2025年山东省泰安市新泰市中考二模数学试题

九年级第二学期期中考试 数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.下列四个有理数中,绝对值最小的是 B.0 A.-2 D1 2.美在数学中有着它的独特之处,在丰富多彩的数学美之中,对称美、旋转美深深的震撼 着我们。下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是本发 C B D 3.2025年2月23日央视新闻报道:2025年春运40天(1月14日至2月22日)全社会跨区域 人员流动量达到90.2亿人次,创历史新纪录。将数据90.2亿用科学记数法表示为 A.902×10 B.90.2x10* C.9.02x10* D.9.02x10 4.下列运算正确的是 C(-2a)=-4 B.-=a A.axa'=" D.a=a 初中数学试题第1页(共8页) 5.古代中国诸多技艺均领先世界,卯结构就是其中之一,如图是某头构件的实物 图,它的俯视图是 7 。 C B D B C2 D.③ 7.泰山气势雄伟磅礴,不仅风景秀丽,而且中药材种类丰富。其中最为著名的五种中药 材为:泰山灵艺、何首乌、四叶参、黄精和紫草。五个外表一样且不透明的盒子中分别 装有这五种中药材,现从中任意拿出两盒,盒中装着泰山灵艺和黄精的概率为 A.10 8.2025年亚洲冬季运动会于2月7日至2月14日在哈尔滨举行,某经销店调查发现:吉祥 物“滨滨”和“婉婉”深受青少年喜爱。已知购进3个“滨滨”比购进2个“妃”多用80 元;购进1个“滨滨”和2个“妃婉”共用160元。该商店决定购进“滨滨”和“婉婉”各100 个,其总费用为 C.10000元 ,: B.10200元 A.11000元 D.9900元 9.如图,在边长为2的正八边形ABCDEFGH中,点P在AB上,一束光线从点P出发,照射 到镜面CD上的点0处,经反射后射到EF上的点O处,若P0/BC,则PO400的长为 C.4+2v② B8 A.6 D.8-2V② 10.若一列数ana.A满足任意相邻三个数的和都相等,且a。=-5.a.=4A。=2. 则a.+a:+a...+s” A.670 B.-675 C.677 D. 675 初中数学试题第2页(共8页) 二、填空题:本题共5小题,每小题4分,共20分。 11.因式分解:ab”-ab=__。 12.如图,△ABC中,乙B=32”,分别以点B.C为圆心,大于-BC的长为半径画张,两孤在BC 两侧相交于点M.N作直线MN分别与AB.BC交于点D.E.连接CD.则乙BCD= 13.将直线y=2x向下平移1个单位长度得到直线1.则直线/与x轴交点的坐标为__ 14.如图.△ABC中,AB=AC.乙ABC=30”,点O为BC中点。将△ABC绕点0顺时针旋 转至△A'B'C'的位置,此时点A'恰好落在AC上。若BC=6.则点B经过的路径BB 的长为 15.定义一种新运算“mn”,规定当m>n时,mn=3n+1;当m<n时,mn=2m+4. 例如:31=3x1+1=4.(-2)1=2t(-2)+4=0。如果(2r-3)(-2x-1=-6 那么x的值为___。 三、解答题:本题共8小题,共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(10分) “(1)计算:()-4sin60*+1-V3 +VT2; (2)先化简,再求值:( 1 a 初中数学试题第3页(共8页) 17.(11分) 问题背景: 某数学兴趣小组进行一次数学探究活动:已知两边及一边的对角求作三角形,作出 了如下图所示的两个三角形,其中乙A=乙A.AB=A.B.BC=B.C.很明显这两个三角形 不全等。 探索发现: 探究1:如图,在A.C.上截取A.M=AC.连接B.M.可证得△ABC△A.B.M( ① ). 得出 ACB=LA.MB.B.M=BC=B.C.得出 ACB+乙A.C B.-② 探究2:如图.分别过点B.B.作BD1.AC于点D.B.D 1A.C.于点D.可证出 △ABD △A.B.D.得出BD=B.D..又BC=B.C .证得R:△BCDRt△B.C. D.得 出乙ACB+乙A.C.B.的值。 活动总结: 小组成员感觉本次活动既动手又动脑,收获很大。 探索应用: (1)①处应填写 ②处填 (2)如图,菱形ABCD中,点P为对角线AC上一点.乙AEP+乙AFP=180”求证:PE=PF。 (3)如图,矩形ABCD中,E.F分别为BD.AC上的点,连接AE,BF,且AE=BF,若 LAED=115*,求乙BFC。 初中数学试题第4页(共8页) 18.(10分) 如图,在平面直角坐标系第一象限内有一矩形ABCD,其顶点A.D的坐标分别为 (1.1).(1.3),反比例函数y-的图象经过矩形的顶点B且与矩形的边DC相交于点 E.DE-EC。 (1)求的值; (2)直线0E与AD相交于点M,求△DEM的面积。 19.(10分) 为落实“首课思政”育人工作,我市某校开展“读好书”育人工程,计划开展主题鲜明 的读书周、读书月、读书节等多种形式的活动,鼓励学生争当“读书达人”。为了了解该校 九年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校九年级m名同学,对其每周 平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二): 5小时 4小时 1小时 3小时 2小时 圈一 圈二 (1)根据以上信息回答下列问题: ①求m值; ②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数; ③补全条形统计图; (2)写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数 (3)学校提倡每人每周课外阅读时间不低于4小时,该校有学生3200人,请你估算该 校达到学校要求标准的学生有多少人 初中数学试题 第5页(共8页) 20.(11分) 如图,某湖区为游客精心设计了两条游览路线,路线一:在A点登船,沿水路 A→C→D游览沿途风光;路线二:先坐观光车从A至B,沿途游览,再在B点登船,沿水路 BD游览沿途美景。已知点B在点A的正东方向,点C在点A的东北方向,点D在点B的北 偏东67*方向,测得乙ABC为120*,点C到点B、点D的距离相等,B、C两地的距离为6千 来。(参考数据sin37*-0.60.co-37x0.80) (1)求A.B两地的距离(结果保留根号): (2)分别求出路线一和路线二的长度(结果保留根号) 21.(12分) 如图,正方形ABCD中,点E在边AB上,将线段DA沿DE折叠到DF,以点D为圆心. DA的长为半径作圆,连接CFBF.EF,延长BF交OD于点C.连接CG。 (1)若乙ADE=20”求乙G的度数: (2)求的最大值。 CF 初中数学试题第6页(共8页) 22.(12分) 如I图①所示。△ABC中.乙ACB=90*CD1AB,垂足为D。 (1)求证:BC-BD·BA; (②)延长CB至E.使BE=BC如图②所示,连接EDEA ①求证:乙EAB=乙BED: ②若AD=4.BD-3.求tan乙BED 图① 图② 初中数学试题 第7页 (共8页) 23.(14分) 已知抛物线y--4(6-2)x-+6+30为常数)。 (1)①若抛物线过点(0.3).求5值 ②求证:该抛物线的顶点在:轴上方: (3)若抛物线上有两点A(x.)B(x).且x.x,当2x.-x.6时,求:的取值范 围。 初中数学试题第8页(共8页)