01 2026年山东省初中学业水平考试-【中考321】2027年中考数学3年真题2年模拟1年预测（山东专版）

讲评 (部分答 ①2026年山东省初中学业水平考试 答案速查 12345 6 7 89 10 AD CB 1.D【考点】实数的大小比较 2.A【考点】轴对称图形的概念+中心对称图形的概念。 3.B【考点】科学记数法。 善总结 解题技巧 用科学记数法表示数的方法 一般形式：a×10°。 (1)a值的确定：1≤1al<10。 (2)n值的确定： ①当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整 数位数减1； ②当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值 等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（含小 数点前的零)。注意，若含有计数单位，则先把计数单 位转化为数字，再用科学记数法表示。 4.C【考点】三视图。 5.B 【解析】逐项分析如表所示。 选项 分析 正误 m3与m2不是同类项，不能合并 + B (m2)3=m23=m m9÷m3=m93=m6≠m3 D 2m·3m=6m2≠6m 6.C【解析】.a仍，∴.∠MAB+∠ABD=180°。 ,∠ABD=54°，.∠MAB=180°-54°=126°。 由所给作图步骤可知，AC平分∠MAN。 ·∠MAD= F2∠MAB=63°。 a/%,.∠ADB=∠MAD=63°。 7.A【考点】分式的加减法。 8.D【考点】折线统计图。 9.C【解析】由题意，得当0<x<25时，设小英的函数表达式 为y=x,将点(25,2)代入，得25k=2。 2 2 k=250此时小英的函数表达式为25*。 :小英在途中打卡点拍照停留了l5min后仍按原速行进， 2 ·当x≥40时，小英的函数表达式为y=25(-15)。 设小杰的函数表达式为y=mx。 将点(25,1.5)代入，得25m=1.5。 式解析 案不唯一) 3 3 心m=50°六小杰的函数表达式为y=0。 联主，得品云-15)，解号=60。 .小英在60min后追上小杰，此时的时刻是9：00。 10.B【解析】由图象可知，抛物线开口向下，即a<0。 顶点P的坐标为(2,3)， 六对称轴为直线=2，即=2。 2a .∴.b=-4a,即4a+b=0。故选项A错误： 设抛物线的表达式为y=a(x-2)2+3。 令x=0,得y=4a+3,即抛物线与y轴的交，点坐标为 (0,4a+3)。 由图象可知，抛物线与y轴的交点在x轴上方且在y=1 的下方，.0<4a+3<1, 解得、3 1 <a<2。故选项B正确； 当x=2时，y=ax2+bx+c取得最大值4a+2b+co 对任意实数t,at2+bt+c≤4a+2b+co .at2+bt≤4a+2b。故选项C错误； ·对称轴为直线x=2, ∴.11-m-21=lm+11,11+m-21=1m-11。 当m=0时，两点到对称轴的距离相等，y,=y2。故选项D 错误。 11.11ab【考点】合并同类项。 12.720°【考点】多边形的内角和。 13.2【考点】解一元二次方程一因式分解法。 36【解析】由x=,得x=伦（负数已舍去 .点A的坐标为（√压1，√E1)。 .0A1=√2k1。 同理可得0A2=√2k2,0A3=√2k,0A4=√2k4,… .0An=√2kn0 A1A2=A2A3=…=An-1An=2, 即√2k2-√/2k1=√/2h-√2h2=…=√2k-√2k1=√2。 .√k2-k1=√k3-√2=…=√k,-√B-1=1。 k1=1,∴.k2=4,k3=9,…,kn=n2。 当n=6时，k6=36。 15.1.8【解析】如图，过点G作GH⊥AD于点H,连接DG, 标注∠1，∠2，∠3，∠4， ∴.∠GHA=∠GHE=90°。 :四边形ABCD是平行四边形，AB=4cm, .AB∥CD,CD=AB=4cm :E是边AD的中，点，且AD=5cm, ∴.AE=DE=2.5cm。 设AH=acm,则EH=AE-AH=（2.5-a)cm。 由折叠性质，得EG=DE=2.5cm,∠2=∠3，∠EGF=∠D。 