江苏常州市新北区龙城初级中学2026～2027学年第一学期 七年级期中质量调研数学卷

2026~2027学年第一学期常州龙城中学期中调研卷 七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目 要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上) 1.9的相反数是() A.6 C.-9 D.-6 【答案】C 2.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：“今有两数，若其意义相反，则 分别叫做正数和负数.”如果收入1000元记作+1000元，那么支出600元应记为(） A.-600元 B.+1600元 C.+600元 D.-400元 【答案】A 3.下列不是有理数的是() A号 B. C.3.14 D.2 【答案】B 4.若苹果每千克x元，小明买了2千克苹果需要支付的费用用代数式表示为() A.2×x B.2x c号 D.2+x 【答案】B 5.下列化简正确的是() A.8x-7y=x2 B.a"b-2ab2=-ab2 C.9a'b-4ba2=5a'b D.5m-4m=1 【答案】C 6.若单项式-2xm+1y2与5x3y-1是同类项，则mn的值为() A.-8 B.8 C.6 【答案】B 7.倒数等于本身的数是() A.0 B.1 C.0或1 D.-1或1 【答案】D 8.A、B、C、D四个盒子中分别有6,4,5,3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中 各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这 个盒子.如此进行下去，当第2021个小朋友放完后，A、B、C、D四个盒子中的球数依次是() 第1页共6页 A.3,5,6,4 B.4,6,3,5 C.5,3,4,6 D.6,4,5,3 【答案】C 【解析】初始状态：6,4,5,3： 第1个小朋友操作后：5,3,4,6： 第2个小朋友操作后：4,6,3,5： 第3个小朋友操作后：3,5,6,4： 第4个小朋友操作后回到初始6,4,5,3， 周期为4：2021÷4=505…1，余数是1， 对应第1次操作后的结果5,3,4,6。 二、填空题（每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9.化简：-[-(-2]= 【答案】-2 【解析】从内向外去括号，一(-2)=2，-[2]=一2。 10.单项式-3x2y的系数是一 【答案】-3 【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以该单项式系数为一3。 11.国庆期间，某景点总流量人口约为3200000人，这个数用科学记数法表示为。 【答案】3.2×10 【解析】科学记数法形式为a×10m,1≤a<10,3200000=3.2×10°。 12.如果代数式x-8与3互为相反数，则x=, 【答案】5 【解析】互为相反数的两数和为0，x-8+3=0,解得e=5。 13.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a-b=一 0 b 【答案】b-a 【解析】由数轴可知a<0<b,a-b<0,负数的绝对值等于它的相反数，a-b=b-aa 14.若x2-x=1,则2026+2x2-2x的值为· 【答案】2028 【解析】22-2c=2(02-e)=2×1=2,原式=2026+2=2028。 15.若a2=1,|bl=3,且a+b>0,则a-b= 【答案】-2或-4 第2页共6页 【解析)a2=1得a=士1：1=3得6=±3：由a+b>0,则a=1,63 a=-1,b=3 当a=1,b=3,a-b=-2:当a=-1,b=3,a-b=-4。 16.当k=_时，x2-kxy-y2-2xy-2中不含cy的项. 【答案】-2 【解析】合并cy项：(-k-2)x,不含y项则系数为0，-k-2=0,k=一2。 17.己知数轴上A,B两点到原点的距离分别是3和9，则A,B两点间的距离是 【答案】6或12 【解析】到原点距离为3：3；到原点距离为9：±9： 19-3=6,19-(-3川=12,1-9-3引=12，-9-(-3=6，距离为6或12。 18.设由1到6的六个自然数写成的序列是a1,a2,a3,a4,a5,a6,则|a1-a十a2-a3+ag-a+a4 al+as-a6l+ag-a1l的最大值是」 【答案】18 三、解答题（本大题共8小题，共64分。请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 19.(16分)计算： (1)8+(-9)-(+7): (2）4÷号×号÷(-189： 3)(号-日+合)×-12： (4)-g-16+(-2)×号-(-1m 【答案】(1)-8；(2)-2：(3)-4：(4)32 【解析】 (1)原式=8-9-7=-8： 2=4×号×号×(5)=一 3》原武=×-2)-青×(12)+哈×(-12=6+42= (4)原式=-16-16-1-(-1)=-32。 20.(8分)化简：(1)m-n2-m-2n (2)2(2a-3b)-3(2b-3a). 【答案】(1)-3n;(2)13a-12b 【解析】(1)原式=(m-m)+(-n2-2n)=-3n; (2)原式=4a-6b-6b+9a=13a-12b。 21.(6分)先化简，再求值：3ab+2(5a2+4ab)-5(2a2+ab),其中a、b满足(a+2)2+b-1=0。 【答案】6ab,-12 【解析】原式=3ab+10a2+8ab-10a2-5ab=6ab。由(a+2)2+lb-1=0,得a+2=0,b-1=0,即 a=-2,b=1。代入得6×(-2)×1=-12。 第3页共6页 22.(6分)把下列各数的序号填入它所属的大括号内。 ①-5，②2，③0，④30%⑤元，⑥6，⑦-3.14，⑧--2。 7 (1)负数：{ (2)正分数： }: (3)非负整数：{ …}。 【答案】(1)①⑦⑧：(2)②④：(3)③⑥ 【解析】--2引=-2：负数是小于0的数：-5，-3.14，-2：正分数包含有限小数、百分数：2兰，30%： 7 非负整数是0和正整数：0,6。 23.(6分)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售。