陕西咸阳市多校 2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

A(北师大版) 2026~2027学年度第一学期期中阶段作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.A3.C4.D5.C6.B7.B8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.210.（-3,0)11.312.3413.2(答案不唯一，大于1的数均可) 14.13 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=35-25+√3… (3分)》 =2W5.… …(5分) 16.解：由题意得，AB⊥BC, 所以在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC=√1500+8002=1700(m). 所以小明家和体育中心的距离AC为1700m.…(5分) 17.解：将点M(-2,4)代入y=kx中， 得4=-2，解得k=-2,… …(3分)） 因为-2<0， 所以随着x值的增大，y的值减小. (5分)》 18.解：(1)如图，平面直角坐标系即为所求 (2分) 海盗船的坐标为(1，-2). (3分) (2)如图，点E即为所求 …(5分) y 3 大摆维 碰碰车 4-3-210 2345 -1 E 2 海盗船 19.解：设这个升降阻车桩的底面半径是xcm,则高为6xcm, 由题意可得：3x2·6x=18000. …(3分) 解得x=10. 答：这个升降阻车桩的底面半径是10cm. (5分) 20.解：由题意知：a-2=3,4=-(b-2),… (2分) 解得a=5,b=-2,… …(4分) 所以a+b=5+(-2)=5-2=3, 所以a+b的平方根是±√5.…。 (5分) 21.解：如图，△DEF即为所求.…(3分) 八年级数学期中阶段作业A答案（北师大版）第1页（共3页） 2 -3-2-10 2 D(-1,0),E(-3,1),F(-2,3).… (6分) 22.解：(1)根据题意可得，该场馆计划采购(25-x)根B型跳绳， 所以0=20x+30(25-x)=-10x+750.… (4分) (2)当x=13时，0=-10x13+750=620. 答：采购这两种型号的跳绳总费用是620元. (7分) 23.解：(1)2×(65+√48)… (2分) =2×(65+45) =205(米)， 答：该长方形文化长廊ABCD的周长为203米.… (3分) (2)其余区域的面积为：63×√48-(23-1)2 =63×45-(12-45+1)… (5分) =72-13+43 =(59+45)平方米， ……… (6分) 10×(59+45)=(590+405)元， 答：购买所需地砖的总费用是(590+403)元. (7分) 24.解：(1)因为DE垂直平分AB, 所以AD=BD,… (1分) 因为AD2-DC2=BC2, 所以BD2-DC2=BC2,… …… (3分) 所以△BCD是直角三角形，且∠C=90°. (5分) (2)设AD=BD=x,则CD=AC-AD=8-x, 由(1)知BD2-DC2=BC2,… (6分) 所以x2-(8-x)2=42, (7分) 解得x=5, 所以AD=5.… (8分) 25.解：(1)由题意得，当x>3时，总车费等于起步费加上超出的费用， 所以该市乘出租车应付车费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式：y=8+1.6(x-3)=1.6x+3.2(其 中x>3).… …(3分) (2)将x=4代人y=1.6x+3.2,得y=1.6×4+3.2=9.6, 答：应付车费9.6元.… (5分) (3)将y=16代入y=1.6x+3.2,得16=1.6x+3.2,… (7分) 解得x=8, 答：出租车行驶了8千米.… (8分) 26.解：(1)将点B(4,0)代入y=子+b,得：2×4+b=0, (1分) 八年级数学期中阶段作业A答案（北师大版）第2页（共3页） 獬得：b=-2,… (2分) 所以直线4B的函数表达式为)=乃2。 把点4(m,号)代人y7-2,得：m-2=-号 5 (3分) 解得：m=- 4 s...... 5 (4分) 所以点A的坐标为-号，-号。 把点4(-号-号代入ye4,得：-4=-号 5 獬得：k=-2.