陕西省榆林市府谷县2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

000000000 0O00O0000 。00000000 000000000 2026~2027学年度第一学期期中质量抽样监测 OO00000O0 000000ooo 000000000 888888888 好 九年级数学 oooooooo 000000000 注意事项： 000000000 0 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 000000000 0o00o0000 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号。 学 校 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，答题卡交回。 第一部分（选择题 共24分) 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 姓 名 具若函数y三，是y关于x的反比例函数，则m的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.用配方法解方程x2+2x-7=0时，可将其变形为 ● A.(x+1)2=5 B.(x+1)2=8 C.(x+2)2=5 D.(x+2)2=8 3.二次函数y=-(x+1)2+2在平面直角坐标系中的图象可能是 班 级 0 考 号 4.若关于x的方程x2+2x+c=0(c为常数)有实数根，则实数c的取值范围是 A.c≤1 B.c<2 C.c≥1 D.c>2 5.在适宜环境中，某实验种群的数量y(单位：只)与培养时间x(单位：天，0<x<21)满足二次函数关 御 系y=-2x2+40x+50(受环境承载办限制，后期呈负增长趋势)，则该实验种群数量的最大值为 A.240只 B.250只 C.260只 D.265只 试 场 6.如图，点A在反比例函数y=在(k为常数，k≠0,0)的图象上，AB1y轴 y 于点B,点C是x轴负半轴上一点，连接BC、AC,AC交y轴于点D,若 S△Bc=2,则：的值为 A.4 B.-4 888888888 C.2 D.-2 000000000 7.已知菱形ABCD的一条对角线长为8，另一条对角线的长是方程x2-4x 000000000 12=0的一个根，则菱形ABCD的周长是 (第6题图) 0000oooo 000000o00 0 A.32 B.28 C.24 D.20 888888888 8.已知二次函数y=ax2-2ax+b(a、b为常数，a<0)的图象经过P(3,2k),Q(m,2+3)两点，则m的 00000O000 O00O00000 值可能是 0O0OO0000 OO。000000 A.-3 B.-1 C.1 D.4 888888888 (FG)九年级数学期中第1页（共4页） 89 0 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若反比例函数y=m+3的图象的一支位于第四象限，则常数m的值可以是 ·（写出 一个符合题意的数即可) 10.已知关于x的方程x2+mx=0的一个解为x=1,则m的值为」 11.如果将抛物线y=(x+m)2(m为常数)的图象向右平移5个单位后，对称轴是y轴，那么m的值 是 12.随着我国网球运动员在2026年中国网球公开赛中夺冠，某校网球社团举办了网球单打（单循 环)比赛，参赛的所有学生之间都进行一场比赛，共安排了36场比赛，设共有×名学生参加比 赛，则可列方程为 13.如图，在平面直角坐标系中，口A0BC的顶点A在反比例函数y=兰（(k为常 数，k≠0，x<0)的图象上，点B的坐标为(1,0)，点C的坐标为(-1,3)，则k 的值为 14.已知二次函数y=ax2+bx-3a(a、b为常数，且a<0),将该二次函数的图象向 OB 右平移3个单位长度后经过原点，当-5≤x≤0时，二次函数y=ax2+bx-3a的 (第13题图) 最大值为2，则a的值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)解方程：2x2+3x-2=0. 16.(5分)用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形式，并写出对称轴和顶点坐标. 1.(5分)已知反比例函数y=产（k为常数，且≠0)，当x=-6时，y子，求该反比例函数的解析 式，并判断点(-2,2)是否在该函数的图象上 18.（5分)某企业2023年芯片销售总额为36亿元，经过两年技术革新，该企业2025年芯片销售总 额达到81亿元，求该企业这两年芯片销售总额的年平均增长率 19.(5分)已知抛物线y=-x2+3x+c经过点(2,1)，求抛物线与y轴的交点坐标 (FG)九年级数学期中第2页（共4页） 20.(5分)在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功 率P(W)与做功所用的时间t(s)成反比例函数关系，图象如图所示. (1)求功率P关于做功所用的时间t的函数解析式； P(W) (2)若某次做功所用的时间为80s,求其功率 20 0 60t(s) (第20题图) 21.(6分)为实现乡村振兴，某乡镇农产品销售运营中心利用某直播平台销售火龙果.若该运营中 心平均每天可销售70箱，每箱盈利10元.要尽可能的让利给消费者，运营中心决定采取适当的 降价措施，经调查发现，每箱火龙果每降价1元，平均每天可多售出15箱，当每箱火龙果降价多 少元时，日盈利为780元？ 22.(7分)已知二次函数y=x2+bx-4(b为常数)的自变量x与函数y的几组对应值如表： -3 3 … -4 2 0 1 25 0 m -4 4 2 (1)填空：b= ,m= ,九= (2)在如图所示的平面直角坐标系中，描点画出该二次函数的图象； y↑ 54-32-10 2 (第22题图) (3)根据图象，当y<0时，写出x的取值范围为 23.（7分)已知关于x的方程x2+bx+c=0的两个根为a,B,已知a+B+1=0,2B=-12. (1)求b、c的值； (2)求a2+2a+B的值 (FG)九年级数学期中第3页（共4页） 24.(8分)如图，一次函数y=x+b(k、b为常数，k≠0)与反比例函数y=严(m为常数，m≠0，>0) 的图象交于P(28)Q(4,n)两点，与x轴交于A点. (1)求反比例函数的解析式及点Q的坐标； 9 (2)点B是第-一象限反比例函数图象上一点，连接OB,AB,若SoM0e= 求点 0 0 B的坐标. 0 A (第24题图) 25.(8分)有一座抛物线形拱桥，截面如图所示，其中桥拱截线是一段抛物线，已知正常水位时，桥 0 0 下水面宽度0C为20米，抛物线最高点到OC的距离为5米.以点0为原点，0C所在直线为x 轴，经过点O与OC垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系，AB是警戒线，抛物线最高点到AB 的距离是1.3米. 寄 (1)求桥拱截线所在抛物线的解析式； (2)节日前夕，要在拱桥桥洞内悬挂一些高度相同的灯笼（宽度忽略不计），已知灯笼的高度（即 悬挂点到灯笼底部的距离)均为0.5米，要求灯笼的最底端不得低于AB,按要求挂满灯笼后，求 最左端与最右端的两个灯笼之间的水平距离. 游 1y1米 擗 g 00006---- B 藓 5米 甘 -20米 Cx/米 啥 (第25题图) 0碑 26.(12分)【问题探究】 (1)如图1，在矩形ABCD中，AB=8,AD=12,点E是BC边上的动点（不与端点重合），连接AE, 在AE右侧作EF⊥AE,且EF=AE,连接CF,设BE=m ①用含m的代数式表示CE的长为 ②当△CEF的面积为18时，求AE的长. 【问题解决】 (2)如图2，正方形ABCD是某小区的一块空地示意图，现物业工作人员要对这块空地进行绿化 0 改造，在BC、CD边上分别找一点E、F(均不与端点重合)，并沿AE、EF、AF铺设三条小路，要求 AE⊥EF,在AF的中点M处修建一口灌溉水井，并从点D向点M铺设地下水管DM.已知AB= 40m,设BE=xm,CF=ym,求CF的长度最大（即y最大）时，铺设地下水管DM的长度.（小路 和地下水管的宽度及水井的大小均忽略不计) D 图1 图2 席 (第26题图) (FG)九年级数学期中第4页（共4页）