陕西省洋县中学2025～2026学年高一上学期期中考试数学试卷

洋县中学2025-2026学年度第一学期期中考试 高一数学试题参考答案与评分标准 一、选择题（每小题5分，共40分） 题号 1 2 4 6 7 8 答案 c D B B A A C B 二、选择题（每小题6分，共18分） 题号 9 10 11 答案 ACD CD ABC 三、填空题（每小题5分，共15分） a2[2j2-m) (13)-26 (14)[3,+0） 四、解答题（共77分） 15.(13分)解：(1)当m=3时，B={x2≤x≤7}， 2分 所以A∩B={x|2≤x≤5). 5分 （2)因为AUB=A,所以BA.6分 当B=⑦时，1-1>2m十1，解得K-2,符合题意；8分 当B≠⑦时，m≥-2，由B三A得m-1≥-2且2m+1≤5,10分 解得1≤l≤2：12分 综上，的取值范围为(-0，-2）[-1,2].13分 16.(15分)解：(1)原式=(0.42)j-1+24-24×9 3分 5,19 -1+ .6分 211616 =1. .8分 (2)因为a2+ai=3,所以a+a= .10分 +am2=(a+am-2=47, .12分 所以++347+3l0.l5分 a+m1-2-7-2 高一数学试题（参考答案）第1页（共3页） 17.（15分)解：(1)因为f(x)为幂函数，所以m2-5m+7=1,.2分 解得1=2或=3.… 3分 当=2时，f(x)=x为奇函数，不合题意： .4分 当m=3时，f(x)=x2为偶函数，符合题意， 5分 所以f(x)=x, 6分 (2)因为f(x)=x2是偶函数，且在[0，+0)上单调递增， …8分 所以f(2a+1)=f(a)等价于|2a+1=lad, .10分 即2a+1=a或2a+1=-a, .12分 解得a=-1或a=一 1 ..15分 18。(17分)解：(1)因为f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数，所以f(0)=0,2分 b三0，解得b=03 4 又0)-号有所以a=1 4分 所以对4xe(22. .5分 (2)f(x)在(-2,2)上单调递增. 6分 证明：设-2<X<x3<2,则.… ….7分 告 9分 因为-2<x<x<2,所以x-x<0,4-x2>0,4-x>0,4+xx>0, .11分 所以f(x)-f()<0,即f(x)f(x,),故f(x)在（-2,2)上单调递增.12分 (3)由f(t-1)+f(t)<0得f(t-1)<-f(t)=f(-t), 13分 因为f(x)在（-2,2）上单调递增，所以-2<t-1<-1K2,15分 解得-1< 2 …16分 所以不等式的解集为 12 .17分 19.(17分)解：(1)因为f(x)=x2+x+b为偶函数，所以a=0, .2分 又f(2)=4+b=0,所以b=-4,即f(x)=x2-4.… 5分 高一数学试题（参考答案）第2页（共3页） (2)8()=x-x-4,x∈0,3小，其图象的对称轴为x= ，6分 ①当k≤0时，g(x)在[0,3]上单调递增，g(x)mn=g(0)=-4≠-5，不合题意：…8分 ②当0-k<6时，8(xn=8 k -4=-5,解得k=士2，故k=2:10分 百6时，g(d在0,3上递减，g3)=5-3=-5,解得元0，合去· 综上，k=2. 12分 (3)因为x∈[-2,1]，所以2∈(0,2]， 13分 ◆1-周=--1a 14分 当1=)时，h取得最大值}：当1=2时，()取得最小值-2，…16分 川3)域为-2 17分 高一数学试题（参考答案）第3页（共3页）洋县中学2025-2026学年度第一学期期中考试 高一数学试题 命题、校对：卢智军 考生注意：1、本试卷分I、Ⅱ两卷，第卷各题答案要按要求涂写到答题页上，第Ⅱ卷直接做在答题页上。 2、全卷共19个试题，满分：150分，考试时间：120分钟。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.下边的Vn图中，两个椭圆区域对应集合A,B,其中A={-2,-1,0,1,2,B=x∈N|x<5), 则阴影部分表示() A.{01,2} B.{3,4} C.{-2,-1} D.{-2,-1,0} 2.在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是() A.f(y)=x-1,g(x)=-l B.f(x)=x,g(x)=() x+1 C.f(x)=1,g(x)=(x+1)° o. 3.下列函数中，既是偶函数又在(0，+0)单调递增的函数是() A.y=x3 B.y=x+1 C.y=-x2+1 D.y=2-* 4.