…(5分) (2)①将点A(-4,s)代入y=-2x-20,得s=-2×(-4)-20=-12, 所以点A的坐标为(-4，-12)， 将点4(-4，-12)代入y=,得-2=子×(-4)， 2 解得t=-10, 1 所以河流AB所在直线的函数表达式为y= 055 (6分) 因为点P的坐标为(0，n),过点P且垂直于y轴的垂线分别交直线AB,AC于点D,E, 所以对于y之-10， 令=，得：7-10=n, 解得：得x=2n+20, 所以点D的坐标为(2n+20,n), (7分) 对于y=-2x-20, 令y=n,得：-2x-20=n,… (8分) 解得：x=-n+20 2, 所以点E的坐标为(~”。小 (9分) ②在y=7-10中，令y=0,得7-10=0，解得x=20, 所以点B的坐标为(20,0)，所以0B=20,… (10分) 由00D2+20.a),8(-a20. 当点D在点E的左侧时，DE=(-"20)-(2a+20)=--30, 当点D在点E的右侧时，DB=(2n+20)-(-n+20)=5+30, 2 2 当DE=0B时，得：--30=20或+30=20， 解得：n=-20或n=-4, 所以点P的坐标为(0，-20)或(0，-4).… (12分)0000 O000 口0 000 A(北师大版) oooo 8888 2026~2027学年度第一学期期中阶段作业 00O 0000 o000 八年级数学 0o00 o 0000 (满分：120分 时间：120分钟) 题号 二 三 总分 得分 校 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算2×√10的结果是 名 杯 A.2√10 B.25 C.52 D.55 的算术平方根是 2. 0 5 B.5 ·25 级 3.由以下三条线段所围成的三角形中，不是直角三角形的是 A.1,1,2 B.7,24,25 C.4,5,6 D.1,2,5 4.第二象限的点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标是 A.(2,-1) B.(-2,1) C.(1,-2) D.（-1,2) 号 5.若直线y=2x-1向上平移m个单位长度后经过原点，则m的值为 ( B.-1 C.1 D.2 脚 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4,点D是BC的中点，连接AD,若AC=25,则AD的长为 () 场 A.2万 B.4 C.25 D.6 )ooo 2y3 3V2 OoO 888 D B M A N )。O。 (第6题图) (第7题图) 888 )00O 7.如图，在数轴上有三个点，其中点M表示的数是25，点N表示的数是32，则点A表示的数可 ooo 能为 () )000 )0O0 A.3 B.4 C.5 D.6 )0O0 )O0 )00 8 八年级数学期中阶段作业A(北师大版)第1页（共6页） )OO。 )000 0 8.已知关于x的一次函数y=kx+1(k为常数，且k≠0)，下面结论正确的是 A.该函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上 B.当>0时，该函数的图象不经过第三象限 C.当k<0时，若点(-2，m)和(0.5，n)在该函数的图象上，则m<n D.k=1时，该函数的图象经过点(-1,0) 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.在实数π，-√3,0,27,3.14中，无理数有 个 10.在平面直角坐标系中，若点A(a-1,a+2)在x轴上，则点A的坐标是 11.若关于x的函数y=7x+a-3是正比例函数，则a的值为 12.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC=5,则正方形ADEC的面 积是 13.若一次函数y=(m-1)x+1的图象经过第一、二、三象限，则常数m的值可以是 (第12题图) .(写出一个即可) 14.如图，长方体的长AB=3cm,宽BC=2cm,高CE=13cm,一只蚂蚁在顶点A处，它想 吃到侧棱CE上距离点E处1cm的食物D,则这只蚂蚁需要爬行的最短路程 是 cm. B 得分 评卷人 (第14题图) 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15(5分)计算：v-xw5+3写 16.(5分)如图，小明计划周末到离家A正东方向1500m的书店B买书（即AB=1500m),买完书 后再去距离书店B正北方向800m的体育中心C打篮球（即BC=800m),求小明家和体育中 心的距离AC. 