湖北襄阳市2026-2027学年高三上学期期中考试数学试题

null数学试题 考试时间：2026年11月4日下午15：00一17：00 试卷满分：160分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卷上填写清楚。 2.选择题答案用2B铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用 0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内作答，答在试题卷上无效. 第I卷（选择题共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合4=2<10,8=长号s0,则(Gn4=( A.【-2,4] B.(-24 c.（-24) D.（-2,12] 2.△MBC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c.若a=b=2,C-否，则c=( A.1 B.5 C.2 D.25 3.若函数∫y)=m的最小正周期为T,则( A.T=2且∫(x)为奇函数 B.T=4且∫(x)为奇函数 C.T=2且f(x)为偶函数 D.T=4且∫(x)为偶函数 4.若直线y=3x+3与曲线y=e+2x+a相切，则实数8的值为( A.-1 B.0 C.1 D.2 5已知角6路边上一点坐标)，则m0-司引( B、 c.2 D.2 10 10 6.己知正数a,b满足1g3°+1g9=1g3,则2+的最小值为( A.2 B.4 C.6 D.8 7.“30>b>0,+出>+3北是假命题，则实数元的最大值为( a-b A.2 B.4 C.6 D.8 8已知-世，， 则a,b,c的大小关系为( A.a<c<b B.bca<c C.b<c<a D.a<b<c 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 9.已知复数z=m2-1+(m+)i,meR,则( A.若复数z为纯虚数，则m=士1 B.若m=0,则z的虚部为1 C.若m=2,则=3W2D.若-1<m<1,则z在复平面内对应的点在第四象限 10.下列说法正确的是( A.若函数∫因)=(2-m-)x是幂函数，且∫()是奇函数，则(m)=-] +3的最小值为2 B.y=J2+2 C.已知函数f(x)的定义域为[-1,3)，则f(2x+)的定义域为[-1，) D.已知4BC内角A,B,C的对应边为a,b,c,若4 4sinAco4=l,则上-4-5 1+tanA 3 1l.已知函数人（）内=sinx+sim2x++上sinne(neN),则( A函数y=5问的最小值为号 B.2红是函数y=(x)的一个周期 C。函数y=人（在合司]上单调造端 D.VneN',f()sn 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.函数了)=s血(2x+p)的图象关于点（后0中心对称，则例的最小值为 13.已知函数f(x在R上可导，导函数为(x),满足"(x)>∫(x),0)=-1,则不 等式∫)+c'<0的解集为 14.如图，有一块半径为R的半圆形广场，M为AB的中 点.现要在该广场内以OM为中轴线划出一块扇形区域 OPQ,并在扇形区域内建两个圆形花圃（圆N和圆S),使 得圆N内切于扇形0PQ,圆S与扇形0PQ的两条半径相切， 0 且与圆N外切.记LP0M=8(0<8<习》， 设圆S的半径为x,圆N的半径为y,则y 可表示成0的函数式为 若x可ysin8,则圆N与圆S的面积之比为 四、解答愿（本愿共5小题，共77分） 15.已知函数f(x)=x-2nx+1: (1)求函数f(x)的最小值： (2)当x21时， 证明：八21+ 16.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且acosC+cco3A=2 bcos B, (1)求： (2)若b=3,∠ABC的平分线与AC相交于点D,且BD=2,求△ABC的面积. 17.已知函数/儿个-(-21am0e-am0),其中xeR0<受e为自然对数的底数。 1)当0=时，求∫(x)在区间[0,3h2]上的最值及取最值时x的值： ②)若f)的最小值为-子，求0。 18.已知函数了因)=血(x+列4>0，@>0，←受的都分图象如下图所示 (1)求函数∫(x)的解析式： (2)已加关于x的方程/位-cosx=m在®2]内恰 有两个不同的解α，B. 12 ①求实数m的取值范围， ②证明：cos(a-p)=2 1 19.已知f(x)=xe,g(x)=lnx+x+a(aeR). (1)求f(x)的极小值： (2)若方程∫(x)=g()有两个不相等的实数根，，，3· ①求a的取值范围： 1k ②)：)“恒成立，求实数k的取值范围。