12 2026年泰安市新泰市学业水平第二次模拟试题-【中考321】2027年中考数学3年真题2年模拟1年预测（山东专版）

如图2，当点Q在点F上方时。 同理可得DQ=2cm,MQ=CQ==4cm, 设AP=MP=xcm,则DP=(6-x)cm,PQ=(x+4)cm, 由勾股定理，得DP+DQ=PQ, 即(6=)+2=(4户，解得x=。 AP=6 cm。 综上所述，AP的长度为3cm或 cm。 ②如图3，取△PBQ的外心0，连接OB,OP,OQ,作OH⊥ PQ于点H,连接BH。 D 根据折叠的性质，得∠PBM=∠PBA, AP=MP,AB=BM=6cm。 0 .'Rt△BQM≌Rt△BQC, .∴.∠MBQ=∠CBQ。 图3 .∠PBM+∠MBQ=∠CBQ+∠PBA= 2∠ABC=45, 即∠PBQ=45°。 :外心是三角形外接圆的圆心， ∴.∠P0Q=2∠PBQ=90°，0B=OP=OQ 设OB=0P=0Q=√2acm .∠QP0=∠PQ0=45°。 OHLPQ, ∴.OH=HP=HQ=acm。 ∴.PQ=2acm,OB+OH=(2a+a)cm。 .a越小，PQ越小， 由三角形三边关系可知，OB+OH≥BH, 由垂线段最短可知，BH≥BM, .OB+OH≥BM,即a最小时OB+OH=BM。 此时PQ最小，且H,M两点重合，即AP=MP=HP=acm。 由OB+OH=BM,得2a+a=6, 解得a=6v2-6,即线段AP的长度为(6√2-6)cm。 122026年泰安市新泰市学业水平第二次模拟试题 答案速查 12 345 6 78 9 10 C D 1.C【考点】实数的大小比较 善总结 要点巧记 实数大小的比较方法： 1.在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。 2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 3.两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较 大小，绝对值大的数反而小。 2.B【考点】轴对称图形的概念+中心对称图形的概念。 3 3D【解析】逐项分析如表所示。 选项 分析 正误 a·a3=a≠a2 + B 2a2+3a2=5a2≠5a4 C (-a+2b)(a+2b)=4b2-a2≠a2-462 0 (-2a2b3)3=-8a56 4.B【考点】科学记数法。 5.D【考点】三视图。 6.C【解析】把“风”“云”“雨”“雪”分别记为A,B,C,D,画 树状图如下： 开始 第一张 第二张B C D A C D A B D A B C 由图可知，一共有12种等可能的结果，其中抽到“雨”和 “雪”的结果有2种，抽到“雨”和“雪”的概率是名。 126 7D【解标】人向=号，得当压力P一定时，压孩p与交力 面积S之间成反比例函数关系，不符合题意； B由n=,得当物体的质量m一定时，物体的密度p与 体积V之间成反比例函数关系，不符合题意； C.由t=5,得当行驶的路程s一定时，时间t与速度v之 间成反比例函数关系，不符合题意； D.由S=2h,得当三角形的一条边长a一定时，它的面积 S与这条边上的高h之间成正比例函数关系，符合题意。 8.A【考点】二元一次方程组的实际应用。 每会审题 题千：…良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱 ①。今合买良田、劣田1顷(100亩)②，价值10000钱 ③…设良田为x亩，劣田为y亩④。 提取信息：根据②④，得等量关系x+y=100, 500 根据①③④，得等量关系300x+7y10000。 9.A【解析】如图，连接AD,过点C作C0⊥AB于点O。 0 由题意，得AE=AD=√AB2+BD2=√4+2=2√5。 由网格可得，△CAO为等腰直角三角形。 .∠CA0=45°。 45π×(25)25 5 360 ，即扇形ABF的面积为2m。 8 10.A【解析】如图，延长EF交AD于点H,连接GH。 四边形ABCD是矩形，∴.OD=OB。 H ·EF∥BD,∴.FH∥OD,EF∥OB。 .△AHF∽△AD0,△AEF△AB0: EF AF FH AF EF FH 0B0A'0D0A÷0B0D° .OD=OB,∴.EF=FH。 FG⊥EF,.FG是EH的垂直平分线。∴.EG=GH。 .当GH⊥BC时，GH有最小值，即EG有最小值，此时四 边形ABGH是矩形。 .GH=AB=3,即EG的最小值为3。 11.2【考点】绝对值。 12.50°【解析】如图，延长AB到点C。 PG H EQ AB∥MWN, .∴.∠2+∠CBD=180°。 2 .∵∠2=100°， .∴.∠CBD=180°-∠2=180°-100°=80°。 .∠CBE=∠3-∠CBD=130°-80°=50°。 AB∥PQ,.∠1=∠CBE=50°。 13.(-1,2)【解析】作点A关于y轴的对称点，得到 点A',A'(-1,-2)。 将点A'向上平移4个单位长度，得到，点A”, .A"(-1,2)。 14.-35【解析】由条件可知，x+18x1-1=0,x1+x2=-18, ∴.x号=-18x1+1。.x+20x1+2x2=-18x1+1+20x,+2x2 =1+2(x,+x2)=1+2×(-18)=-35。 15图)【解折1对于=12 4 令x=0,得y=12,.B(0,12)。 由题意，得点P1的纵坐标为9， +12,解得x=,申P✉(？)。 9=4 由题意得P?0小。 根据题意作出点P,连接PP,易知四 边形BP,P2P3是平行四边形。 Pa 0P3=BP=12-9=3,即P(0,3)。 点P4的纵坐标为3。 O P. +12，解得即P)。 3=-4 27 由题意，得P(4小。 /27 ∴.P4P,=3=BP。 .P.Ps//BP, .四边形BPPP4是平行四边形。 .PP∥AB,即点P。与点P重合。 又.2026÷6=337…4， 点Pm与点R,重合，即点Pm的坐标为保3。 3 16.解：(1)原式=23-1+4=25+3。 (2)原式= (a-1)2.a+1-3 (a+1)(a-1)a+1 (a-1)2 a+1a-1 (a+1)(a-1)a-2a-2 .a+1≠0，a-1≠0，a-2≠0，.a=0或3。 当a=0时，原式=；当a=3时，原式=2。 17.解：(1)四边形AEHF是菱形。证明如下： 由作图过程可知，AH平分∠CAD,EF垂直平分AH。 .∠FAH=∠EAH。.AF=FH,AE=EH。 .∴.∠FAH=∠FHA,∠EAH=∠EHA。 .∠FAH=∠EAH=∠FHA=∠EHA。 .AF∥EH,AE∥FH。∴.四边形AEHF是平行四边形。 又，AF=FH,.平行四边形AEHF是菱形。 (2).BC=5√3，四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC=5V3。 ·CH3.CH3 DH2心CD50 .·AF∥EH,∴.△CEH∽△CAD。 EH CH 3 ADCD5EH=3V3。 四边形AEHF是菱形，.FH=EH=3√3。 18.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b。 由题意， 20k+b=14解得b=10。 ,k=0.2, (30k+b=16。 .y与x之间的函数表达式为y=0.2x+10。 (2)该项低碳打印的基础服务费为10元，打印一张环保 再生纸的费用为0.2元。 (3)当y≤230时，0.2x+10≤230，x≤1100。 .:.最多可以打印1100张环保再生纸宣传资料。 19.解：(1)98.5【解析】七年级C等级人数为50-12- 24-9=5, 9分出现次数最多，故a=9: 将八年级50个竞赛成绩从小到大排列，中位数为第25， 8+ 26个数的平均数，故b= 2=8.5。 七年级竞赛成绩统计图补充完整如下： 七年级竞赛成绩统计图 人数 24 24 20 16 12 12 0 ABCD等级 (2)七年级的成绩更好。理由如下： 在两个年级平均分相同的情况下，七年级的中位数大于 八年级的中位数，七年级的方差小于八年级的方差，所以 七年级成绩较稳定，成绩更好。（答案合理即可） (3)500x12+24 50 600×(44%+6%)=660(人)。 答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中，成 绩优秀的学生共有660人。 善总结OCTO00001 知识归纳 平均数、中位数、众数及方差的意义 平均数反映的是一组数据的“平均水平”；中位数 反映的是一组数据的“中等水平”，将数据从大到小或 从小到大排好顺序后，若数据的个数为偶数，则中间两 数的平均数是这组数据的中位数，若数据的个数为奇 数，则中间的数是这组数据的中位数；众数反映的是一 组数据的集中趋势，一组数据中出现次数最多的数就是 这组数据的众数；方差反映的是一组数据的波动情况。 