=4-HK,∠GFE=∠DKH=90°。 在R△FEG和R△BEG中，FE=BE, (EG=EG, ∴.Rt△FEG≌Rt△BEG(HL)。 .L FEG=LBEG= BER. ∴.∠DEG=LFED+∠FEG= =,(∠CEF+LBEF)=90。 ..De DG=COSL GDE=COSL CDE-CR DG-DE=-5 CD 4 .KG=AG=√DG2-AD2=√52-42=3。 .DK=DG-KG=2。 DK+弧=DN,22+K2=(4-HK)。K= 2 16.解：(1)原式=4-9-4=-9。 (2)獬不等式3x-1≥x+1,得x≥1。 解不等式x+4<4x-2,得x>2。 .不等式组的解集为x>2。 17.解：(1)如图，过点A作AE⊥CD,垂足为E。 .:AB∥CD,∠BAD=120°， .∠D=180°-∠BAD=60°。 在Rt△ADE中，AD=4V3, 3 ∴.AE=AD·sin60°=4v3× 2 =6。 .平行线AB与CD间的距离为6。 (2)如图，过点C作CF⊥AB,垂足为F。 .CD∥AB,∴.AE=CF=6。 在Rt△BCF中，∠ABC=37,.BF= CF 6 tan 373 =8。 4 AB=12,∴.AF=AB-BF=12-8=4。 在Rt△ACF中，AC=√AF2+CF2=√4+6=2√13。 sin LBAC=CF-6_313 AC2√1313 18.(1)证明：：AB为⊙0的直径， .∠AEB=90°。∴、∠BAE+∠ABE=90°。 AE=-AE,.LADE=LABE。 LADE=LCAE,.LABE=∠CAE。 .∠BAE+∠CAE=90°，即∠BAC=90°。 .AC⊥OA。 OA是⊙0的半径，.AC是⊙0的切线。 (2)解：由(1)知，∠ADE=∠ABE, 1 .∴.tan∠ABE=tan∠ADE=- 2 E是AD的中点，.AE=DE。 ∴.∠ADE=∠DAE。'.tan DAE=tan ADE= 2。 设EF=。在Rt△AEF中，：tan L DAE=EE AE' EF .∴.AE= tan L DAE1 -=2x。 2 AE 在Rt△AEB中，'.：tan∠ABE= BE' AE ∴.BE=- 2x 4x0 tan∠ABE1 .BF=BE-EF=4x-x=3x。 .BF=3,.3x=3,解得x=1。.EF=1。 19.解：(1)200【解析】30÷15%=200（名）。 (2)144【解析】80÷200×360°=144°。 (3)最希望得到人才公寓的人数为200-80-50-30=40 补全条形统计图如下： 人数 80 0 60 50 40 0 人才技能子女交友 类别 公寓培训托管联谊 40 (4)3000 200=600(人)。 答：估计最希望得到人才公寓服务的人数为600。 20.解：(1)设A型计数跳绳的单价为x元，则B型计数跳绳 的单价为(x+10)元。 根据题意，得120-180 xx+10°解得x=20。 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意。 .x+10=20+10=30。 答：A型计数跳绳的单价为20元，B型计数跳绳的单价 为30元。 (2)设A型计数跳绳购买m根，采购费用为w元，则B型 计数跳绳购买(25-x)根。 根据题意，得m≤2(25-m),解得m≤16 3 w=20m+30(25-m)=-10m+750。 -10<0,∴.w随m的增大而减小。 又：m≤162 ,且m为非负整数， .当m=16时，w最小，最小值为-10×16+750=590。 答：购买A型计数跳绳16根时采购费用最少，最少采购 费用是590元。 33 21.解：(1)将点A(m,3)代入y= 4x+2 得3=33 4m+ 解得m=2A(2,3)。 将点(2.3)代入y兰得3专解得=6。 (2)①如图1，过点A作AC⊥x轴于点C,过点N作ND1 x轴于点D,则∠ACB=∠NDB=90°。 