第4章 6 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第二册教用课件（人教B版）
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教辅
内容正文：
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5．(2025·日照期中)当阳光射入海水后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用ID＝I0e－KD表示其总衰减规律，其中K是消光系数，D(单位：米)是海水深度，ID(单位：坎德拉)和I0(单位：坎德拉)分别表示在深度D处和海面的光强．已知某海域5米深处的光强是海面光强的40%，则该海域消光系数K的值约为( )(参考数据：ln 2≈0.7，ln 5≈1.6)
A．0.2 B．0.18
C．0.1 D．0.14
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声源 与声源的距离/m 声压级/dB
燃油汽车 10 60～90
混合动力汽车 10 50～60
电动汽车 10 40
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7．某公司为了业务发展制订了一个激励销售人员的奖励方案，当销售额x为8万元时，奖励1万元；当销售额x为64万元时，奖励4万元．若公司拟定的奖励模型为y＝alog4x＋b.某业务员要得到8万元奖励，则他的销售额应为______万元．
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t/单位时间 0 2 4 6 8 10
A(t) 320 226 160 115 80 57
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(2)多少年以后将会有一半的臭氧消失？(精确到年，参考数据：ln 2≈0.693，ln 3≈1.099)(7分)
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12．(多选)第31届世界大学生夏季运动会在四川成都举行，大运会吉祥物“蓉宝”备受人们欢迎．某大型超市举行抽奖活动，推出“单次消费满1 000元可参加抽奖”的活动，奖品为若干个大运会吉祥物“蓉宝”．抽奖结果分为五个等级，等级x与获得“蓉宝”的个数f(x)的关系式为f(x)＝p＋ekx＋b，已知三等奖比四等奖获得的“蓉宝”多2个，比五等奖获得的“蓉宝”多3个，且三等奖获得的“蓉宝”数是五等奖的2倍，则( )
A.k＝－ln 2 B.b＝5ln 2
C.p＝3 D.二等奖获得的“蓉宝”数为10
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13．一个驾驶员喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少．为了保障交通安全，规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL，那么这个驾驶员至少要经过________小时才能开车．(精确到1小时，参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48)
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(1)求y关于x的函数关系式y＝f(x)；(6分)
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(2)求函数f(x)的最大值．(7分)
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x/天 10 20 25 30
Q(x)/件 110 120 125 120
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(1)求k的值；(3分)
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(2)给出以下四种函数模型：
①Q(x)＝ax＋b；②Q(x)＝a|x－25|＋b；③Q(x)＝a·bx；④Q(x)＝alogbx.
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q(x)与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；(3分)
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(3)求该小物品的日销售收入f(x)(单位：元)的最小值．(9分)
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综上所述，当x＝10时，f(x)取得最小值，f(x)min＝121.
所以该小物品的日销售收入f(x)的最小值为121元．
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8．试验中发现，光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度变为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃板的块数为____________．(lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1)
x/g
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y
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…
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