在△GHA和△GHE中，∠GHA=∠GHE=90°，AG=3cm, 由勾股定理，得GH=AG2-AH=EG2-EH。 9 32-a2=2.5-(2.5-a)2。解得a=了。A= cm。 .·EG∥AB,AB∥CD, ∴.EG∥CD。.∠1=∠ADC。 .∠1=∠EGF。.AD∥FG。 四边形EGFD是平行四边形。日 ∴.DF=EG=2.5cm。∴.CF=CD-DF=4-2.5=1.5(cm)。 .·平行四边形EGFD的面积为 DB·GH=2.5x2-6(cm)5Aew=2x6=3(cm2)。 1 EG∥CD, .△CFG的边CF上的高与△GDF的边DF上的高相同。 S△aPc_CF_1.53 3 DF=2.55SAcre=5SAcor=1.8 cm 善总结 解题技巧 解决折叠问题的一般思考过程 图形折叠的本质是轴对称，解决折叠问题的关键 是寻找图形中相等的线段、角。解决此类问题的一般 思考过程如下： (1)利用轴对称的性质找到折叠前后的不变量与变量。 (2)根据题目中已知角、线段之间的关系，结合三角形 的内角和定理、三角形的内角与外角的关系，把待求解 的线段或角转移到相应的直角三角形、等腰三角形等 特殊三角形中进一步求解。如题目让求某个角的三角 函数值，常用的方法是构造直角三角形或在已知直角 三角形中找到相等角，进而进行求解。 (3)若简单的等量关系不能直接解决问题，则思考能否 在构造出来的三角形中运用勾股定理、锐角三角函数、三 角形的全等或相似等知识建立有关线段、角之间的联系。 (4)解答折叠问题中的计算问题，有时还需要将折叠图 还原，而后利用折叠前后对应三角形、线段、角的关系以 及相似三角形的性质、勾股定理等进行下一步的计算。 16.解：(1)原式=4-4+3=3。 (x+1<2x-1,① (2)x-1x (23 ② 解不等式①，得x>2。 解不等式②，得x<3。 .不等式组的解集是2<x<3。 17.(1)证明：在△ABC中，CD⊥AB于点D,E,F,G分别是 边AC,BC,AB的中点， ∴.DE=CE=AE,EF∥AB。 ∴.∠A=∠ADE,∠CEF=LA,∠DEF=∠ADE。 ∴.∠DEF=∠CEF。 ·EF=EF,.△EDF≌△ECF(SAS)。 (2)解：四边形AEFG是平行四边形。理由如下： E,F,G分别是边AC,BC,AB的中点， ·AG=2AB,EF∥AB,EF=2AB。 .EF=AG。∴.四边形AEFG是平行四边形。 巧点拨 关键点 1.利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半， 得出DE=CE=AE,利用等边对等角，三角形的中 位线定理推导角相等，准备三角形全等的条件，得 出△EDF≌△ECF。 2.利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进 行证明。 18.解：(1)设描金琉璃瓶和内画瓶的单价分别为x元、y元。 由题意，得+2=10，解得=0， (3x+4y=240. (y=30。 答：描金琉璃瓶的单价为40元，内画瓶的单价为30元。 (2)设购买描金琉璃瓶x个，则购买内画瓶(20-x)个，总 费用为w元。 由题意，得w=40x+30(20-x)=10x+600。 40 由题意，得x≥2(20-x)。解得x≥ 3 10>0,.w随x的增大而增大。 x只能取整数， .当x=14时，w有最小值，最小值为10×14+600=740。 答：当购买14个描金琉璃瓶、6个内画瓶时，可使总费用 最少，最少费用为740元。 19.(1)证明：AC=BD,.∠ADC=∠BAD。.AB∥CD。 AH⊥CD,AB⊥AH。 AB是⊙0的直径，.AH是⊙0的切线。 (2)解：如图，连接BD。 AH⊥CD,∠H=90°。 HC ·sin∠cAH=CHV5 AC 5 .设CH=√5k,AC=5k。 .AH=√AC2-C=2W5k=2。 5。六CH=1,AC=5。 AC=BD,BD=AC=5。 :AB是⊙0的直径，∴.∠ADB=∠H=90°。 :∠ACH=∠ABD,∴.△ACH∽△ABD。 AC_CH5 1 ÷ABBDAB5 B=5。⊙0的半径为 2° 巧点拨 关键点 巧做辅助线：等圆周角等孤弦，等量关系互转换。 20.