陕西咸阳市乾县吴店九年制学校2026-2027学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学

2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学参考答案及评分标准（北师大版A) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题目要求的） 题号 3 3 5 6 7 选项 B D A A D c 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2 10.x≥2 11.y=-20x+1000 12.(4,5) 13.> 14.5 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15解：原式=-2-7+9 (3分) =0.…… (5分) 16.解：原式=(5)2-(3)2+(3)2+2×25+22 =5-3+3+45+4… (3分) =9+45. (5分) 17.解：原式=√6+2-22 (3分) =6-2. (5分) 18.解：(1)-6，-2,2.… …(3分) (2)一次函数y=4x-2的图象如图所示。 …………………(5分） 23456元 19.解：W/128×√50-2×（√13+1）（√/13-1）=80-2×12=56（平方米）.…(4分) 56×26=1456(元) 答：要铺完整个通道，购买地砖需要花费1456元 (5分) 20.解：(1)如图，△A'B'C即为所求 …(3分） 524-3-2101 (2)(-4,2).…(5分） [八年级数学答案-北师大版第1页共4页] 21.解：因为∠ACB=90°，AB=15m,AC=12m, 所以BC=WAB2-AC2=9m…（2分) 因为AC=12m,AD=5m,DC=13m, 所以AD2+AC2=CD2. 所以∠DAC=90°.… …(4分) 所以四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积=子8C·AC+D:AC=×9x12*宁×3x12=84(m)。 答：这块空地的面积为84m2.…(6分) 22.解：(1)因为点P在第四象限，且到x轴的距离为3， 所以2m-1=-3，… (2分) 解得m=-1.… (3分) 所以m+4=-1+4=3. 所以点P的坐标是(3，-3).… (4分) (2)因为点A的坐标为(-4，-5)，且线段PA平行于y轴， 所以m+4=-4,解得m=-8.… (6分) 所以2m-1=2×(-8)-1=-17. 所以点P的坐标为(-4，-17).… …(7分) 23.解：(1)由题意，得100=b,① 2k+b=94,① 将①代入②，得k=-3 所以y与x之间的函数关系式为y=-3x+100. (3分) k的实际意义是每骑行1千米剩余电量的变化量. (4分) (2)令y=4,得4=-3x+100, 解得x=32.即满电出发一共最多可骑行32km. (6分) 32-20=12(km) 答：最多骑行12千米后就必须要充电。…（7分) 24解：(1)△ABC是直角三角形.理由如下： 因为∠D=90°，AD=CD=2√10， 所以AC=√AD+CD=√(2√10)2+(2√10)2=45.… (1分) 又因为AB=8,BC=4, 所以AB2+BC2=82+42=80=(4W5)2=AC2. 所以△ABC是直角三角形，且∠B=90°.…(3分) (2)因为EF垂直平分AC, 所以AE=CE,AF=CF=2W5,EF⊥AC.…(4分) 设AE=CE=x,则BE=8-x. 在Rt△BCE中，BE+BC2=CE2, 即(8-x)2+42=x2,解得x=5. 所以AE=CE=5,BE=3. …(6分) 在Rt△CEF中，EF=√CE2-CF=√52-(25)2=5.… (7分) 所以四边形BCFE的周长=BC+BE+EF+CF=4+3+√5+25=7+3/5.…(8分) [八年级数学答案-北师大版第2页共4页] 25.解：(1)y甲=0.8×15x=12x. …(1分) 300÷15=20(件). 当0<x≤20时，yz=15x, 当x>20时，yz=300+0.6×15(x-20)=9x+120. /15x,0<x≤20 即yz= …(3分) 9x+120,x>20. (2)当0<x≤20时，y甲=12x<15x=yz, 所以在两家店的花费不可能一样多. 当x>20时，令12x=9x+120,解得x=40. 答：购买40件实验耗材时，在两家店的花费一样多.… (5分) (3)将y甲=660代入y甲=12x,即660=12x,解得x=55. 