20.(1)证明：如图，连接0C,AC。 BC=CD,.LCAD=LCAE。 OC=OA,∴.∠CAD=∠OCA。 ∴.∠CAE=∠OCA。∴.OC∥AE。 ,·CE⊥AB,∴.OC⊥CE。 0C为⊙0的半径，∴.CE为⊙0的切线。 (2)解：BC=8,BC=CD,.BC=CD=8。 CE⊥AB,AD为⊙0的直径，.∠CEB=∠ACD=90°。 :四边形ABCD内接于⊙O,.∠CBE=∠D。 c小器%号E 17 21.解：(1)如图，过点A作AF⊥CB的延长线于点F。 在Rt△ABF中，AB=4m,∠BAF=30°。 AF .·coS∠BAF= AB AF=AB·c0s30°=4x5 ≈3.46(m)。 2 四边形ADCF是矩形， .CD=AF≈3.5m。 答：两根立柱之间的水平距离CD为3.5m。 (2)在Rt△ABF中，AB=4m,∠BAF=30°。 ·sin BAF=BF AB' BF=AB·sin30°=4x 2=2(m)。 ∴.AD=CF=BF+BC=2+1.5=3.5(m)。 在Rt△DCE中，CD=3.5m,∠DCE=22°。 ·tan∠DCE=DE CD .∴.DE=CD·tan22°≈3.5×0.40≈1.4(m)g .AE=AD+DE=3.5+1.4=4.9(m)。 答：较长竖直立柱AE的高度为4.9m。 9 22.解：(1)当a=2时，y1=x2-4x+4=(x-2)2, ∴.抛物线的顶点坐标为(2,0)。 (2)y1=x2-2ax+a2=(x-a)2, y1=x2-2ax+a2的对称轴为直线x=a。 ∴.点A(x1,p)到对称轴的距离为|a-(a-2)|=2,点 B(x2,q)到对称轴的距离为1a-x21。 ①当对称轴在2≤x2≤3的左侧，即a≤2时，点B(x2,q) 到对称轴的最小距离为2-a,要满足2-a>2,解得a<0; ②当对称轴在2≤2≤3的右侧，即a≥3时，点B(x2,9) 到对称轴的最小距离为a-3,要满足a-3>2,解得a>5; ③当对称轴在2≤x2≤3的内部，即2≤a≤3时，点B(x2, q)到对称轴的最小距离为0，不可能大于2，不符合题意。 综上，a的取值范围是a<0或a>5。 (3)当1≤x≤m时，总有y1≤y2,即(x-a)2≤4x,整理。 .x2-(2a+4)x+a2≤0。 设函数y=x2-(2a+4)x+a2,即开口向上的抛物线，要使 1≤x≤m时，y≤0， 为了使m取得最大值，应有x=1和x=m是方程y=0的 两个根。 将x=1代人方程，得1-(2a+4)+a2=0,解得a=3或-1。 当a=3时，方程为x2-10x+9=0,解得x=1或9， ∴.m=9。 当a=-1时，方程为x2-2x+1=0,解得x=1,此时m=1。 .m的最大值为9。 23.操作一：证明：由题意知，AE=AF,∠BAC=∠EAF。 .∠BAC-∠CAE=∠EAF-∠CAE,即∠BAE=∠MAF。 四边形ABCD为矩形，FM⊥AC, .∠B=∠AMF=90°。 ∠B=∠AMF, 在△ABE和△AMF中，∠BAE=∠MAF, AE=AF, .△ABE≌△AMF(AAS)。.AM=AB。 操作二：解：由题意知，AE=AG,∠BCA=∠EAGo ·∠BEA=∠BCA+∠CAE,∠NAG=∠EAG+∠CAE, .∴.∠BEA=∠NAG。 ·四边形ABCD为矩形，GN⊥AC, .∴.∠B=∠ANG=90°。 ∠B=∠ANG, 在△ABE和△GNA中，{∠BEA=∠NAG, AE=GA, .△ABE≌△GNA(AAS)。·.BE=AN。 .BE+MN=AW+MN=AM。 由操作一知，AM=AB=8,∴.BE+MN=8。 操作三：解：如图1，当点F落在线段CD上，过点F作 FM⊥AC,垂足为M。 由(1)知，AB=AM=8,BE=FM。 在Rt△ACD中，∠D=90°，AB=CD=8,AD=6, .AC=√AD2+CD2=10。.CM=AC-AM=10-8=2。 FM AD FM 6 ,'tan∠ACD CMCD2F8。BE=FM= 图1 图2 如图2，当点F落在CD延长线上。 .'AE=AF,∠EAF=∠BAC .∠AFC=∠AEF,∠CAF=∠BAE。 :AB∥CD,.∠BAE=∠AEF。 .∠AFC=∠CAF。.CF=AC=10。 .·CD=8,∴.DF=CF-CD=2。 AE=AF,AD⊥CF, .DF=DE=2。∴.CE=CD-DE=6。 