解：(1)参与调查的学生总数为5÷10%=50（名），选择主 题⑤的人数为50×12%=6，则选择主题③的人数为50- (5+13+14+6)=12。 补全条形统计图如下： 人数 6 5 ①②③④⑤主题 41 (2)500× =410(名)， 50 .估计采用“上网查询”的方式解决困难的学生人数为 410。 (3)将“科技”“交通”“经济”三个领域分别记作A,B,C, 列表如下： 以 B A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) 由列表可知，共有9种等可能结果，其中两人恰好选择同 一领域的结果有3种。 、两人恰好选择同一领域的概率为)3。 31 (4)建议学校为项目式学习提供专门的网络资源和指 导老师，定期组织各领域的实践活动，并开展小组合作 培训，帮助学生更好地完成探究任务（答案不唯一，合 理均可)。 善总结 解题技巧 列举（列表或画树状图）法求概率的一般步骤： (1)判断是使用列表法还是画树状图法：列表法一般适 用于两步求概率的问题，画树状图法适用于两步及两 步以上求概率的问题。 (2)不重不漏地列举出所有可能出现的结果，并判断每 种结果出现的可能性是否相等。 (3)确定所有可能出现的结果数及所求事件A出现 的结果数m。 4)用公式P(A)三求事件A发生的概率 21.解：(1)61°1.8【解析】根据题意，得AG⊥PG,∠AGP= 3 90°。 ∠DAE=29°，∴.∠P=90°-∠DAE=61°。 在正方形ABCD中，∠ADC=90°， .∠AED=90°-∠DAE=61°。∴.∠P=∠AED。 六amP=am∠ABD=0=0=1.8。 DE5.5 (2)如图，标注各点。 M A 根据题意，得BF=CN=1.6m,MN=AC=20m,∠EFM= ∠EFN=90°，∠NGH=45°，GH⊥MN,KL=5,JK=10, ∴.∠EWF=90°-45°=45°。 EF ∴.在Rt△EFW中，tan∠ENF= NE' 即m5=1-F= 设EF=NF=xm,则MF=(20-x)m。 ·.·∠MJL+∠EMF=∠MJL+∠KJL=90° 、.∠EMF=∠K。tan∠EMF=tan∠KL=5-O.5。 10 在Rt△EMF中，,tan LEMF=EE ME' ,解得x≈6.67。 即0.5=20-x ∴.BE=EF+BF≈6.67+1.6=8.27≈8.3(m)。 答：城门楼的顶端E到地面的距离约为8.3m。 22.解：(1)①以点0为坐标原点，地面为x轴，建立如图所 示的平面直角坐标系， 则4分引.6s3 C为最高点， A .抛物线的顶点坐标为可B 主地面 (3,3)。 .设抛物线的表达式为y=a(x-3)2+3。 号日-到=子 2 04=子+号3 .y=- 5光 5-5 y关于x的函数表达式为y号+3 5x-5 ②.花枪处于下落过程，.x≥3。 当y= 10 93 六2，=2（不合题意，舍去）； 122,12.3 当y=2时，25+5万， 111 六x,2=2(不合题意，舍去)。 “d的取值范围是号≤4≤}。 (2):花枪飞行高度h与时间t之间的关系式是h= 80。 502+7+8（>0),花枪落地时h=0,即-50+7+ 8 1 六=5或t=5(不合题意，舍去)。 8 ·从乙抛出花枪，到花枪落地需要 s。 ·丙的平均速度为5：8_25 58 m/s)。 23.(1)证明：如图1，连接CD。 根据旋转性质可得，∠CAD=60°，AC=AD, ∴.△ACD为等边三角形。.CD=AD,∠ACD=60°。 :∠EAD=∠BAC-∠CAD=120°-60°=60°， .∴.∠EAD=∠ACD。 AE=CF,.△AED≌△CFD(SAS)。 DE=DF。 B (2)解：EF=√3EH。理由如下： AH LAC,∴.∠CAH=90°。 D ∴.∠BAH=∠BAC-∠CAH=30°。 图1 AB=AC,∠B=∠C=×(180°-120)=30. 2 ∴.∠BAH=∠C,sinC=sin30°= 1 AH 2 CH AE 1 AE AH CF=2AE,CF2。六CFCH EH AH 1 △AEH∽△CFA。·FHCH2,LAHE=LCHF。 ∴.∠AHE+∠AHF=∠AHF+∠CHF,即∠EHF=∠AHC。 EH AH EH FH FH CH AR-CH°·△EFH∽△ACH。 .∴.