湖北省黄冈市2026-2027学年人教版九年级上学期11月期中数学试题（第25-28章）

湖北省黄冈市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

时间:120分            满分:120分

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．（本题3分）已知关于的方程的一个根是1，则的值为（     ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．（本题3分）抛物线的顶点坐标为（     ）

A． B． C． D．

4．（本题3分）某足球联赛采用双循环赛制，如果赛季结束后共比赛72场，那么参加比赛的球队数为（     ）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．（本题3分）若反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

6．（本题3分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴只有一个交点，且经过点，，那么的值是（     ）

A．1 B．0 C．9 D．4

7．（本题3分）如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点，向两坐标轴作垂线段，已知，则（     ）

A．4 B．5 C．6 D．8

8．（本题3分）在同一坐标系中，二次函数与的图象可能是（）

A．B． C． D．

9．（本题3分）如图，在正方形中，点分别在，上，连接，，，．若，则一定等于（     ）

A． B． C． D．

10．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点与原点重合，点，分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在上，点，的对应点分别为，．若，则点的坐标为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）已知一元二次方程的一个根为3，则它的另一个根为___________， ___________．

12．（本题3分）已知反比例函数，当时，y的取值范围是__________．

13．（本题3分）抛物线，当时，随增大而减小，那么的取值范围是________．

14．（本题3分）如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数为______．

15．（本题3分）已知两个不同的点都在二次函数的图象上，当时，y的值为_____ ．

16．（本题3分）如图，等边三角形，边长为4，点为边上一点，，以为顶点作边长为6的正方形，连接，．将正方形绕点旋转，当取最小值时，的长为______．

三、解答题（共72分）

17．（本题8分）选择合适的方法解下列方程：

(1)                 (2)

 

 

 

18．（本题8分）已知关于的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的一个根是2，求代数式的值．

 

 

 

 

19．（本题8分）已知二次函数图象的顶点为，且与轴交于点．

(1)求该二次函数解析式；

(2)当函数值时，请直接写出自变量的取值范围．