又.∠ABC=∠NBD, :△NBD∽△ABC。·AC-BA ND BN M 又.BN=2AN,.BA=BN+AN=3AN。BODC ND 2AN 2 图1 AC-3AN3 AC=yA=3,∴.ND=2,即yw=2。 将=2代人y得=3P3,2. 33 将y=2代人y=4x+ ,得 .PN=3- 27 33° ②如图2，过点A分别作AD⊥OA交OP于点D,作AF⊥y 轴于点F,过点D作DE⊥AF交FA的延长线于点E, ∴.∠OAD=∠AF0=∠E=90°。 ∴.∠OAF+∠DAE=90°， ∠OAF+∠A0F=90°。 .∠DAE=∠AOF。 B O 图2 ∠0AD=90°，∠A0P=45°， .∴.∠AD0=∠AOD=45°。∴.A0=AD。 46 .△OFA≌△AED(AAS)。 ∴.AE=0F=3,DE=AF=2。 ..EF=AF+AE=3+2=5,即D(5,1)。 设直线OD的表达式为y=kx。 将D(5,1)代人，得1=5k,解得k= 5 1 :直线0D的表达式为y=5。 1 Y= 了t, x=√30， x=-√/30】 联立 解得 6 30或{ √30（舍去）. y= ps 5 5 .a=v30。 22.解：(1)·二次函数y=ax2+bx+4的图象经过A(-2,0), 1 (0=4a-2b+4, a=- B(4,0)两点， 解得 2 0=16a+4b+4。 b=1。 ·二次函数的表达式为y= 2t+x+4。 1 9 .y= x2+x+4=- -(x-1)2+ 2 2 、.顶点D的坐标为1,2)。 9 (2)①如图1，连接DG,AD,CD,过点D作DE⊥AC交AC 的延长线于点E。 将二次函数y=ax2+bx+4的图象沿直线AC平移得到 一个新函数的图象M,顶点为G, .DG∥AC。 .△ACG与△ACD同底等高。 .△ACG的面积等于△ACD的面积。 令x=0,得y=4, .C(0,4)。∴.0C=4。 A(-2,0),∴.0A=2。 ∴.AC=√0A+0C=25。 过点D作DF⊥AB于点F,过点C作CH⊥DF于点H, 则四边形OCHF为矩形。 ∴.CH=0F,FH=0C=4。 :点n的坐标为，2）DF-号，0F=1 CH=1,DH-DF-FR-2..CD-/CPDF5 1 2 设DE=m,CE=n,由勾股定理，得DE2+CE2=CD2,AE2+ DE2=AD2=AF2+DF2。 m2+n2=5 3w5 4 m= 10 解得 n+25)2+m2=32+9） ns 5 2。 5 o ..DE= 35 10 47 △406的面积=4C:DB=25x3S-2 102° ②同①，得DG∥AC。 如图2，连接AC,DG,过点G作GM⊥AF于点M,过点D作 DN⊥GM于点N,则△AOC△DNG。 0A DN 2 1 :.00Gw42。 设DN=c,则GN=2co 点D的坐标为，》， 9 .点G的坐标为1+c,2+2c 图2 新隔数图象的表达式为y=之(1-)户++2： 令y=0,得+(ct1)tc4=0。 .0E·0F=c2-2c-8。 B(4,0),0B=4=0C。 .△OBC为等腰直角三角形。 ∴.∠OCB=∠OBC=45°。 ,:∠OCB=∠OCE+∠BCE,∠OBC=∠BCF+∠F, LBCE=∠BCF,.LOCE=∠F。 :∠COE=∠F0C=90°，∴.△OCE∽△OFC。 OR OC OC OF .0C2=0E·0F。 ∴.16=c2-2c-8。.c=6或-4（不合题意，舍去）。 nN=6,6w=12c,》。 新函数的表达式为y=(-73+空-子+7-8。 23.解：(1)61 3 ,【解析】小：四边形ABCD是矩形， .∠ABC=90°。 ∠aF=0Bc/B.小8s 64 AB-6,BC-4,AE-99-EFEF6. :在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=4, .AC=√AB2+BC=√62+4=2√13。 