∠EFH=∠C=30°，∠FEH=∠CAH=90°。 ∴.∠EHF=90°-30°=60°。 E ∴.tan∠EHF=tan60°=3 EH·EF=√3EH。 (3)解：如图2，延长CA,并取点N,使AN=AF,过点G作 GM⊥AW于点M,则∠M=90°。 .·EG=EF, .AE为△FGWN的中位线。 AB=CN,As/G。 ∴.∠GNA=∠BAC=120°。 图2 ∴.∠GNM=180°-120°=60°。 .AB=6,∴.AC=AB=6。 设AE=x,则GN=2AE=2x,CF=2AE=2x,AN=AF=6-2x。 1 MN .'cos∠MNG=cos60°= 2 GN' sin∠MNG=sin60=V3_CM 2 GN' MN-6v-,6M= 2GN-3* .AM=AN+MN=6-2x+x=6-x 在Rt△AGM中，根据勾股定理，得AM+GM=AG2, 即(6-x)2+(3x)2=(27)2,解得x1=2,x2=1。 .线段AE的长度为1或2。 ②2025年山东省初中学业水平考试 答案速查 1 2 34 56 7 8 9 10 AB D A B 1.A【考点】用数轴上的，点表示有理数。 2.B【考点】轴对称图形的概念+中心对称图形的概念。 3.C【考点】三视图。 4.C 【考点】科学记数法。 5.B 【解析】逐项分析如表所示。 选项 分析 正误 -2a+3a=a≠5a + B （-2a3)2=4a6 a2与a不是同类项，不能合并 × D a÷a2=a4≠a3 6.A【解析】将以镇馆之宝“亚醜钱”“蛋壳黑陶杯”“颂簋” 为主题的三款文创产品分别记为A,B,C,列表如下： A & C A (A,A) (B,A) (C,A) （A,B) (B,B) (C,B) (A,C)(B,C)(C,C) 共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位同学同时抽到“亚 髋钱”的结果有1种， ·甲、乙两位同学同时抽到“亚魂钺”的概率是】 湾巧点拨 关键点 概率和频率是两个概念，本题应该根据所有的可能性 计算同时抽到“亚醜钱”的概率来解决问题。 7.D【考点】根据实际问题列二元一次方程组。 会审题 题千：…有3个头6只手的哪吃①若千，有1个头8 只手的夜叉②若千，…，共有36个头，108只手③。 提取信息：①哪吃有x个，头有3x个，手有6x只。 ②夜叉有y个，头有y个，手有8y只。 ③/3x+y=36, 6x+8y=108。2026年山东省初中学业水平考试 (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.下列实数中，比1大的数是 A.-2 B.0 C.0.5 D.√2 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.< 兄兄 D. 3.山东是海洋大省，毗邻海域面积约为16万平方公里。将160000用科学记数法表示为 A.0.16×106 B.1.6×10 C.1.6×109 D.16×104 4.如图所示几何体的俯视图是 D /B 7正面 第4题图 第6题图 5.下列运算正确的是 A.m3-m2=m B.(m2)3=m C.m'÷m3=m3 D.2m·3m=6m 6.如图，直线a%,直线c分别交a,b于点A,B。以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交a,c于点 M,N;再分别以点M,N为圆心，以大于MW的长为半径作弧，两弧在∠MAN的内部交于点C;作射线 AC交b于点D。若∠ABD=54°，则∠ADB的度数是 () A.36° B.54° C.63 D.72° 7计算x1 的结果是 () x+1x+1 1 A.x-1 B.x+1 C x-1 D、1 x+1 8.甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳成绩，整理、绘制成如图。根据图中信息，下 列结论正确的是 () 甲、乙两名同学6天的跳绳成绩统计图 ↑成绩个 ◇一甲 -0…乙 190 188 188---项188 186 184 184 186ǐ186 182 181 180 181180 183 179 178 176 177 179 第1天第2天第3天第4天第5天第6天时间 1 A.