在Rt△BCE中，BC=6,∠BCE=90°， 由勾股定理，得BE=√BC+CE=62。 综上所述，B,E丙点之间的距离为了或62。 132026年枣庄市薛城区学业水平第三次模拟试题 答案速查 1 2345 6 7 89 10 C DBCACA D B D 1.C【考点】实数的大小比较。 2.D【考点】科学记数法。 3.B【考点】轴对称图形的概念+中心对称图形的概念。 4.C【考点】三视图。 5.A【解析】逐项分析如表所示。 选项 分析 正误 A x2.x5=x2*5=x2 W B m3+m3=2m3≠m C (-xy2)3=-x2y6≠x2y D -x”÷(-x)3=x6≠-x6 6.C【考点】分式方程的实际应用。 ©会审题 根据题意，设其中一种布的长度为x尺，则另一种布的 长度为(30-x)尺。 由“绫布和罗布各出售1尺共收入120文”可列方程为 896896=120。 30-xx 由于题目条件对于绫、罗两种布是对称的， 因此x既可以表示绫布的长度，又可以表示罗布的长度。 7.A【解析】小：4人分别为甲(A)、乙(A)、丙(B)、丁(C), 从4人中任选2人，所有等可能的结果有（甲，乙），（甲， 丙)，（甲，丁)，（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁)，共6种， 其中抽到两位同学选择项目相同的结果只有（甲，乙）这1 种，所求概率为】 69 8.D【解析】由题意，得d与v的函数图象为二次函数， .小汽车行驶速度每增加1km/h,刹车后车轮滑过的距 离不一定增加16m。故A错误； 根据图象可得，当小汽车行驶速度是96km/h时，刹车后 车轮滑过的距离大约是30m。故B错误； 将(96,30)代入d 16得30=962 16可解得f1.2。故D 正确； 2=0时d00g0 v ..d=- .当小汽车行驶速度为80km/h时，与前车保持20m的 距离会发生碰撞。故C错误。 9.B【解析】如图，连接BD,则∠ADB=∠AEB=30°。 ,AD是⊙0的直径， B ∴.∠ABD=90°。 .∠BAD=90°-∠ADB=60°。 ·.·四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴.∠BAD+∠C=180°， .∠C=180°-60°=120°。 善总结e 知识归纳 圆内接四边形的性质 ①圆内接四边形的对角互补。 ②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就 是和它相邻的内角的对角)。 10.D【解析】由表格可知，当x=-1和x=3时，函数值均 为3， 抛物线的对称轴为直线=1+3 =1。 2 .当x=2和x=0时，函数值相等，即m=0。 作出二次函数的图象如下： 3-2-10八12345x 由图可知，抛物线开口向上，当x<1时，y随x的增大而 减小；当x>1时，y随x的增大而增大。 当y>0时，x的取值范围是x<0或x>2。 抛物线与x轴交于(0,0)，（2,0)两点。 .方程ax2+bx+c=0的根为0和2。 11.x>3【考点】二次根式和分式有意义的条件。12 2026年泰安市新泰市学业水平第二次模拟试题 (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.下列四个实数中，最小的是 B.0 1 A.-1 C.-2 0.7 2.花窗是中国古典园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式。花窗的图案多种多样，以下花窗的图样 中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 3.下列计算正确的是 A.a4·a3=a2 B.2a2+3a2=5a4 C.(-a+2b)(a+2b)=a2-4b2 D.(-2a2b3)3=-8a6b9 4.近年来，泰安坚持生态立市绿色发展，多措并举推动泰山生态治理，激活城市高质量发展新动能。泰 山景区每年超9000万元生态投人，构建“空天地”一体化生态防护网，数据“9000万”用科学记数法 表示为 () A.0.9×108 B.9×107 C.90×106 D.9×108 5.鲁班锁是起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构。