陕西省渭南市大荔县2025～2026学年上学期期中检测九年级数学试卷

大荔县2025-2026学年度第一学期期中检测

九年级数学

注意事项：

1．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 若关于x的一元二次方程的一个根为，则a的值为（）

A. 3 B.  C. 9 D.

2. 纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯．下列纹样中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 方程的根是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，将绕着点逆时针旋转得到，使得点的对应点落在的延长线上，若，则线段的长为（   ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

5. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，陀螺的底部是一个圆锥的造型．如图，圆锥底面圆的半径为

，母线长为，则此圆锥的侧面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 在平面直角坐标系中，抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为(　 　)

A.  B.

C.  D.

7. 如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，如图2，某桨轮船的轮子可看作圆，被水面截得的弦长为8m，轮子的吃水深度为2m，半径于点D，则该桨轮船的轮子直径为（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，已知二次函数（、、均为常数，且）的图象与轴交于点，顶点为，则下列选项中错误的是（   ）

A.  B.

C.  D. 若，则

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9. 已知一个一元二次方程的一个根为，则这个一元二次方程可以是___________．（写出一个即

可）

10. 如图，是的内接正多边形的一条边，连接、，，则这个正多边形的边数为___________．

11. 有这样一个古算题：“今有诸侯会盟，相见两两揖让．礼毕，共揖十五次．问诸侯几何？”译文：诸侯会盟，每两人相互行礼一次，行礼总次数为15次，若设诸侯有个人，则根据题意可列方程为___________．

12. 如图，是的直径，连接，，点在上，连接，，若，则的度数为______．

13. 对于任意函数，定义当时，若函数值，称为此函数的不动点．例如函数，当时，则点为此函数的不动点．则二次函数的不动点为_____．

14. 如图，已知正方形、正方形的边长分别为4，1，将正方形绕点A旋转，连接，点M是的中点，连接，则线段的最大值为________．

三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）

15. 解方程：．