甲的跳绳成绩总是高于乙 B.甲的跳绳成绩的众数为184 C.甲的跳绳成绩的中位数小于乙 D.甲的跳绳成绩的方差小于乙 9.在2026年全国“行走大运河”全民健身健步走山东省主会场活动中，小英和小杰参加了5km健步走项目。 两人8：00从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了15in后仍按原速行进，小杰全程无停留行进。他 们行走的路程y(单位：km)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示。小英追上小杰的时刻是（) A.8:25 B.8:33 C.9:00 D.9:17 y/km 5 小英小杰 1.5 025 x/min 1102 第9题图 第10题图 10.如图，P是抛物线y=ax2+bx+c的顶点。下列结论正确的是 () A.2a+b=0 B.、3 1 4<a<2 C.对任意实数t,at2+bt<4a+2b总成立 D.若点A(1-m,y1),B(1+m,y2)在抛物线上，则y<y2 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：5ab+6ab= 12.如图，圆形扇面中间的图案是正多边形，该正多边形的内角和等于 13.若关于x的一元二次方程(x-2)(x-m)=0的一个根是10，则另一个根是 4如图、一组反函数名…，y=其中>0，点=1，>为大于1的整数。这到 反比例函数的图象与正比例函数y=x的图象相交，交点依次记为A1,A2,A3,…,An。若A1A2=A2A3=… =An-1An=√2，则k6= D A3 X A 10 第14题图 第15题图 15.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=4cm,AD=5cm,E是边AD的中点，点F在边CD上，连接EF。 将纸片沿EF折叠，点D落在纸片上的点G处，连接AG,CG。若AG=3cm,EG∥AB,则△CFG的面积为 cm2。 2 三、解析题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(7分)(1)计算：2-√16-(-3)； x+1<2x-1, (2)解不等式组：x-1x 23 17.(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E,F,G分别是边AC,BC,AB的中点。 (1)求证：△EDF≌△ECF; (2)判断四边形AEFG的形状，并说明理由。 E 一3 18.(8分)在第十个“全国科技工作者日”到来之际，某校科技馆计划购买非遗描金琉璃瓶和内画瓶作为 纪念品，赠送给科技工作者。两名志愿者的对话如下： 请根据他们的对话解析下列问题： (1)求描金琉璃瓶和内画瓶的单价； (2)若购买描金琉璃瓶和内画瓶共20个，且描金琉璃瓶的数量不少于内画瓶数量的2倍，则分别购买 多少个描金琉璃瓶和内画瓶，可使总费用最少？最少费用为多少元？ 购买1个描金琉璃瓶与2个 内画瓶共需100元。 购买3个描金琉璃瓶与4个 内画瓶共需240元。 19.(8分)如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的两点，AC=BD,连接AC,AD,CD,过点A作AH⊥CD交 DC的延长线于点H。 (1)求证：AH是⊙0的切线； (2)若AI=2,im∠C4-5,求⊙0的半径」 HC B 4- 20.（10分)某校计划在九年级开展“数学探究”项目式学习活动。为助力活动顺利开展，兴趣小组随机 抽取了部分九年级学生进行如下调查。 【调查内容】 关于项目式学习活动的调查问卷 问题1你最想参加以下哪一个主题的项目式学习活动？( )(单选) ①绘制校园平面地图 ②读书长廊地面铺设设计 ③测量校园内旗杆高度 ④制定旅游最优路线 ⑤体育运动与心率的关系探究 问题2假如在探究过程中遇到了困难，你计划采用什么方式解决？（ )(可多选) A.查阅文献 B.上网查询 C.同伴合作 D.寻求指导 E.专业咨询 问题3你还想探究哪些领域的数学问题？ 【数据处理】 信息1将问题1的调查数据进行收集、整理，绘制了如下两幅不完整的统计图。 