2026-2027学年苏科版九年级数学上学期期中自测卷（1-3章）

2026-2027学年九年级数学上学期期中自测卷（1-3章）

 

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．已知抛物线 经过点，．若 ，且 ，则的取值可以是（     ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．已知事件：①小明去公交车站的路上经过一个十字路口，正好是绿灯；②小明到达公交车站时，公交车正在驶来．下列说法正确的是（     ）

A．①是随机事件，②是必然事件 B．①②都是必然事件

C．①是必然事件，②是随机事件 D．①②都是随机事件

3．如图，的半径是，是的直径，弦丄，垂足为，若，则的面积是（     ）

A． B． C． D．

4．内蒙古赤峰市出土的红山文化C形碧玉龙，被誉为“中华第一龙”，现藏于中国国家博物馆．如图，将玉龙投影到面积为的长方形纸上，为估计投影面积，在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在投影的频率稳定在左右，据此估计玉龙投影的面积为（     ）

A． B． C． D．

5．如图，是半圆的直径，点，在半圆上，且弦，点在上．若，则（     ）

A． B． C． D．

6．已知二次函数，当自变量x满足时，函数y的最小值为2，则a的值为（   ）

A．0或2 B．1或3 C．任意实数 D．2或4

7．如图，点在以为直径的半圆上，于，若，，则(     )

A． B． C． D．

8．已知二次函数的顶点在一次函数上，且当时，都有，a的取值范围是（     ）

A． B． C．或 D．

9．如图，在矩形中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧交于点．若，，则图中阴影部分的面积为（     ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，是抛物线上一点．以点为圆心，长为半径的圆与抛物线在第一象限交于点B，抛物线和圆C在点A，B之间的部分分别记为，．M，N分别是，上的两个动点（M，N均不与A，B重合）．给出下面四个结论，错误的有（     ）

①当轴时，长的最大值为；

②若点Q在x轴上，则在第一象限内存在点M，使四边形的面积等于的面积；

③可能是等边三角形；

④以为中点的线段恰有两条．

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到素数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军__________．（填“公平”或“不公平”）

12．如图，内接于，是的直径，点是的中点，连接，若，，则的长为_____________．