已知a=2,6=3,c=25,则《) 2 A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 5.“函数f(x)= 的定义域为R”是“a<4”的() x2-x+1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x3+3,则f(0)-f(-1)=() A.4 B.-4 C.7 D.-1 高一数学第1页（共5页） 7.关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(1,3)，则() A.a>0 B不写式c+0的线为引 C.a+b-c>0 D.不等式bx-m+c0的解失为{到1引 g.设奇两数f9在(0，)上为增面数，且f=0,则不等式f(x)f-)0的解集为 () A.（-1,0)U(1,+0) B.(-0,-1)U(0,1) C.（-0,-1)U(1,+0) D.（-1,0)U(0,1) 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求） x2+1,x>0 9.已知函数f(x)= 0 x=0,则下列结论正确的是() -x2-1,x<0 A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为R C.f(x)为奇函数 D.f(x)为增函数 10.下列不等式一定成立的有() A.x+1≥2 B.2xI-利号 C.x2+3 ≥2W3-1 x2+1 11.己知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x),g(x)在 (-0,0]上单调递减，则下列说法正确的是() A.g(g(-1)<g(g(2) B.g(f(-1)8(f(2) c.f(g(1)f(8(2) D.f(f(1)f(f(2) 高一数学第2页（共5页） 三、填空题：（本题共有3个小题，每小题5分，共15分) 12.函数f(x)=√4x+3+1,的定义域为 x-2 13.已知fx)=x+x-6-8,f(-2)=10,f(2)= x+4 14.若函数f(x)= X21的值域是R,则实数a的取值范围是 (2a-1)x-1,x<1 四、解答题：写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5小题，共77分） 15.(本小题满分13分)设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x1-1≤x≤2+1. (1)若m=3时，求A个B; (2)若AUB=A,求m的取值范围. 16体小愿满分15分))化资式子，0064-(+-25列 (2)已知a+a=3,求+a+3的值. a+a1-2 高一数学第3页（共5页） 17.(本小题满分15分)己知幂函数f(x)=（m-5m+7)xm1(m∈R)为偶函数. 1)求份)的恤： (2)若f(2a+1)=f(a),求实数a的值. 1收体小满分17分数f)是定文在(2习)上的奇百数，且了和=片 (1)确定f(x)的解析式； (2)判断f(x)在（-2,2）上的单调性，并证明你的结论： (3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0. 高一数学第4页（共5页） 19.(本小题满分17分)已知函数f(x=x2+ax+b为偶函数，且过点(2,0). (1)求实数a,b的值： (2)若g(x)=f(x)-x在[0,3]上的最小值为-5，求实数k的值： (3)若h(x)=-x+x,当x∈[-2，时，求h(2)的值域. 高一数学第5页（共5页） 洋县中学 2025-2026 学年度第一学期期中考试 高一数学试题　参考答案与评分标准 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B B A A C B 二、选择题（每小题 6 分，共 18 分） 题号 9 10 11 答案 ACD CD ABC 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） （12） （13） （14） 四、解答题（共 77 分） 15．（13 分）解：（1）当 时，， 2 分 所以 ． 5 分 （2）因为 ，所以 ． 6 分 当 时，，解得 ，符合题意； 8 分 当 时，，由 得 且 ， 10 分 解得 ； 12 分 综上， 的取值范围为 ． 13 分 16．（15 分）解：（1）原式 3 分 6 分 ． 8 分 （2）因为 ，所以 ， 10 分 ， 12 分 所以 ． 15 分 17．