AC_AB CF_AC_21313 BC//EF,CF-BE BE-AB63 (2)①.四边形ABCD是矩形，.∠ABC=90°。 .AC=√JAB+BC=2√13。 ∠AEF=∠ABC=90°，∠EAF=∠CAB, △IP△RC,小g小EG 证=9.46A6=29=3vB。 6 AB=6,.在Rt△FAB中，BF=√AF2-AB2=9。 ∴.CF=BF-BC=5。 :∠EAF=∠CAB, ∴.∠EAF-LCAE=LCAB-∠CAE。 .∴.∠FAC=∠EAB 又.AFAC AEAB△FAC一△EAB, 器0E2c265.5g 2√/13 13 ②如图，在AB上取一点G,使得BG=3AB,连接DG 与HG。 GAB. 3 BE.. BG BH 1 BA BE 3 又，∠GBH=∠ABE,.△BGH∽△BAE。 GH BH 1 ·ABBE3 AE=9,GH=3AB=3。 BC=3 AB=2,AG=AB-BG=4. .·四边形ABCD是矩形，.AD=BC=4。 .在Rt△DAG中，DG=√AD+AG2=4V2。 .DH≤DG+GH=4√2+3，即DH的最大值为42+3。 152026年淄博市张店区学业水平第一次模拟试题 答案速查 123 45 6 7 8 9 10 CC BBAC CB DA 1.C【考点】实数的大小比较。 善总结O0OO 要点巧记 比较实数大小的方法 1.作差比较法：a-b>0曰a>b;a-b=0曰a=b;a-b<0曰 a<b. 2.平方、立方比较法：a>b(a>0,b>0)曰a2>b2(a>0,b> 0);a>b曰a3>b。 11 3.倒数比较法：若。>6，ab>0,剥a<b。 b 4.作商比较法：>1，若a>0,则b>a;若a<0,则b<ao a 2.C【考点】三视图。 3.B【考点】科学记数法。 4.B【解析】由折叠可知，∠AEF=∠A'EF。 .AB∥CD,∴.∠1=∠AEF。 又.·∠1=∠2，.∴.∠AEF=∠A'EF=∠2。 ∠AEF-3×180=60 5.A【考点】众数+中位数。 .C【解析】如图，在优弧AB上取一点F,连接AF,BF。 :∠F+∠ACB=180°，∠ACE+∠ACB=180°， ,.∠F=∠ACE=68°. .∴.∠A0B=2∠F=136°。 7.C【考点】函数的图象。 8.B【考点】分式方程的实际应用。 会审题 题干：…这批椽的价钱为6210文①。如果每株椽的 运费是3文②，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰 好等于一株椽的价钱③… 提取信息：由②③，得一株椽的价格为3(x-1)文；结合 单价=总价÷教量，得6210=3(x-1）。 9.D【解析】小k=5>0,.当ax2+bx<0时，函数图象在x轴 的下方；当ax2+bx>0时，函数图象在x轴的上方。 设0=am2+bx,则对称轴为直线x=2a b b 根据函数图可得，当<0时，w<0,20>0,a<0,b>0。 10.A【解析】：直线l1:y=1与直线l2:x=2相交于点A, .点A的坐标为(2,1)。 圆心P(m,1),半径为m,且点C在点P的右侧， .点C的坐标为(2m,1)。 .在Rt△0BC中，0C2=(2m)2+12=4m2+1. 又.AC=12-2ml, .AC2=12-2m2=4m2-8m+4。 0C2+AC2=4m2+1+4m2-8m+4=8m2-8m+5 =8(a}+3. 8>0,当m=2时，0C+AC取得最小值，最小值是3。 故①正确； 如图1，连接BD。 :BC是⊙P的直径， .∠BDC=90°。 .∴.BD⊥OC。 .点D在以BC为直径的⊙O'上。 图1 过，点0作0T⊥2于点T,交⊙0'于点D,当T,Q两点重 合时，D0最小，此时D0=D1≥0T-0D=2-1=3 2=20 3 DQ的最小值是2。故②正确： 如图2，作点0(0,0)关于直线2的对称点0”(4,0)，则