因为660>300， 所以当yz=660时，660=9x+120,解得x=60. 55<60. 答：选择乙网店能多买一些. …(8分)》 26.解：(1)3，y=- 13 2+2 (2分) (2)因为直线L1经过点D(-1,d), 所以d=-1+3=2,即点D的坐标为(-1,2). 1 所以S40n2X6X2=6……………………………（4分】 设点P的坐标为(m,m+3), 1 则S△n=Sapc-S△m=2×6(m+3)-6=3m+3. 2 因为Spm=3 SAACD, 1 所以3m+3= 3×6,解得m= 3 /110 所以点P的坐标为33) …(6分) (3)存在 因为直线l1:y=x+3与y轴交于点B, 当x=0时，y=3. 所以B(0,3). 所以OB=3. 因为点A(-3,0),AC=6, 所以C(3,0),0A=0C=3=0B. [八年级数学答案-北师大版第3页共4页] 如图-1，连接BC. 因为∠B0C=∠AOB=90°， 所以∠BC0=∠BA0=∠AB0=∠CB0=45. 所以LABC=LAB0+∠CB0=90°，∠BCD+∠DCA=45°. 因为∠BAM+∠DCA=45°， 图-1 所以∠BAM=∠BCD.… …(8分) ①当点M在点D左侧时，如图-1. 因为∠MDA=∠BDC,∠BAM=∠BCD, 所以∠AMD=∠ABC=90° 过点M作ME⊥AC于点E,过点D作DQ⊥AC于点Q, 则DQ=2,CQ=3-(-1)=4. 所以CD=√DQ2+CQ2=√22+4=25. 因为SAACD=6, 所以AM=2x6、65 255 在R△ACM中，MC=VAC2-AM=,62- 65 7125 5 5 因为Sawc=2AM·MC=2AC:ME, 所以ME=AM·MC_12 当y= 1312 时225解得9 -5 所以M个？，)： (10分) ②当点M在点D右侧时，如图-2， 因为A0=C0=3,∠A0B=∠C0B=90°， 所以OB垂直平分AC. 记L2交y轴于点F,连接AF,则AF=CF, 所以∠OAF=∠DCA. 图-2 又因为∠OAF+∠DAF=45°，∠BCD+∠DCA=45°，∠BAM=∠BCD, 所以∠BAM=∠DAF,即点M与点F重合. 因为当x=0时，y=2 3 所以Mo,）) 综上所述点M的坐标为9号)）或0，》 (12分) [八年级数学答案-北师大版第4页共4页]2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学（北师大版A) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.4的算术平方根是 区 县 A.±2 B.2 C.-2 D./2 2.以下列各组数为三边的三角形中，是直角三角形的是 ( 学 校 A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.6,8,10 3.下列式子中，y不是x的函数的是 ( 班 级 A.lyl=x B.y=x2 C.y=2x D.y=x 4.在平面直角坐标系中，点M(-2,-1)在 ( 考 场 A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 5.如图，数轴上点P表示的数可能是 ( 考 号 A.17 B.√10 012 C.6 D.3.2 (第5题图) 姓 名 6五子棋，亦称“连珠”，是棋类竞技项目之一.某局棋对弈情况如图所示，若在棋盘上建立平面直 角坐标系，黑子M的坐标是(1，-2)，白子①的坐标是(-1，-4)，则白子②的坐标是（) A.(1,1) B.(-1,1) C.(1,2) D.(-2,1) (第6题图) 7.正比例函数y=x(k≠0)和一次函数y=-kx+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是( [八年级数学-北师大版第1页共8页] 8.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=20,BC=15,D是AC上一点，且DB=BC,则AD的长为（) A.9 B.8 C.7 D.6 (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】 9.在实数3，-0.4，-5,0.101001，，π中，无理数的个数是 10,若代数式x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 11.某爱心企业24小时不间断为灾区生产帐篷，生产过程中的剩余生产任务y(单位：顶)与已用 生产时间x(单位：时)之间的关系如图所示，则y与x之间的关系式为 y/顶 1000 400 0 30 /时 B (第11题图) (第12题图) (第14题图) 12.