如果每套儿童服装以55元的价格为标 准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，一3，+2，+1，-2，-1,0，-2。（单位： 元) (1)求这8套衣服最高的售价和最低的售价各是多少元？ (2)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？ 【答案】(1)最高57元，最低52元：(2)盈利，盈利37元 【解析】(1)最高：55+2=57元，最低：55-3=52元：(2)偏差总和：2-3+2+1-2-1+0-2 =-3:总售价55×8-3=437元：437-400=37元，盈利37元。 24.(9分)小明在探究有理数大小比较的方法时，观察到两个数的大小与它们差的符号之间有着密切联系， 让我们来和小明一起完成他的探究。 (1)观察并补全下表： 已知 计算 比较大小 a b a-b a-b与0 a与b 3 5-3>0 5>3 -4-(-2)<0 -4<-2 -3 2-(-3)>0 2>-3 -1 -1 0 -1-(-1)=0 -1=-1 （2)发现规律： 若a-b>0,则ab:若a-b<0,则ab:若a-b=0,则ab。 (3)应用扩展： 在整式中，整式A和整式B也是满足上述规律的，请利用上面发现的规律解决问题。 ①比较大小：-a2+b-1 -a2+b+1: ②整式A=-2a-3a+1,整式B=-3a2-号a+2,试讨论比较整式3A与整式2D的大小。 【答案】(1)5；(2)>，<，=；(3)①<：②3A<2B 第4页共6页 【解析】(1)2-（-3)=5。 (2)由表格规律可得：若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b:若a-b=0,则a=b。 3)①作差：(-a2+b-1)-(-a2+b+1)=-2<0,所以-a2+b-1<-a2+b+1。 ②计算34-2B=3-2c-30+1-2-3a号a+2)=-6a-0g+3+6a+9a-4=-1<0。 ∴.3A<2B,无论a取何值都成立。 25.(8分)观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题： -2 1 0 1 2 2x-1 -5 m -1 1 3 … -2x+3 1 5 3 1 （1)根据表中信息可知：m=；n= (2)表中2x-1值的变化规律是：x的值每增加1,2x-1的值就增加2；类似地，-2x+3值的变化规律 是：x的值每增加1，-2x+3值就。 (3)当c的值从a增加到a+I时，猜想关于x的代数式kx一3(k为一次项的系数，且k≠0)的值会怎样变 化，并通过计算加以说明。 【答案】(1)m=-3,n=-1;(2)减少2；(3)代数式的值增加k 【解析】(1)把x=-1代入2x-1,得2×(-1)-1=-3，m=-3: 把x=2代入-2x+3,得-2×2+3=-1，m=-1。 (2)一次项系数为-2，c每增加1，代数式的值减少2。 (3)当x=a时，a-3: 当e=a+1时，k(a+1)-3=a+k-3: ka+k-3-(ka-3)=k, 所以代数式x-3的值增加k。 第5页共6页 26.(5分)生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似的，可通过正方形网格中， 对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息.在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻 辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）. 如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码. 如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为： 1×24+1×2+0×22+0×21+0×1=24. 同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100,111,11100,1101， 转化成10进制为：12,07,28,13， 将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813， 其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码“07”表示班级，第四行编码 “28”表示考场号，第五行编码“13”表示座位号. 图1 图2 图3 图4 (1)如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转 化成10进制后可得他的考场号是 （2)本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少涂黑 了3个小正方形，请你在图4中帮他补充完整。 【答案】(1)21；(2)略 【解析】(1)1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=16+0+4+0+1=21。 (2)先把准考证号分段：29（第一行）、17（第二行）、02（第三行）、13（第四行）、11（第五 行)，分别换算成对应5位二进制，再对照网格，把对应为1的空缺方格涂黑。 第一行29转换成二进制：11101 第二行17转换成二进制：10001 第三行02转换成二进制：10 第四行13转换成二进制：1101 第五行11转换成二进制：1011 第6页共6页2026~2027学年第一学期常州龙城中学期中调研卷 七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目 要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上) 1.9的相反数是() A.6 B日 C.-9 D.-6 2.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：“今有两数，若其意义相反，则 分别叫做正数和负数.”如果收入1000元记作+1000元，那么支出600元应记为() A.-600元 B.+1600元 C.+600元 D.-400元 3.下列不是有理数的是() 号 B.π C.3.14 D.2 4.若苹果每千克x元，小明买了2千克苹果需要支付的费用用代数式表示为() A.2×x B.2x c罗 D.2十x 5.