四川自贡市荣县2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

2026-2027学年上期九年级半期阶段练习

数   学   试   题

（总分：150分     考试时长：120分钟）

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）

1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（      ）

A．           B．             C．              D．

2．下列方程是一元二次方程的是（     ）

A． B． C． D．

3．关于x的二次函数的解析式是，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．3，， B．3，，1 C．，4，1 D．，4，

4．下列关于二次函数的说法正确的是（　　）

A．它的图象经过点（-1，-3） B．它的图象的对称轴是直线x=3

C．当x=0时，y有最大值为0 D．当x<0时，y随x的增大而减小

5．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．关于x的一元二次方程根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断根的情况

7．函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（      ）

A．  B．  C．  D．  

8．如图，各抛物线所对应的函数解析式为：①；②；③；④，比较

的大小，用“>”连接为（     ）．

 

A． B． C． D．

9．如图，小明以二次函数的图象为模型设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高为（      ）

A．22 B．21 C．16 D．12

10．如图，在反比例函数的图象上有，，，…， 等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2026，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，则…+的值是（　　）

                                                

A． B． C． D．

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

11．方程的解为__________．

12.二次函数的顶点坐标为              .

13．若是关于x的方程的解，则的值为_____．

14．关于x的方程的两根分别是为m、n，则m2+n2+mn=        .

15．如图，抛物线与x轴相交于，对称轴为直线，以下结论：①；②；③当时，；④；⑤关于x的方程的两个根为，．正确结论的序号为________．

三、解答题（共9个小题，共90分）

16．（8分）解方程：(1)．                (2)

 

 

 

17．（8分）已知二次函数．

(1)将二次函数化为一般形式，并指出相应的，，的值；

(2)当时，求的值．

 

 

 

 

18．（8分）某淘宝商家出售一种零食，在销售过程中，该商家发现这种零食的日销售量y（单位：）与日销售单价x（单位：元）之间成反比例函数关系，它的图象如图所示，

(1)求y与x的函数表达式，并根据图象写出自变量x的取值范围；

(2)求当日销售单价为15元时，日销售量为多少？