如图，在长方形ABCD中，AD=4,AB=6,点A的坐标为(-2,1)，AB平行于x轴，则点C的坐标 为 13.已知一次函数y=kx+b(k<0)的图象过点A(-2,y1),B(1,y2),则y y2.(填“>” “<”或“=”) 14.如图，△ABC与△ACD均为直角三角形，且∠ACB=∠CAD=90°，连接BD,点E是BD的中点 若AC=8,CD=4√13，AD=2BC,则AE的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：-8-（-7)2+√3x√27」 16.(5分)计算：(5-√3)(5+5)+(3+2)2. 1n(5分)计算：+厘4 18.(5分)已知一次函数y=4x-2. (1)填表： -1 0 1 … 2 … (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象 56x (第18题图) [八年级数学-北师大版第3页共8页] 19.(5分)如图，某居民小区有一块形状为长方形的绿地ABCD,长BC为√I28米，宽AB为√50米， 现要在长方形绿地中修建两个形状、大小相同的小长方形花坛（即图中阴影部分），每个小长 方形花坛的长为（√13+1）米，宽为（√13-1）米.除去花坛的位置，其他位置全部修建为通道， 在通道上铺上造价为26元/平方米的地砖.要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少钱？ R (第19题图) 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',点A,B,C的对应点分别为A',B',C'; (2)点B'的坐标为 543-21023 鹆 (第20题图) 21.(6分)如图，某小区在施工过程中留下了一块四边形空地ABCD,小区管理人员为美化环境，计 划在空地上种上绿植，经测量，∠ACB=90°，AB=15m,AC=12m,AD=5m,DC=13m.求这块空 地的面积 (第21题图) [八年级数学-北师大版第4页共8页] 22.（7分)已知平面直角坐标系中有一点P(m+4,2m-1) (1)若点P在第四象限，且到x轴的距离为3，求点P的坐标； (2)若点A的坐标为(-4，-5)，且线段PA平行于y轴，求点P的坐标 的 23.(7分)为响应“绿色低碳出行”号召，推动新能源交通工具普及，某共享电动车运营团队开展 续航测试实验，发现剩余电量y(单位：%)是骑行路程x(单位：km)的一次函数，且该共享电动 车的剩余电量低至4%时，就必须要充电.将该共享电动车电量充满（即剩余电量为100%），当 骑行2km时，发现剩余电量为94%. (1)求y与x之间的函数关系式y=x+b,其中k的实际意义是什么？ (2)该共享电动车满电出发，在中途不充电、不考虑其他耗电因素的情况下，前一位用户骑行 20km后归还，求下一位用户骑行时，最多骑行多少千米后，就必须要充电？ [八年级数学-北师大版第5页共8页] 24.(8分)如图，在四边形ABCD中，LD=90°，AD=CD=2√10，AB=8,BC=4 (1)△ABC是直角三角形吗？请说明理由； (2)若点E,F分别在AB,AC上，且EF垂直平分AC,求四边形BCFE的周长 (第24题图) 第6页共8页 25.(8分)为推进义务教育优质均衡发展，保障教学资源供给，某校准备从甲、乙两家网店购入若 干实验耗材，该耗材在两家网店标价均为15元/件，两家网店促销方案如下： 甲网店：所有商品按标价八折销售； 乙网店：若一次性购买总金额不超过300元，按原价付款；若总金额超过300元，则超过的部分 按六折付款 若学校计划购买实验耗材x(x>0,且x为整数)件，设在甲网店花费y元，在乙网店花费y2元. (1)求y,yz关于x的函数关系式； (2)购买多少件实验耗材时，在两家店的花费一样多？ (3)若学校用于购买实验耗材的费用为660元，选择哪家店能多买一些？ 26.(12分)如图，直线L1:y=x+a与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,点C在x轴上点A的右 边，4C=6,经过点C的直线马与正比例函数)=的图象平行，直线，与直线4相交于点 D(-1,d). (1)a= 直线L2的函数表达式为 (2)若点P为直线l1上一动点，且点P在第一象限，当S△D= Sacn时，求点P的坐标 (3)在直线L2上是否存在一点M,使得∠BAM+∠DCA=45°？若存在，请求出所有满足条件的 点M的坐标：若不存在，请说明理由， 备用图 (第26题图)