体育中心北 家A B书店 (第16题图) 八年级数学期中阶段作业A(北师大版)第2页（共6页） 17.(5分)已知正比例函数y=x(k为常数，且k≠0)的图象经过点M(-2,4),求k的值，并判断随 着x值的增大，y的值如何变化？ 18.(5分)小星和小丽周末相约到游乐场游玩，游玩结束后，他们绘制了游乐场的部分平面示意图， 其中碰碰车的坐标为(2,1)，大摆锤的坐标(-1,2). (1)请你根据上述信息，在图中画出平面直角坐标系，并写出图中海盗船的坐标； (2)若在该游乐场新建一个游客中心E(-3,-1),请你在图中画出游客中心的位置E. 大摆锤 碰碰车 海盗船 (第18题图)》 19.(5分)升降阻车桩是一种安防设备，用于升降隔离车辆，实现交通管制和人车分流.某市在路口 安装圆柱形的升降阻车桩，已知一个升降阻车桩的体积是18000cm3,升降阻车桩的高是底面 半径的6倍，求这个升降阻车桩的底面半径.（圆柱体积计算公式V=h,是圆柱的高，r是底 面半径，T取3) (第19题图) 20.(5分)在平面直角坐标系中，点P(a-2,4)和点Q(3,b-2)关于x轴对称，求a+b的平方根. 八年级数学期中阶段作业A(北师大版)第3页（共6页） 21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标分别为A(1,0),B(3,1),C(2,3), 请在图中作出△ABC关于y轴对称的△DEF,并写出点D,E,F的坐标.（点A、B、C的对应点分 别为点D、E、F) 2 3-2-10 (第21题图) 22.(7分)随着《青少年科学健身普及和运动干预三年行动计划(2026-2028年)》的推进，青少年 的健身意识逐步增强.某运动场馆要采购A,B两种型号的计数跳绳共25根，已知A型跳绳的 单价为20元，B型跳绳的单价为30元.若该场馆计划采购x根A型跳绳，采购这两种型号的跳 绳总费用为w元. (1)求w与x之间的函数表达式； (2)若该运动场馆采购A型跳绳的数量为13根，则采购这两种型号的跳绳总费用是多少元？ 23.(7分)某学校有一块长方形的文化长廊ABCD(如图)，该区域的长BC为65米，宽AB为√48 米，现计划在长方形文化长廊区域中间放置一个正方形展台（阴影部分），正方形展台的边长为 (2W3.-1)米 (1)求该长方形文化长廊ABCD的周长；（结果保留根号） (2)除去放置展台的区域，其余区域全部需要贴上地砖，若所贴地砖的售价为10元/平方米，则 购买所需地砖的总费用是多少元？（结果保留根号）》 D (第23题图) 八年级数学期中阶段作业A(北师大版)第4页（共6页） 24.(8分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E,连接BD, 已知AD2-DC2=BC2. (1)试说明：∠C=90°； (2)若AC=8,BC=4,求AD的长. (第24题图) 25.(8分)某市出租车车费的收费标准如下：3km以内（含3km)收费8元；超过3km的部分每千 米收费1.6元. (1)求该市出租车应付车费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式（其中x>3); (2)若小亮在该市乘出租车行驶4km,则应付车费多少元？ (3)如果小波在该市乘出租车付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？ 八年级数学期中阶段作业A(北师大版)第5页（共6页） 26.(12分)【问题探究】 (1)如图1，在平面直角坐标系中，直线AB:y=之+6(6为常数)与直线AC:y=红-4(k为常数， 且0)相交于点A(m,号)，与x输交于点B(4,0),直线4C与x轴交于点C,求k6,m 的值； 【问题解决】 (2)如图2，在平面直角坐标系中，两条河流AB、AC在点A(-4,s)处汇聚，河流AC所在直线的 函数表达式为y=-2x-20,河流B所在直线的函数表达式为y=7+1(:为常数)，河流AB所在 直线与x轴交于点B.现计划在y轴负半轴上确定点P,过点P作y轴的垂线，分别交直线AB, AC于点D,E,沿DE修建连接河流AB和AC的桥梁.设点P的坐标为(O,n).(河流和桥梁的宽 度忽略不计) 瑚 ①求点D和点E的坐标；（用含n的代数式表示） ②若修建的桥梁DE=OB,求点P的坐标. 0 燃 & 班 哦 图 图2 (第26题图) ●】 $ 八年级数学期中阶段作业A(北师大版)第6页（共6页）