广东汕头市潮阳区泉塘初级中学等校2026-2027学年八年级上学期11月期中阶段训练数学试题

2026~2027学年度第一学期 八年级数学科阶段训练(X) 说明：1.全卷共4页，考试用时120分钟，满分为120分。 2.考试范围：13.1~15.3 3请将答案写在答题卷相应的位置上。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（※） A B D. 2.己知点M的坐标为(3,2)，则它关于y轴对称的点的坐标为（※） A.(3,-2) B.(-3,-2) C.（-3,2) D.(2,3) 3.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠1=44°，则∠ABE的大小为（米） A.38 B.40° C.44° D.68 B E D 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB,垂足为点E,交BC边于点D,已 知BD=6,则AC的长是（※） A.3 B.3V3 C.3√2 D.2W5 5.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC,DELAB于点E.若AC=5,DE=2,则△ACD的面 积为（※） A.2.5 B.5 C.6 D.10 6.如图，P是等边△ABC内部一点，CP平分∠ACB,若AB=3,CP=1,则△APC的面积为（※） .3 c.2 D.3 7.图】和图2是甲，乙两位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的（※） A.角平分线，高线B.角平分线，中线C.中线，高线 D.中线，角平分线 8,如图，已知正方形地毯OABC,建立如图所示平面直角坐标系.若点A的坐标为(4,2)，则 顶点C的坐标为（※） 八年级数学阶段训练(X)第1页（共4页） A.(2,4) B.(-2,4) C.(-4,2) D.(4,-2) 图1 图2 0 第7题图 第&题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，点D为AC的中点.点E是AC下方一点，连接BE,CE:BD平分∠ABE, CE∥AB,若AB=12,BE=8,则CE的长为（米） A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,其面积等于36，AC的垂直 平分线EF分别交AC,AB边于点E,F,若点D为BC边的中点， 点M在线段EF上，则△CDM周长的最小值为（※） A.6 B.10 C.15 D.16 第10题图 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=55°，则∠A的度数为※： 12.如图，点F,B,E,C在同一条直线上，△MBC2△DEF,若∠A=30°，∠F=26°，则 ∠DEC的度数为※ 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，在四边形ABDC中，AB=AC,∠BAC=124°，点B关于AD的对称点E恰好落在CD 上，连接AE,AF为△ACE的中线，则∠ADB的度数为※_： 14.如图，在△ABC中，BL,CI分别平分∠ABC,∠ACF交于点I,过点I作DI∥BC交AB于点 D,交AC于点E.若BD=8cm,DE=3cm,则CE等于茨； 15.请运用“特殊化”策略完成本题：如图，点P是等边三角形ABC内任意一点，过点P向三 边作垂线，垂足分别是D,E,F,若AB=6,则AE十BF+CD的值为※ 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三角形的三个内角，若∠A十∠B=∠C,判断△ABC的形状， 并说明理由. 八年级数学阶段训练(X)第2页（共4页） 17、如图，已知AB=AC,∠B=∠C,证明：BD=CD. I8、如图，点D在BC上，AC,DE交于点F,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,若∠BAD =20°，求∠CDF的度数. 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，已知△ABC (1)尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点G(不写作法，保留作图痕迹)； (2)如果AB=8,BC=12,△ABG的面积为18，求△CBG的面积， 20.如图，己知点D,E是△ABC内两点，且∠BAE=∠CAD,AB=AC,AD=AE. (I)试说明：△ABD≌△ACE: (2)延长BD,CE交于点F,若∠BAC=86°，∠ABD=20°，求∠BFC的度数. B 21.油布伞是中国传统手工艺的重要代表，融合了实用性与艺术性，被多省列入非物质文化遗产 名录.