陕西渭南市大荔县东府初级中学2026～2027学年度第一学期第一次阶段性作业九年级数学试卷

ǒǒo 0 、OO○o oo 2026~2027: 学年度第一学期第一次阶段性作业 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 8 ǒǒǒǒǒǒo 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级 和准考证号。 学 校 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 0 5.考试结束，答题卡交回。 第一部分（选择题 共24分) 姓 名 翰 痴 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列函数是二次函数的是 B.y=x2+2 1 D.y=2x 5 A.y=3x+1 2.方程x(x-2)=x-2的解为 班 级 A.x1=x2=2 B.x1=0,x2=1 C.x1=1,x2=2 D.x1=0,x2=2 3.若二次函数y=ax2-bx-2(a、b为常数，且a≠0)的图象经过点(-1,1)，则代数式1-a-b的值为 A.4 B.1 C.-3 D.-2 4.已知点A(2,m)在抛物线y=3x2-5上，则点A关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标为 A.(2,7) B.(-2,7) C.(4,-7) D.(2,-7) 考 5.某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤如图所 示，老师看后说这个解法出现了错误，则开始出现错误的是同学 原方程 匆 乙 丙 x2+2x+1=1+1, x1=√2-1 2x2+4x-1=0 2x2 4x=1 x2+2x=1 即(x+1)2=2 试 场 2=-√2-1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)的图象如图所示，若关于x的方 程ax2+bx+c-k=0有实数根，则k的取值范围是 ooooooooo A.k<5 B.k≥5 ● C.k>5 0 D.k≤5 7.已知一个三角形的两边长分别为3、6，第三边长是方程(x-3)2-x+3=0的 。0OOO00O0 个根，则这个三角形的周长为 (第6题图) A.13 B.12 C.11或13 D.12或13 (DL一1)九年级数学第一次阶段性作业第1页（共4页） 0 8.二次函数y=ax2-x+c(a、c为常数，a≠0)的图象与x轴的交点坐标分别为(x,0)和(x2,0),且 0<x,<1<x2,下列选项中正确的是 A.a<0 B.4ac>1 C.a+esl D.4a+c>∠ 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.知x≤-】是关于x的一元二次方程x2+x+c=0的一个根，则c的值是 10.若一个抛物线与x轴的一个交点坐标为(1,0)，则这个抛物线的函数解析式可以是 ·（写出一个即可)》 11.为将劳动教育纳入人才培养全过程，某高校加大投入，建设校园农场，已知该农场某种作物的年 总产量从2023年的300kg增加到2025年的363kg.设该校这种作物总产量平均每年的增长率 为x,则根据题意可列方程为 12.已知次函数y=a(x-3)2-a(a为常数，a<0),当-2≤x≤5时，y的最小值 Y 为-6，则a的值为 13.对于实数a、b定义一种新运算：a☐b=a2-3a+b,例如2C☐3=22-3×2+3=1.若 x1x2是方程x口(-5)=0的两个根，则x好-3x,-名x2的值为 14.如图，已知口ABCD顶点A的坐标为(2,6)，点B在y轴上，且AD∥x轴，过B, 0 C,D三点的抛物线的顶点坐标为(2,2)，则口ABCD的面积为 (第14题图) 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)解方程：3x2+2x-2=0. 16.(5分)已知二次函数y=(k-3)x+2+6x-5(k为常数)，求该二次函数图象的开口方向. 17.(5分)已知代数式x2-2x的值比代数式2x+13的值大3，求x的值. 18.（5分)将抛物线y=-x2+x+1向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，判断点(3，-1)是否在 新抛物线上，并说明理由. 19.(5分)如图，二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A、B两点，点M是二次函数图象的顶 点，连接AM、BM,求△ABM的面积. (第19题图) (DL-1)九年级数学第一次阶段性作业第2页（共4页） 20.(5分)已知关于x的一元二次方程2-(m+1)x+m2+m+1=0,求证：无论m取何值，方程都设 有实数根」 21.(6分)近年来，各地深挖传统文化创新文创，拉近文物与公众距离，推动产业与消费双升.某景 区设置了一块矩形文创展销区（图1），已知该展销区的长比宽多2米，为迎接旅游旺季，工作人 员计划对该展销区进行扩建，从而可多摆放一些文创展示架；若将该展销匚的长和宽分别增加 3米扩建成一个大矩形展销区（图2是其平面示意图），则扩建后矩形展销区的面积为48平方 米，求原矩形文创展销区的长和宽. 图1 图2 第21题图) 22.(7分)已知二次函数y=x2-6x+5,利用描点法画该函数图象列表如下： 0 1 2 3 5 5 0 m -4 (1)上表中，m= ,n= (2)①在如图所示的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； ②观察图象，当1<x<5时，函数y的取值范围是 y L4 -3 -1--72 65432-10 --21 6 (第22题图) 23.（7分)关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个不相等的实数根分别为x1、2 (1)求m的取值范围； (2)若x1+x2-2x1x2=0,求m的值 (DL-1)九年级数学第一次阶段性作业第3页（共4页） ● 24.(8分)综合与实践： 【项目主题】探究新款迷你无人机校园营销案， 【项目背景】某校科技实践小组计划引入一批符合国家微型无人机标准、具备简易编程模块的 新款迷你无人机，作为教育实践器材，并希望通过校园营销活动筹集社团活动经费， 【项目实施】校园调查发现该迷你无人机的进价为每架80元，当售价定为每架120元时，每天 能销售20架，每架的售价每降低1元，每天可多销售2架 ● (1)设每天销售获得的利润为W元，每架迷你无人机的售价应降低x元，求W与x之间的函数 关系式： (2)当每架迷你无人机的售价降低多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 25.(8分)如图1是沙漠边缘地×常见的抛物线状沙丘（一种风积地貌），其平面轮廓呈抛物线状， 如图2，已知某一抛物线状沙丘OPA两翼端点的水平距离OA=160n,沙丘弧顶最高点P到OA 0 ● 的距离为64m,抛物线的对称轴垂直于OA,以OA所在直线为x轴，过点0且垂直于OA的直线 为y轴建立平面直角坐标系，现计划从点M到点N种植一排胡杨(M、N在抛物线上，点M在点 N的左侧) 谢 , (1)求抛物线状沙丘OPA的函数解析式： (2)ME⊥x轴于点E,NF⊥x轴于点F,连接M,若ME=NF=I35 m,求M、N两点之间的距离 4 離 (即MN的长). ◆y/m 嬲 乒 m 燕 图1 图2 甘 (第25题图) 喀 0 隆 26.(12分)I问题探究】 (1)如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=22,点D为边BC上一点（不与端 点重合)，连接AD,以A为直角顶点，在AD右侧作等腰直角三角形ADE,连接CE,设BD=t, 些 △CDE的面积为S. ①BC的长为 ②求S关于t的函数解析式 【问题解决】 (2)图2是某公园计划修建主题活动区域的示意图，AB=BD=60m,∠B=60°，在BD上找一点C, 在BD上方找一点E,连接AC、CE、DE,将△ABC区域修建为体育健身活动区域，将△CDE区域修 建为文艺活动表演区域，根据规划要求BC>CD,CE=AC,∠ACE=60°，设BC的长为x(m),△CDE 的面积为y(m2).求y与x之间的函数关系式，并求出当y的值为2005时，△ABC的面积 0 图2 擗 (第26题图) (DL-1)九年级数学第一次阶段性作业第4页（共4页）