2026—2027学年苏科版九年级上学期数学期中全真模拟卷（一）

2026—2027学年苏科版九年级上学期数学期中全真模拟卷（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图是小冀用配方法解方程的过程的一部分．①②分别代表的是（     ）

把常数项移到方程的右边，得…第一步 二次项系数化为，得…第二步 配方，得…第三步

A．， B．， C．， D．，

3．下列函数中是反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（   ）

A．三点确定一个圆 B．长度相等的两条弧叫做等弧

C．在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等 D．圆只有条对称轴

5．已知一元二次方程的两根为，，若方程（p为常数）的两根均为正数，则p的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，点A、B、C、D为上的点，四边形是菱形，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．一元二次方程有两个实数根，，且，则（    ）

A．2或6 B．2或8 C．2 D．6

 

8．如图，点是双曲线上的一点，点是双曲线上的一点，所在直线垂直轴于点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（    ）

A．5 B．6 C．10 D．16

二、填空题

9．已知二次函数的对称轴为直线，则方程的根为__________．

10．如果反比例函数的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是_______．

11．在中，若直径为，某弦的弦心距为，则此弦的长为______．

12．《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物． 而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”则这位风流人物去世的年龄为_____岁．

13．已知，，都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是______．（用“＜”连接）

14．如图，在平面直角坐标系中，点，，，则的外接圆的半径为_____________．

15．如图，四边形是的内接四边形，是圆内接十边形的一条边，．若的半径为5，则的长为________．

16．若是方程的两个实数根，则_______．

17．如图，点在反比例函数的图像上，点在轴的负半轴上，直线交轴于点．若，的面积为9，则______．

18．如图，，半径为2的与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设，则t的取值范围是 _____．

  

三、解答题

19．用适当方法解方程．

(1)；

(2)．

20．已知关于x的一元二次方程．

(1)若该方程有实数根，求的取值范围；

(2)若1是该方程的一个根，求的值．

21．如图，的弦与半径，相交于点，，，求证：．

22．某厂生产某种产品今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量为720吨，由于产品价格上涨迅速，