如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的左 视图是 () 正面 A. B C D. 6.3600年前，中华大地的古人们就已经用甲骨文传递信息并制作最早的天气预报。以下是同学们用 收集的甲骨文里的气象文字制作成的书签，书签正面印有甲骨文里的气象文字，除正面外其他完全 相同。将这4张书签背面向上，洗匀放好。从中随机抽取2张书签恰好是“雨”和“雪”的概率是 00 习习 风 雨 雪 1 A.16 1 C.6 D.4 89 7.下列变量之间的关系不能用如图（第一象限内的反比例函数曲线）近似表示的是 A.当压力F一定时，压强p与受力面积S之间的函数关系 B.当物体的质量m一定时，物体的密度p与体积V之间的函数关系 C.当行驶的路程s一定时，时间t与速度v之间的函数关系 D.当三角形的一条边长a一定时，它的面积S与这条边上的高h之间的函数关系 D 0 第7题图 第9题图 第10题图 8.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百。今 并买一顷，价钱一万。问善、恶田各几何？其大意如下：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱。 今合买良田、劣田1顷(100亩)，价值10000钱。问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩， 则可列方程组为 [x+y=100, x+y=100, A. 50 B. 300x+ 7y=10000 500 300y+7x=10000 +y=100, x+y=100, C. D. 00x+500y=10000 (300y+500x=10000 9.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D都在格点上。连接AC并延长至点E,以点 A为圆心，AE长为半径画弧，交射线AB于点F,弧EF经过格点D,则扇形AEF的面积是 () 5 A. B.4 C.5m D.iw 10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E是线段AB上一动点（不与A,B两点重合），过点E作EF∥BD 交AC于点F,过点F作FG⊥EF交BC于点G,连接EG,则EG的最小值为 () 12 A.3 B.5 5 C.4 0 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.-√2的绝对值是 0 12.如图是放在水平地面上的一种晾衣架及其侧面抽象成的几何图形，已知AB∥MN∥PQ,如果∠2= 100°，∠3=130°，那么∠1的度数是 PG H EO 1/ 03 AB M F D N 13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，-2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A',再将点A'向上平 移4个单位长度，得到点A”,则点A"的坐标是 —90 14.若x1,x2是关于x的一元二次方程x2+18x-1=0的两个实数根，则代数式x+20x,+2x2的值为 15如图，直线y=手+12与轴、y轴分别交于4，B两点，一动点从点P(0,9)出发，沿平行于O1的直 线运动，到达AB上的点P1处，再沿平行于OB的直线运动，到达OA上的点P2处，再沿平行于AB 的直线运动，到达OB上的点P3处，再沿平行于OA的直线运动，到达AB上的点P4处，…，如此 运动下去，则点P2s的坐标为 B P3 O P2 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16(7分)1)计算.v亚-(m-3.14+付， 2)先化简“-2a+1:1-3,再从-10,1,2,3中选取一个适合的数代入求值。 —91— 17.(8分)如图，在口ABCD中，连接对角线AC,按如下步骤作图： ①在AC和AD上分别截取AM,AN,使AM=AN,分别以点M和点N为圆心，以大于】MN的长为半径 作弧，两弧在∠CAD内交于点O,作射线AO交CD于点H; ②分别以点A和点H为圆心，以大于2A的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q,作直线PQ交AC于 点E,交AD于点F,连接EH,FH。 (1)判断四边形AEHF的形状，并证明； (2)若BC=5√3，CH:DH=3:2,求线段FH的长。 18.(10分)为助力绿色低碳城市建设，高新园区新能源服务中心推行环保再生纸低碳打印服务，收取固 定基础服务费，再按打印张数收取费用，总费用与打印张数成一次函数关系。已知打印环保再生纸 20张，总费用为14元；打印环保再生纸30张，总费用为16元。设打印张数为x张，总费用为y元。 (1)求y与x之间的函数表达式； (2)直接写出该项低碳打印的固定基础服务费和打印一张环保再生纸的费用； (3)某机关单位开展全民绿色低碳宣传活动，需要批量印制低碳环保宣传资料，本次打印预算经费为 230元，在不超出预算的前提下，最多可以打印多少张环保再生纸宣传资料？ —92- 19.（10分)为提高学生防诈反诈能力，某校开展了以“防诈反诈”为主题的知识竞赛。从七、八年级各 随机选取了50名同学的竞赛成绩进行了整理和分析。竞赛成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相 应等级的得分分别记为10分、9分、8分、7分，竞赛成绩部分信息如下： 信息一：七、八年级学生竞赛成绩统计图。 七年级竞赛成绩统计图 八年级竞赛成绩统计图 人数 D 24 16% 20 16 44% 12 34% 8 4 B 04 6% A B CD等级 信息二：七、八年级学生竞赛成绩统计表。 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.78 9 a 1.01 八年级 8.78 b 10 1.17 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出：a= ,b= ,并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据成绩统计表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好？请说明理由。 (3)若该校七年级有500人，八年级有600人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀， 请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中，成绩优秀的学生共有多少人？ 20.(8分)如图，四边形ABCD内接于⊙0，AD为⊙0的直径，BC=CD,CE⊥AB交AB的延长线于点E。 (1)求证：CE为⊙0的切线； (2)若⊙0的半径为8.5，BC=8,求BE的长。 0 21.(8分)如图是一种架设在斜坡屋顶的吊篮装置，主要用于在斜坡屋顶作业时，提供安全的悬挂、升降 作业平台，方便施工人员开展屋面检修、清洁等作业，已知斜坡AB的长度为4m,斜坡的坡角为30°， 已知较短的竖直立柱BC高为1.5m,较长竖直立柱为AE,斜拉索CE与水平臂CD的夹角为22°。 (参考数据：tan22°≈0.40，sin22°≈0.37，√3≈1.73，计算结果精确到0.1m) (1)求两根立柱之间的水平距离CD; (2)求较长竖直立柱AE的高度。 D —94— 22.（12分)在平面直角坐标系中，抛物线y1=x2-2ax+a(a为实数)。 (1)当α=2时，求此抛物线的顶点坐标； (2)已知点A(x1,P),B(x2,q)是抛物线y1=x2-2ax+a2上两点，若对于x1=a-2,2≤x2≤3，都有p<q, 求a的取值范围； (3)在该平面直角坐标系中有一直线y2=4x,当1≤x≤m时，总有y1≤y2,求m的最大值。 23.（12分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,AC为对角线。 操作一：如图1，若E是线段BC上异于点B的任意一点，将AE绕点A顺时针旋转得到AF,旋转角等 于∠BAC,作FM⊥AC,垂足为M,求证：AM=AB; 操作二：如图2，在操作一得到的图形基础上，再将同一条初始线段AE绕点A逆时针旋转得到AG,旋 转角等于∠BCA,作GN⊥AC,垂足为N,求BE+MN的值； 操作三：若点E在折线BCD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF,旋转角等于∠BAC,当点F落在 直线CD上时，求B,E两点间的距离。 B 图1 图2 备用图 一96—