山东淄博市淄川区2026-2027学年八年级上册期中数学考前示范模拟试卷（五四学制）二

2026-2027学年山东省淄博市淄川区八年级（上）期中数学考前示范模拟试卷（五四学制）

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1．（4分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠﹣3 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠1

2．（4分）下列各式从左到右变形一定正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（4分）将关于x的多项式x2+nx+25因式分解得（x+5）2，则n的值为（　　）

A．10 B．﹣10 C．5 D．﹣5

4．（4分）若n为任意整数，如果（n+2）2﹣kn2的值总能被4整除，则整数k不能取（　　）

A．﹣3 B．1 C．2 D．5

5．（4分）下列各式可以用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

A． B． C．x2﹣2x+4 D．x2﹣xy+y2

6．（4分）有一组样本数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则下列说法正确的是（　　）

A．x2，x3，x4，x5的方差等于x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差 

B．x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数 

C．x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，x3，x4，x5，x6的中位数 

D．x2，x3，x4，x5的标准差等于x1，x2，x3，x4，x5，x6的标准差

7．（4分）为了解某校开展劳动教育的情况，组织人员进行了调查，调查发现其8名同学每周做家务的天数（单位：天）依次为3，5，6，7，5，6，5，4，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）

A．5和5 B．7和5 C．5和7 D．6和5

8．（4分）从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是（　　）

A．样本容量越大，样本平均数就越大 

B．样本容量越大，样本的中位数就越大 

C．样本容量越小，样本方差就越大 

D．样本容量越大，对总体的估计就越准确

9．（4分）照相机成像时，照相机镜头的焦距f，物体到镜头的距离u，胶片（像）到镜头的距离v，满足．已知f，v，则u＝（　　）

A． B． C． D．

10．（4分）植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰．某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植70棵树，乙班共植50棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为（　　）

A． B． C． D．

11．（4分）如图，长方形的长、宽分别为a、b，面积为6，a比b大2，则a2b﹣ab2的值为（　　）

A．12 B．21 C．8 D．49

12．（4分）若关于x的方程有非负实数解，关于x的一次不等式组有解，则满足这两个条件的所有整数k的值的和是（　　）

A．﹣6 B．﹣7 C．﹣8 D．﹣9

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

13．（4分）六（2）班共有学生40人，今天有2位学生因病请假，那么该班级今天的出勤率为________ ．

14．（4分）数据12、15、18、17、10、19的中位数为 _______ ．

15．（4分）分解因式：2a2﹣6ab＝_____________ ．

16．（4分）方程的解为_________ ．

17．（4分）分解因式：a2﹣4＝_______________ ．

18．（4分）计算：____________________ ．

19．（4分）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文是：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马

的速度是慢马的2倍，求规定时间．若设规定时间为x天，则根据题意可列方程为____________________ ．

20．（4分）观察下列方程：①；②x5；③x7，可以发现它们的解分别是①x＝1或2；②x＝2或3；③x＝3或4，利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x﹣32n+1（n为正整数）的解x＝ _____________ ．

三．解答题（共5小题，满分70分）

21．（12分）计算：

（1）分解因式：

①（x﹣2y）（x+3y）﹣（x﹣2y）2．

②（x2+y2）2﹣4x2y2．

（2）分式计算：

①．

②．

（3）解分式方程：

①．

②．

22．（13分）某校数学节的“单元框架设计”评比，由各年级每班派一名学生代表担任评委给作品打分（满分10），八年级两个班所得成绩如下：

甲班：8，7，7，4，8，7，8，10，8；

乙班：7，8，8，10，7，7，7，7，8；

（1）请你计算乙班成绩的平均数、截尾平均数（去掉一个最高分和一个最低分之后计算剩余数据的平均数）、中位数、众数；（其中平均数和截尾平均数结果保留两位小数）

（2）已知甲班成绩的平均数约为7.44，截尾平均数约为7.57，中位数为8，众数为8，如果你是评委，通过这些数据，你判断甲、乙两班谁会获胜？说说你判断的依据．

23．（15分）辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”提起稻花香，不得不说五常稻花香大米，其色泽光亮，醇厚绵长，成饭绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了60公顷五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．求原计划每天收割多少公顷的水稻．