下列化简正确的是() A.8x-7y-ay B.a2b-2ab2=-ab2 C.9a'b-4ba2=5a'b D.5m-4m=1 6.若单项式-2xm+1y2与5x3y-1是同类项，则m”的值为(） A.-8 B.8 C.6 D.G 7.倒数等于本身的数是() A.0 B.1 C.0或1 D.-1或1 8.A、B、C、D四个盒子中分别有6,4,5,3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中 各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这 个盒子.如此进行下去，当第2021个小朋友放完后，A、B、C、D四个盒子中的球数依次是() A.3,5,6,4 B.4,6,3,5 C.5,3,4,6 D.6,4,5,3 二、填空题（每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9.化简：-[-（-2)]= 10.单项式-3x2y3的系数是 11.国庆期间，某景点总流量人口约为3200000人，这个数用科学记数法表示为 12.如果代数式c-8与3互为相反数，则x=一 第1页共4页 13.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a-b=· 0 14.若x2-c=1,则2026+2m2-2c的值为一 15.若a2=1,lbl=3,且a+b>0,则a-b= 16.当k=时，x2-kxy-y2-2cy-2中不含xy的项. 17.己知数轴上A,B两点到原点的距离分别是3和9，则A,B两点间的距离是 18.设由1到6的六个自然数写成的序列是a1,a2,a,a4,as,a6,则|a1-al+a2-a+ag-a4+|a4- al+a贴-a6l+a6-a1的最大值是， 三、解答题（本大题共8小题，共64分。请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 19.(16分)计算： (1)8+(-9)-(+7): (2)-4÷号×号÷(-18： 3)(日-3+)x-1D: ()--16+(-2)×3-(-100. 20.(8分)化简：(1)m-n2-m-2n2: (2)2(2a-3b)-3(2b-3a). 21.(6分)先化简，再求值：3ab+2(5a2+4ab)-5(2a2+ab),其中a、b满足(a+2)2+lb-1=0。 第2页共4页 22.(6分)把下列各数的序号填入它所属的大括号内。 ①-5，②2，③0，④30%⑤元，⑥6，⑦-3.14，⑧--2。 7 (1)负数：{ } (2)正分数： }: (3)非负整数： …}。 23.(6分)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售。如果每套儿童服装以55元的价格为标 准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1,0，-2。（单位： 元) (1)求这8套衣服最高的售价和最低的售价各是多少元？ (2)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？ 24.(9分)小明在探究有理数大小比较的方法时，观察到两个数的大小与它们差的符号之间有着密切联系， 让我们来和小明一起完成他的探究。 (1)观察并补全下表： 已知 计算 比较大小 a b a-b a-b与0 a与b 5 3 2 5-3>0 5>3 -4 -2 -2 -4-(-2)<0 -4<-2 -3 2-(-3)>0 2>-3 -1 -1 0 -1-(-1)=0 -1=-1 (2)发现规律： 若a-b>0,则ab;若a-b<0,则ab;若a-b=0,则ab。 (3)应用扩展： 在整式中，整式A和整式B也是满足上述规律的，请利用上面发现的规律解决问题。 ①比较大小：-a2+b-1-a2+b+1: ②整式A=-20-3a+1,整式B=3a2-号a+2,试讨论比较整式3A与整式2B的大小。 第3页共4页 25.(8分)观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题： … -2 0 2 … 2x-1 … -5 m -1 1 U … -2x+3 。。。 > 5 3 1 2 … (1)根据表中信息可知：m= :n= (2)表中2x-1值的变化规律是：c的值每增加1,2c-1的值就增加2；类似地，-2x+3值的变化规律 是：x的值每增加1，-2x+3值就_。 (3)当x的值从a增加到a+1时，猜想关于x的代数式kx-3(k为一次项的系数，且k≠0)的值会怎样变 化，并通过计算加以说明。 26.(5分)生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似的，可通过正方形网格中， 对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息.在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻 辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）， 如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码. 如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为： 1×24+1×23+0×22+0×21+0×1=24. 同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100,111,11100,1101， 转化成10进制为：12,07,28,13， 将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813， 其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码“07”表示班级，第四行编码 “28”表示考场号，第五行编码“13”表示座位号. 图1 图2 图3 图4 (1)如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转 化成10进制后可得他的考场号是 (2)本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少涂黑 了3个小正方形，请你在图4中帮他补充完整。 第4页共4页