陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年八年级上学期第二次质量检测数学试卷

咸阳市实验中学2025一2026学年度第一学期第二次质量检测 八年级数学双向细目表 年级 八年级 科目 数学 版 本 北师大 试卷类型 A 时间 120分钟 分值 120分 难度系数 0.55-0.60 难度分布 易：中：难=5：32 范围 第二章至第五章第三节完 知识层次 难度 题 题型 考核内容 序 了 理解 运 分值 易 中 难 解 掌握 用 1 立方根 √ 3分 2 二元一次方程的解 3分 3 最简二次根式 √ √ 3分 选择 4 关于y轴对称的点 3分 题 5 二次根式的运算 √ √ 3分 6 一次函数的几何变换 3分 7 二元一次方程组的应用 幻方 √ 3分 8 一 次函数的性质 √ 3分 9 二次根式有意义的条件 √ 3分 10 无理数 √ √ 3分 11 点的坐标 3分 填空 12 一次函数的单调性 √ √ 3分 题 二元一次方程组的应用 13 3分 数学文化 14 一次函数与轴对称求最值 3分 15 二次根式的混合运算 √ 5分 16 解二元一次方程组 √ √ 5分 解答 17 点的坐标确定位置 5分 题 18 正比例函数 √ 5分 19 二次根式化简求值 5分 20 点的坐标的性质 (1) (2) 5分 21 轴对称作图 6分 22 次函数的实际应用 7分 算术平方根的应用，无理数大小 23 7分 比较 二元一次方程组和二元一次方程 24 (1) (2) 8分 的实际应用 二元一次方程组和二元一次方程 25 √ （1) (2) (3) 8分 新定义 26 一次函数的综合实践 √ (1)① (1)② (2) 12分 分值合计 61分 35分 24分 120分 咸阳市实验中学2025—2026学年度第一学期第二次质量检测八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的立方根是(　　) A. B. ± C. D. ± 2. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知在平面直角坐标系中，直线（k为常数，且）与直线（b为常数）关于y轴对称，则的值依次为（ ） A. B. C. D. 7. 宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则x，y的值分别是（ ） 2x 3 2 4y A. ，0 B. 1， C. ，1 D. 1，0 8. 在平面直角坐标系中，一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点，，将一次函数的图象向下平移3个单位长度后得到（m，n为常数，且）的图象，则下列关于一次函数的说法，正确的是（ ） A. y的值随着x值的增大而减小 B. 经过第一、二、四象限 C. 与两坐标轴围成的三角形的面积为 D. 与x轴的交点坐标点是 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 代数式在实数范围内有意义时，x的值可以为______（任意写出一个即可）． 10. 实数，，，，，中，是无理数的有______． 11. 在直角坐标系中，点的坐标为，若，则点在第______象限． 12. 若点和点在一次函数的图象上，则________．（用“”“”或“”连接） 13. 我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分．问：绫、绢各价若干？”意思是：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分，则绫、绢每尺各值多少？已知一钱等于十分，则每尺绢的价格是____分． 14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是线段的中点，点D是直线上的点，且点D的横坐标为2，点P为线段上的动点，连接，，当值最小时，点P的坐标为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解方程组 17. 如图是某市的平面示意图，已知公园的坐标是，大剧院的坐标是． （1）根据上述坐标，建立平面直角坐标系，并写出博物馆的坐标； （2）若超市的坐标为，请在图中标出超市的位置． 18. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）若点在这个函数的图象上，求的值． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为． （1）若点A在轴上，求出点A的坐标； （2）若点A在第二象限，且到轴的距离为5，求出点A的坐标． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别为，，．请画出与关于轴对称的（点的对应点分别为点，），并写出点的坐标． 22. 太阳能光伏板是将太阳能转化为电能，并将电能储存起来的装置．某市政部门计划在路灯上安装一种智能太阳能光伏板，已知该太阳能光伏板某日的发电量与日照时间之间的关系如图所示．（假设早上8：00开始有光照） （1）求段y与x之间的函数关系式； （2）该市政部门规定每日（即日照后）打开路灯，次日的6：00关闭路灯，若路灯亮灯后每小时的耗电量为，试判断该太阳能光伏板当日提供的电量能否使路灯达到该市政部门规定的亮灯时间．（忽略其他因素对电能储存及消耗的影响） 23. 如图，一块长方形空地面积为555平方米，其长宽之比为． （1）求这块长方形空地的长和宽； （2）在空地内修建如图所示的“T字型”通道后，将空地分割成两个花坛，花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之比为，花坛1的边长与花坛2的长相等，两个花坛的总面积为486平方米．请问宽度为米的洒水车能否在两个花坛之间的纵向通道上正常通行？并说明理由． 24. 编钟是中国古代一种极具代表性的打击乐器，也是国家非物质文化遗产之一．在一场非遗文化展示活动中，演奏的编钟由大号钟和小号钟组成，它们在音阶上存在特定关系，从而演奏出美妙的乐曲． （1）若大号编钟的频率是小号编钟频率的一半，两者频率之和为赫兹，求大小号编钟的频率分别是多少？（用二元一次方程组的知识解答） （2）为筹备编钟演奏活动，工作人员要采购两种不同材质的编钟配件，配件每个元，配件每个元，采购这两种配件的预算为元，在预算全部用完且两种配件都要采购的情况下，共有哪几种采购方案？ 25. 我们规定，关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“最佳”方程．例如：方程，其中，，，满足，则方程是“最佳”方程，把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组． 根据上述规定，回答下列问题： （1）方程________“最佳”方程；（填“是”或“不是”） （2）若关于x，y的二元一次方程是“最佳”方程，求k的值； （3）若是关于x，y的“最佳”方程组的解，求p，q的值． 26. 【问题探究】 （1）如图1，直线分别与x轴和y轴交于点A和点C，点在y轴上，连接． ①求直线的表达式； ②点P为直线上的动点，若，求点P的坐标； 【问题解决】 （2）如图2，在平面直角坐标中，O为坐标原点，是小明家花园的示意图，其中点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，点C在y轴负半轴上，且米，米，小明现在准备在花园的边缘（即的边上）找一点P，连接，沿修一条小路，使得小路将分成面积比为的两部分，计划在一个区域种植郁金香，另一个区域种植牡丹，请求出直线的表达式．（小路的宽度忽略不计） 咸阳市实验中学2025—2026学年度第一学期第二次质量检测八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】(答案不唯一) 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】二 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】（1） 平面直角坐标系如下图，由图可知，博物馆的坐标是； （2） 超市位置如图所示． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）点A的坐标为； （2）点A的坐标为． 【21题答案】 【答案】如图所示， ，， 【22题答案】 【答案】（1）； （2）该太阳能光伏板当日提供的电量能使路灯达到该市政部门规定的亮灯时间． 【23题答案】 【答案】（1）这块长方形空地的长为米，宽为米 （2）能， 理由如下： 设花坛1的边长为米，则花坛2的长为米，宽为a米， 由题意得， 解得或（负值舍去）， ∴花坛1的边长为米，花坛2的宽为米， ∵，， ∴， ∴宽度为米的洒水车能在两个花坛之间的通道上正常通行． 【24题答案】 【答案】（1）大号编钟的频率为赫兹，小号编钟的频率为赫兹 （2）有三种采购方案，方案一：配件个，配件个；方案二：配件个，配件个；方案三：配件个，配件个 【25题答案】 【答案】（1）是 （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）①；②或；（2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $