期中易错专题复习—六大模块 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九年级上册数学

期中易错专题复习——六大模块

考查范围：第一章 特殊平行四边形 ～ 第三章 图形的相似

班级：________ 姓名：________ 得分：________

建议用时：90分钟　　满分：100分

使用说明：

(1)  本卷按易错点分模块编排，共六个模块，模块分值见各模块标题。

(2)  请直接在试卷上作答，解答题须写出必要的推理过程与计算步骤。

(3)  作答时先判断考查的是哪个判定定理或哪种解法，再动笔，避免凭印象套用。

(4)  全部完成后对照文末「参考答案与易错诊断」，重点看错因分析。

模块一　特殊平行四边形的性质与判定（本题共6小题，共22分）

本模块集中考查矩形、菱形、正方形性质与判定的混用，以及"对角线"相关结论的适用条件。

1.（3分）下列说法中，正确的是 （　　）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形	B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形		D. 对角线相等的四边形是矩形

2.（3分）在菱形 中，对角线 ，，则菱形的边长为 ______，面积为 ______，边上的高为 ______。

3.（4分）矩形 的两条对角线相交于点 ，若 ，，则对角线 的长为 ______，矩形的面积为 ______。

4.（4分）在四边形 中， 与 相交于点 ，给出下列条件：①，；②，；③，；④，。其中能判定四边形 是平行四边形的有 （　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.（4分）在正方形 中，点 在边 上，且 ，， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，则 的长为 （　　）

A.

B.

C.

D.

6.（4分）在矩形 中，，，点 是边 上一动点，过点 作 于点 ， 于点 ，则 的值为                                     （　　）

 

A.

B.

C.

D. 随点 位置变化而变化

模块二　一元二次方程的解法与根的判别（本题共6小题，共20分）

本模块集中考查配方与公式法的适用条件、判别式与根的情况的对应关系，以及"二次项系数不为零"这一隐含条件。

7.（3分）方程 配方后化为 （　　）

A.

B.

C.

D.

8.（3分）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 （　　）

A.

B. 且

C.

D. 且

9.（3分）若关于 的方程 没有实数根，则 的取值范围是 ______。

10.（3分）方程 的解为 ______。

11.（4分）用适当的方法解下列方程：

（1）；（2）。