油布伞的裁面如图所示，伞骨AB=AC=60cm,支撑杆OB=OR,MB=B,A=4C 当点O沿伞杆AD滑动时，可使雨伞开闭. 八年级数学阶段训练(X)·第3页（共4页） (1)问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由， (2)若OE=AE,OF=AF,当雨伞由闭合撑开到∠BAC=120°时，点O沿AD滑动的距离 是多少？ E 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22.已知，AOLBC于点O,CD平分∠ACB,交AO于点D, (1)如图1，若AC=BC,∠CAO=50°，则∠DBC=※·： (2)如图2，点E为AC上一点，连接DE,AC+CE=10,AD=DE,求CO的长. D D B O B O 图1 图2 23. 【问题背景】 “转化”是解决数学问题的重要思想方法，通过构造图形全等转化线段或角，将零散的线段或 角集中在一个图形上，建立数量关系是处理问题的重要手段。 【问题探究】 (1)如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试说明：AB=AC+CD. 【综合研究】 (2)如图2，在△ABC中，点E为AB的中点，过点E作EF⊥AC,交AC于点F,有一点G 在线段EF上，连接BG,CG得等腰直角三角形BCG,∠BGC=90°，若AC=10, EG=2, 的值 CF D C 图1 图2 八年级数学阶段训练(X)第4页（共4页） 2026-2027年度第一学期 八年级数学科阶段训练答题卷(X) 学 题 三 四 号 二 五 16~18 19~21 22~23 总分 等级 校 得 分 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上指定的栏目填写。 密 2.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 3.请注意题号顺序。 封 一、 选择题答题区（每小题3分，共30分。在每个小题的四个选项中，只有一个是符合题目 班 要求的。) 级 1、用2B铅笔填涂： 2.修改时用塑料橡皮擦干净后， 重新填涂所选项： 3.填涂的正确方法是：圆 1[A][B][C][D] 6[A][B][C] [D] 肉 2[A][B][C][D] 7 [A] [B] [c] [D] 3[A][B][C] [D] 8 [A] [B] [c] [D] 4[AJ[B][c][D] 9[A][B][C] [D] 不 5 CA][B] [c][D] 10[A] [B][C] [D] 二、 填空题（每小题3分，共15分。把答案填在题中横线上。） 姓 11、 12 13 名 14. 15. 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 答 16.解： 座 号 八年级数学阶段训练答题卷(X)第1页（共6页） 17.证明： 18.解： 0 八年级数学阶段训练答题卷(X)第2页（共6页） 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.解：(1) (2) 20.解：(1) A F D (2) 八年级数学阶段训练答愿卷(X)第3页（共6页） 21.解：(1) BD 制 线 (2) 内 怀 复 答 题 八年级数学阶段训练答题卷(X)第4页（共6页） 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22.解：(1)如图1，若AC=BC,∠CAO=50°，则∠DBC= 学校 A E D 密 B 0 C B O C 图1 图2 封 (2) 级 线 内 怀 姓名 要 答 题 座号 八年级数学阶段训练答题卷(X)第5页（共6页） 23,解：(1) G E D 图1 图2 (2) 八年级数学阶段训练答题卷(X)第6页（共6页） 2026~2027学年度第一学期 八年级数学科阶段训练(X)参考答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.D2、C3、D4.A5、B6.B7、A8.B9.C10.C 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11、35°：12.56°： 13、28°；14、5； 15、9. 三、解答题（本大题3小题，每小题8分、共24分） 16.解：△ABC是直角三角形， 理由：，△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，且∠A+∠B=∠C, ∴.∠C+∠C=180°， .∠C=90°， ∴.△ABC是直角三角形 17.证明：如图所示，连接BC, AB=AC, ∴.∠1=∠2， '∠ABD=∠ACD, ∴，∠ABD-∠1=∠ACD-∠2， 即∠3=∠4， ..BD=CD 18.解：∠BAD=∠CAE, ∴.∠BAC=∠DAE, 在△ABC与△ADE中， (AC=AE ∠BAC=∠DAE AB=AD .