广东潮州市潮安区某校2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026~2027学年度第一学期期中教学质量检查 七年级数学科试卷 一、 选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引人负数；如果盈利80元记作+80元， 那么亏本30元记作（) A.-30元 B.-80元 C.+30元 D.+80元 2.数据5200000用科学记数法表示为（ A.52×105 B.5.2×106 C.5.2×107 D.0.52×107 22 密 3在-2.4,0，号，π这4个数中，有理数有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 封 4.下列单项式中，ab3的同类项是（) 线 A.a3b B.2a2b3 C.-a2b2 D.5ab3 5.代数式3x-5的意义是（) 内 A.x与5的差的3倍 B.x的3倍与5的差 不 C.x的5倍与3的差 D.x与3的差的5倍 要 6,在式子10,2ab,2m+n,是，中，整式有()个 π A.2 B.3 C.4 D.5 答 7.对于多项式x2-2x+5,下列说法正确的是（) 题 A.它是三次二项式 B.常数项是5 C.一次项系数是2 D.二次项系数是2 8.某轮船先顺水航行4h,后逆水航行2h,已知轮船在静水中的速度为akm/h,水流速度为 bkm/h,则轮船共航行了（)km. A.2a+6b B.6a+2b C.6a-2b D.2a-6b 9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（) b-1 0a1 A.b<a B.bl lal C.a+b>0 <0 D. 第1页共5页 10.密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文)，对明文进行某种处理后得到的内容 为密文、现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母（不论大小写) 依次对应1,2,3，·，26这26个自然数，如下表所示.当密文中的数B为奇数时，明文对 应的序号为9生；当密文中的数日为得数时，明文对应的序号为号-5，例如：富文17对应 的明文是i.将密文“25,12,39,26”译成用英文字母表示的明文是( ) 6 e g 1 q 么 1 2 2 2 2 2 23 45 6 78 9 0 7 9 0 1 2 3 4 5 6 A.math B.mash c. love D. ylta 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11.单项式5mm的次数是 12.用四舍五入法对1.8971取近似数精确到0.01，得到的正确结果是 13.一个两位数，十位数字是a,个位数字比十位数字大2，则这个两位数可以表示为 14.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，m是绝对值最小的数，则c+d+ab-m的值为 15.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进 一就是二进制，“逢几进一”就是几进制，各进制表示的数也可以转化，如：十进制数5用二 进制可以表示为101，即5=1×22+0×2+1×2°，则二进制数110010表示的十进制数为 三.解答题(-一)（本大题共4小题，16题16分，17、18题、19题每小题5分，共31分） 16.计算 (1)-4+(+5)-(-3); (2)(层-+分)×12 (3)(-7)×(-5)+90÷(-15) 4)--2-3] 17.先化简，再求值：xy-(2x2-1)+2(x2-xy),其中x=2,y=-1. 第2页共5页 18.把下列各有理数填写在相应的集合内： 3 9 809,3.61574 负数集合：( … 非负整数集合：( …小. 19.在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来， 2.5,-2,1-41,-（-1),0 432101之34→ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 20.人工智能(AI)技术正日益融人社会生活与教育领域.为评估一款AI学习助手的学科能力， 研发团队让其完成了一次七科测试，评分规则采用“相对分”制：以75分为基准，将实际测 试分数超出部分记为正，不足部分记为负.已知该AI学习助手的历史实际测试分数为68分， 其他科目的“相对分数”记录如下表 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 生物 相对分数 +12 -6 +9 -5 +3 -10 (1)请写出该AI学习助手历史科目的“相对分数”： (2)已知分数越高，表现越强.根据记录，该AI学习助手表现最强的科目是 其实 际测试分数是 (3)请计算该AI学习助手在此次七科测试中的实际测试分数的总分 21.潮州牛肉丸是潮汕特色美食，一般以牛肉为原料手工捶打制作而成， (1)若每盘放8颗牛肉丸，准备n盘牛肉丸需要 颗牛肉丸；牛肉丸总颗数与盘数成 比例关系。 (2)若用300颗牛肉丸分装成b盘，且每盘牛肉丸颗数相等，则每盘牛肉丸的颗数是 每盘牛肉丸颗数与总盘数成比例关系， (3)潮汕各家作坊制作牛肉丸工艺略有差别.某作坊准备一批牛肉丸原料，一共制作出α颗牛肉 第3页共5页 丸，按每盘颗数相等的规格装盘，装好b盘之后，还剩余c颗牛肉丸，则每盘牛肉丸的颗数是 多少？当a=310、且b-201+(c-10)2=0时，求每盘牛肉丸的颗数 22.数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知α2+2a=1,则代数 2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6式.请你根据以上材料解答以下问题： (1)若x2-3x=4、则1+2(X2-3x)= (2)若代数式x2+x+2的值为10，求代数式-3x2-3x+5的值， 【拓展探索】 （3)把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知α+b=24, a-b=8,请观察图形，求图②中的阴影部分面积， a ① ② 五.解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分) 23.阅读材料，回答问题. 定义新运算：a*b=日话a图b= ab 蜘：37=号号分387-37 3×721 若a⑧b=a*b,则称有理数a,b为“隔一数对”. 例如：2⑧3=1-1 3一。2*3=11-1,2®3=2*3，所以2,3就是一对“隔一数对 236 (1)下列各组数是“隔一数对”的是 (请填序号)： ①a=-分，b=-3:②a=-1,b=1. (2)计算：（-3)*4-(-3)⑧4+4⑧(-5)： (3)已知由两个连续的非零整数m,n(m<n),组成的数对是一个“隔一数对”， 计算：1⑧2+2⑧3+3⑧4+4⑧5+…+99⑧100 第4页共5页 24.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之 间的内在联系，它是“数形结合”的基础. 【初步尝试】 (1)如果点A表示数-2，将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 (2)如果点A表示数4，将点A先向左移动6个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点 B表示的数是 【归纳一般】 (3)一般地，如果点A表示的数为m,将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度 (n>卫)，请你猜想终点B表示的数是 【深入研究】 (4)甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”.两人分别在数轴上挑 选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是一4，乙选择的游戏起点B表示的 数是-1；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如表： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动的方式 乙胜、平局 点A向右移动1个单位，点B向右移动3个单位 甲胜 点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位 一共进行k次对局，其中甲胜共有t次，则平局与乙胜合计(k一t)次、 ①当k=3,t=1时，列式求出游戏点A、B表示的数； ②当k=5时，游戏结束后两点之间距离等于10，请列式求甲胜的次数t, 第5页共5页