北京市八一学校2026-2027学年第一学期期中练习八年级数学

北京市八一学校教育集团2026-2027学年第一学期期中练习 八年级数学 2026.11 班级 姓名 学号 注 1.本试卷共6页，满分100分。考试时间90分钟。 意 2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号。 事 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 项 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个， 1.以下是某次参选北京冬奥会会徽“冬梦”的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是 A B. D 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.348 B.5611 C.469D.449 3.下列运算中正确的是 A.a2.a=a6 B.(a2)5=a C.（3a42=6a3D.r5÷a4=a 4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A.x2+5x-1=xx+5)-1 B.x2-2x=(x2-x)-x .yy-2)=y2-2y D.9-a2=(3+a)3-a) 5.下列命题的逆命题是真命题的为 A.若a=b,则|a曰b| B.同位角相等，两直线平行 C.对顶角相等 D.若a>0,b>0则a+b>0 6.如果等腰三角形的一个角为80°，那么其余两个角为 A.80°、100° B.80°、80° C.80°、20°或50°、50° D.80°、40°或50°、50° 7.如图，左边为参加国庆阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似 看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，连接相应线段组成三角形，其中与△ABC全等的三角 形是 A.△AEG B.△ADF C.△DFG D.△CEG 第1页，全卷共6页 8.如图，在△ABC中，∠C-90°，∠B=1S°，DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D,BE-6Cm, 则AC的长为 A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm B E 9.如图，点P在∠MON内，点P关于OM、ON的对称点分别为E、F,若EF=OP,则∠MON的 E 度数是 M A.15° B.30° C.45° D.60° -N 10.在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图 1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设 图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD一AB=2时，S2一S,的值为 图1 图2 A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11.计算：（π-2）0=一 12.计算(-4a2+12ab)÷4a2= 13.已知：如图，∠ABC=∠ADC-90°·只需添加一个条件·即可证明 △ABC≌△ADC.(写一个即可). 14.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，AC=AB=BD,AD=DC, 则∠C=度. B 第2页，全卷共6页 15.如图，在△ABC中，AB=4,AC-6,∠ABC和∠ACB的平分线交O于点，过点O作BC的平行 线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为 16.如图，坐标平面内一点A(2,-1),0为原点，P是坐标轴上的 一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角 形，那么符合条件的动点P的个数为 三.解答题（本大题共58分，第17题6分，第18题8分，19-22题每题5分，23题6分，第24 题5分，25题7分，第26题6分) 17.分解因式：（1)y3-xy: (2)2x2-20x+50. 18.(1)计算：(2m-n)2+m(m-2n). (2)已知c2+a-1=0,求(2a-1)(a+2)-(1+a(1-a)的值. 19.如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD,CE=BF,∠A=∠D. 求证：AB=CD: E 20.如图坐标平面内，、己知△ABC的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1.画出 △ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并写出点A1、B1、C的坐标： 夕 第3页，全卷共6页 21、如图，电信部门要在两条高速公路AC和BC夹角∠BCA内部修建一座电视信号发射塔，按照设 计要求，发射塔到两个城镇M,N的距离必须相等，到两条高速公路AC和BC的距离也必须相等， 发射塔应修在什么位置？请用尺规作图在图上标出它的位置（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法） B 22.如图，等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥DC于D,点O是线段AD上一点，点P是 BA延长线上一点，若OP=OC,求∠APO+∠DCO的度数. 23.如图，在△ADE和△ABC中，ADAB,DE=BC,EA=CA, (1)求证：∠E-∠C; (2)延长CB交DE于点G,连接AG,请补全图形，并证明 GA平分∠DGC; 24.阅读学习下面材料，解决问题. 材料1：常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分 解。如：“m2-mn+2m-2n”,细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取 公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因 式分解了.过程为m2-mn+2m-2n=(m2-mm)+(2m-2n)=m(m-m)+2(m-n)-(m-n)(m+2).此种因式分解的方法 叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题： 第4页，全卷共6页 (1)因式分解：a3-3a2+6a-18; 材料2：我们知道完全平方公式(x2-2xy+y2)=(x-y)2,运用完全平方式x-y2是非负数的这一性质，可 以找到解决问题的方法.例如x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1 :(x-2)2≥0.x2-4x+4+1=(x-2)2+1≥1 (2)c=x2+y2-2x+2y+3,判断c是正数还是负数，说明理由： 25.如图BA平分∠CBD,AC=AD,连接CD交BA于点F,G为CD延长线上一点，DG=CF,GE∥BA 交BD延长线于点E,连接AE.(I)判断∠ACB与∠ADB的数量关系，并证明.(2)判断AE与AB的 数量关系，并证明 D B 第5页，全卷共6页 26.在平面直角坐标系xOy中，直线1为二、四象限角平分线.图形T关于x轴的对称图形称为图形 T的一次反射图形，记作图形T；图形T关于直线！的对称图形称为图形T的二次反射图形，记作图 形工，·例如，点(2,5)的一次反射点为(2，-5)，二次反射点为（5，-2)·根据定义，回答下列 问题： 7 图2 (1)①点(-2,5)的一次反射点为 ,二次反射点为 ； ②当点A在第二象限时，点(3，-1)、(3,1)，(5，-1)中可能是点A的二次反射点的是 (2)点A(a,4),B(a+2,4),若线段AB上存在点P,使得点P的二次反射点恰好在x轴上，求a 的取值范围， (3)已知如图2正方形EFGH的四个顶点分别在坐标轴上，E(2,0),F(0,2)G(-2,0)，H (0,-2)点A(a,b)是正方形EFGH的边上的动点，B(a+2,b),C(a+2,b+2),D(a,b+2),若正方 形ABCD的边和它的二次反射图形的边没有公共点，则a的取值范围为 第6页，全卷共6页