△ABC≌△ADE ∴∠ADE=∠B, ,∠BAD=20°，AB=AD, .∠ADB=∠B=80°， 八年级数学阶段训练(X)第5页（共4页） ,∠ADE=80°， .∠CDF=180°-∠ADB-∠ADE=20”. 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19,解：（1)如图，BG即为所求： (2)如图，，BG平分∠ABC, 过点G作GD⊥AB于点D,GE⊥BC于点E, :.GD=GE, G ,AB=8,△ABG的面积为18， :.GD-2 BC=12,GE=GD=9 9 .△CBG的面积为三×12x =27. 2 20.(1)证明：：∠BAE=∠CAD, ∴.∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE, .∠BAD=∠CAE, 在△ABD和△ACE中， (AB=AC LBAD=∠CAE AD=AE .△ABD≌△ACE; (2)在△ABC中，AB=AC, ∴，∠ABC=∠ACB, 根据三角形内角和定理得：∠ABC十∠ACB+∠BAC=180°， .2∠ABC+86°=180°， ∴.∠ABC=47°， ∴.∠ABC=∠ACB=47°， △ABD≌△ACE,∠ABD=20°， .∠ABD=∠ACE=20°， ∴.∠FBC=∠ABC-∠ABD=27°，∠FCB=∠ACB-∠ACE=27°， 八年级数学阶段训练(X)第6页（共4页） 在△FBC中，∠BFC=180°一（∠FBC+∠FCB)=180°-(27°+27°)=126°， 即∠BFC的度数为126°. 21,解：（1)雨伞开闭过程中二者关系始终是：∠BAD=∠CAD 理由如下： AE=AB,AF=AC,AB=AC, 3 ∴AE=AF, 在△AOE与△AOF中， (AE=AF A0=A0 LOE=OF, 、△AOE≌△AOF, .∠BAD=∠CAD: (2)、伞骨AB=AC=60cm, E-3 4B=20em:AF-34C=20cm,AB-AC, ∴、OF=AF=20cm,OE=AE=20cm, 当雨伞闭合时，A0=AE+OE=20十20=40(cm), 当∠BAC=120°时，则∠EAO=60°， OE=AE, ∴，AOE为等边三角形， 故A0=20cm, 故当雨伞由闭合撑开到∠BAC=120°时，O沿AD滑动的距离是40一20=20cm. 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22.解：(1)由条件可知∠ACD=∠BCD, 在△ACD和△BCD中， (AC=BC LACD =LBCD CD CD .△ACD≌△BCD, 八年级数学阶段训练(X)第7页（共4页） ·,∠CAO=∠DBC, ,∠CA0=50°， .∠DBC=50°. 故答案为：50： (2)过点D作DNLAC于点N,如图所示： .AD=DE, ∴AN=EN, .AE=AN+EN=2EN, 'AC=CE+AE=CE十2EN, ..AC+CE=CE+2EN+CE=2 (CE+EN)=2CN, ∴.2CW=10,∴，CW=5, A 由条件可知∠COD=∠CND=90°，DO=DN, E 在Rt△CDO和Rt△CDN中， D (DO DN CDCD, .Rt△CDW≌Rt△CDO, ∴.C0=CN=5. 23.(1)证明：在AB上截取AK=AC,连接DK,如图1所示： ,AD平分∠BAC, ∴.∠KAD=∠CAD, 在△ADK和△ADC中， (AK=AC ∠KAD=∠CAD (AD=AD ∴，△ADK≌△ADC, ∴∠AKD=∠C,KD=CD, ∠C=2∠B, ∴.∠AKD=2∠B, D ,∠AKD是△KBD的外角， 图1 八年级数学阶段训练(X)第8页（共4页） .∠AKD=∠B+∠KDB, ∴2∠B=∠B+∠KDB, ∴∠B=∠KDB, ∴D=KB, 又KD=CD, .KB=CD, AB=AK十XB=AC+CD: (2)过点B作BH⊥EF,交FE的延长线于点H,如图2所示： ∴.∠H=90 ,EF⊥AC, ∴.∠H=∠CFG=∠EA=90°， ∴.∠FGC+∠FCG=90°， ,'△BCG是等腰直角三角形， .GB=GC,∠BGC=90°， ∴.∠HGB+∠FGC=90°， ∴.∠HGB=∠FCG, 在△BGH和△GCF中， G [∠H=∠CFG ∠HGB=∠FCG H GB=GC B ∴.△BGH≌△GCF(AAD), 图2 ∴，BH=GF,GH=CF, 、AB是点E的中点， ∴，BE=AE, 在△BEH和△AEF中， (LH=∠EFA=90° LBEH=∠AEF BE=AE ∴，△BEH≌△AEF, 八年级数学阶段训练(X)第9页（共4页） ·BH=AR,EH=BEF=1 HF, .AF=GF, AC=10,EG=2, .HF=GH+GF=CF+AF=AC=10, :.EH-EF-L HF=5, .GF=EF-EG=5-2=3, ∴，AF=GF=3, ∴.CF=AC-AF=10-3=7, 4F3 'CF-7 八年级数学阶段训练(X)第10页（共4页）