（15 分）解：（1）因为 为幂函数，所以 ， 2 分 解得 或 ． 3 分 当 时， 为奇函数，不合题意； 4 分 当 时， 为偶函数，符合题意， 5 分 所以 ，． 6 分 （2）因为 是偶函数，且在 上单调递增， 8 分 所以 等价于 ， 10 分 即 或 ， 12 分 解得 或 ． 15 分 18．（17 分）解：（1）因为 是定义在 上的奇函数，所以 ， 2 分 即 ，解得 ； 3 分 又 ，所以 ， 4 分 所以 ，． 5 分 （2） 在 上单调递增． 6 分 证明：设 ，则 7 分 ， 9 分 因为 ，所以 ，，，， 11 分 所以 ，即 ，故 在 上单调递增． 12 分 （3）由 得 ， 13 分 因为 在 上单调递增，所以 ， 15 分 解得 ， 16 分 所以不等式的解集为 ． 17 分 19．（17 分）解：（1）因为 为偶函数，所以 ， 2 分 又 ，所以 ，即 ． 5 分 （2），，其图象的对称轴为 ． 6 分 ① 当 时， 在 上单调递增，，不合题意； 8 分 ② 当 时，，解得 ，故 ； 10 分 ③ 当 时， 在 上递减，，解得 ，舍去． 11 分 综上，． 12 分 （3）因为 ，所以 ， 13 分 令 ，则 ，， 14 分 当 时， 取得最大值 ；当 时， 取得最小值 ， 16 分 所以 的值域为 ． 17 分 高一数学试题（参考答案） 第 1 页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $洋县中学 2025-2026 学年度第一学期期中考试 高一数学试题 命题、校对:卢智军 考生注意:1、本试卷分 、 两卷,第 卷各题答案要按要求涂写到答题页上,第 卷直接做在答题页上。2、全卷共 19 个试题,满分:150 分,考试时间:120 分钟。 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.下边的 Venn 图中,两个椭圆区域对应集合 ,,其中 ,,则阴影部分表示( ) A. B. C. D. 2.在下列四组函数中, 与 表示同一函数的是( ) A., B., C., D., 3.下列函数中,既是偶函数又在 单调递增的函数是( ) A. B. C. D. 4.已知 ,,,则( ) A. B. C. D. 5.“函数 的定义域为 ”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知 是 上的奇函数,当 时,,则 ( ) A. B. C. D. 7.关于 的不等式 的解集为 ,则( ) A. B.不等式 的解集为 C. D.不等式 的解集为 8.设奇函数 在 上为增函数,且 ,则不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 二、选择题(本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分,在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求) 9.已知函数 ,则下列结论正确的是( ) A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 为奇函数 D. 为增函数 10.下列不等式一定成立的有( ) A. B. C. D. 11.已知 是定义在 上的偶函数, 是定义在 上的奇函数,且 , 在 上单调递减,则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题:(本题共有 3 个小题,每小题 5 分,共 15 分) 12.函数 的定义域为. 13.已知 ,,. 14.若函数 的值域是 ,则实数 的取值范围是. 四、解答题:写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 5 小题,共 77 分) 15.(本小题满分 13 分)设集合 ,. (1)若 时,求 ; (2)若 ,求 的取值范围. 16.(本小题满分 15 分)(1)化简式子:; (2)已知 ,求 的值. 17.(本小题满分 15 分)已知幂函数 ()为偶函数. (1)求 的值; (2)若 ,求实数 的值. 18.(本小题满分 17 分)函数 是定义在 上的奇函数,且 . (1)确定 的解析式; (2)判断 在 上的单调性,并证明你的结论; (3)解关于 的不等式 . 19.(本小题满分 17 分)已知函数 为偶函数,且过点 . (1)求实数 , 的值; (2)若 在 上的最小值为 ,求实数 的值; (3)若 ,当 时,求 的值域. 高一数学 第 1 页(共 4 页) 学科网(北京)股份有限公司 $