山东泰安市宁阳县2026-2027学年九年级上学期期中学情检测数学试题

九年级数学试题

（满分：150分  时间：120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列函数中，是的反比例函数的是

A． B． C． D．

2．在中，，，，则的长为

A． B．6 C．8 D．10

3．把抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得抛物线对应的解析式是

A．  B．

C．  D．

4．在中，、均为锐角，且，则是

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

5．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是

A．正比例函数的解析式是 B．与都随的增大而增大

C．两个函数图像的另一交点坐标为 D．当或时，

6．某特产店销售一批优质沾化冬枣，若每斤盈利15元，每天可售出30斤，经市场调查发现，若每斤售价降低1元，每天可多售出5斤，设每斤降价元，每天盈利为元，则与的函数关系式为

A．  B．

C．  D．

7．函数与在同一坐标系内的图象可能是

A．  B．

C．  D．

8．甲、乙、丙、丁四名同学从家出发骑自行车回学校，如图，用四个点分别描述这四人回校的平均速度与所用时间的情况，其中描述乙、丁两人情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四人中，从家到学校距离最远的是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．如图，有一个圆柱形容器（容器内壁厚度忽略不计），里面放了一些溶液．容器高为20 cm，底面直径为20 cm，现将溶液倒入另一容器中，当圆柱形容器倾斜到液面与器壁呈60°角时才能倒出（此时液面与地面水平），则此时容器最高处距离地面的高度是

A． B． C． D．

10．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且图象经过点．下列说法：①

；②；③若，是抛物线上的两点，则；④（其中）；⑤．其中正确的结论是

A．①②⑤ B．①②④ C．①④⑤ D．①③④

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．

11．已知函数是二次函数，则的值为__________．

12．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示．轴于点，点在轴上，若的面积为3，则的值为__________．

13．如图，在中，，是边上的中线，若，，则__________．

14．如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向、距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东30°方向上的处．海轮行驶的路程为__________海里（结果保留根号）．