十人数 16 13 14 4 2 12%10% ⑤@ ④ ② 0 ③ ① ②③④⑤主题 信息2 将问题2的调查数据进行收集、整理，绘制了如下统计表。 解决困难的方式 B C D E 选择人数 32 41 33 35 28 信息3问题3调查结果显示，学生还想探究的数学问题主要涉及三个领域：科技、交通、经济。 【分析应用】 根据调查信息，解答下列问题： (1)求参与调查的学生总数，并补全条形统计图； (2)若有500名学生参加项目式学习活动，估计采用“上网查询”的方式解决困难的学生人数： (3)甲、乙两名学生计划从“科技”“交通”“经济”三个领域中随机选择一个领域进行探究，请用列表 或画树状图的方法求两人恰好选择同一领域的概率； 【决策建议】 (4)假如你是兴趣小组成员，请向学校提供一条关于开展本次项目式学习活动的合理建议。 21.(10分)我国古代学者戴震在《算学初稿》中记载了一种可测量仰（俯）角及计算其正切值的工具：矩 盘，综合实践小组开展矩盘应用的探究活动。 【模型制作】 综合实践小组制作了矩盘模型，示意图如图1。四边形ABCD为正方形，AG为悬挂重物的铅垂线，AB 为左矩，AD为右矩，标有均匀刻度的BC和DC组成矩尺盘，以点A为圆心，AB为半径的标有均匀刻度 的弧组成角度盘。 【操作发现】 使用矩盘测量时，需要将左矩AB或右矩AD与视线PF重合，且保证矩盘紧贴铅垂线，铅垂线与角度 盘、矩尺盘的交点的刻度为读数。 (1)如图2，左矩AB与视线PF重合，角度盘读数为31（∠DAE=31),矩尺盘读数为6(DE=6),可知 仰角∠P=∠DAE=3I,tan∠P=an∠DAE=DE_6 AD 10 0.60 如图3，右矩AD与视线PF重合，角度盘读数为29°（∠DAE=29),矩尺盘读数为5.5(DE=5.5),则 仰角∠P= _,tan∠P≈ (结果精确到0.1)； 【应用探究】 (2)综合实践小组测量某景区城门楼（如图4）的顶端E到地面的距离(EB的长度)。如图5，某同学 站在城门楼一侧A处，用矩盘的左矩与视线ME重合，此时矩尺盘读数为5；沿直线AB前进，穿过城门 BD到达城门楼另一侧C处，在C处将矩盘右矩与视线NE重合，角度盘读数为45°。已知AC=20m, 该同学眼睛到地面的高度是1.6m,求城门楼的顶端E到地面的距离（结果精确到0.1m)。 左矩 右矩 角度盘 909 80° 0230D 0 矩尺盘 C 铅垂线 p. 重物·G 图1 图2 图3 B A B 图4 图5 —6 22.（12分)“踢枪”是京剧中的经典环节，通过踢、接、抛花枪等动作呈现故事场景（如图1）。甲、乙、丙 三人在表演“踢枪”时，花枪在飞行中始终与水平地面平行且不转动，忽略空气阻力，花枪的中点运 动路线近似是抛物线的一部分（以下“花枪”均指花枪的中点）。 (1)如图2，甲站在地面的点0处，从距离地面)m高的点A踢出花枪，点A与点0的水平距离0B 是)m,花枪飞行到与点0水平距离3m的C处达到最高，高度为3m。 ①设花枪离地面的高度为ym,到点0的水平距离为xm。请建立平面直角坐标系，并求y关于x的 函数表达式； 落过程中，乙在与点0水平距离dm处接花枪，能接到的高度最大为。m,最 d的取值范围； (2)乙再抛出花枪，同时丙开始运动，恰好在花枪落地前接到花枪。已知花枪飞行高度h(单位：m) 间1（单位：9）之间的关系式是h=-5+7+(0>0),丙在距花枪落地点5m处沿直线 枪落地点。求丙的平均速度。 OB 地面 图1 图2 7 23.(12分)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°。 【观察与发现】 (1)如图1，将线段AC绕点A顺时针旋转60得到线段AD,D与C是对应点。点E,F分别在边AB,AC 上，AE=CF,连接DE,DF。求证：DE=DF; 【思考与探究】 (2)如图2，过点A作AH⊥AC交BC于点H。点E,F分别在边AB,AC上，CF=2AE,连接EF,EH,FH。 猜想线段EF与EH的数量关系，并说明理由； 【拓展与延伸】 (3)如图3，在(2)的条件下，延长FE至点G,使EG=EF,连接AG,GH。若AB=6,AG=2√7，求线段AE 的长度。 B H 图 图2 图3 备用图 —8