安徽亳州市涡阳第五中学2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷

2025一2026年度第一学期期中学情检测 八年级数学试卷 班级： 姓名： 考号： 得分： 一.选择题（每小题4分，共40分） 1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是() A.(5,2) B.(-6,3) C.(-4,-6) D.(3,-4) 2.下列图象中，y是x的函数的是() 3.在下列长度的四根木棒中，能与5cm、10cm长的两根木棒钉成一个三角形的是() A.4cm B.5cm C.14cm D.16cm 4.如图，作△ABC的BC边上的高，以下作法正确的是() D 5.给出下列命题：①若a2=b2,则a=b;②若a+b=0,则+b=0;③能被5整除的数， 末位数字必是5；④若=以川，则x=±y.其中假命题的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.关于一次函数y=-3x+6,下列结论错误的是() A.若A(-2,y),B(0,y2)在函数上，则乃>为B.图象与y轴交于正半轴 C.图象经过第一，二，四象限 D.与两坐标轴围成的三角形面积为4 7.具备下列条件的三角形，不是直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B.A-28-2C C.A-90P-B D.∠A:∠B:∠C=1:3:5 8.在同一坐标系中，一次函数出=心-n和y=x-m的图象可能是(（) 9.如图，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与I+∠2之间 的数量关系是() A.∠A=1+∠2 B.3∠A=∠1+∠2C.2∠A=1+∠2 D.3∠A=2(A+∠2) 八年级数学第1 ≥A 第9题图 第13题图 第14题图 10.已知关于x的一次函数y=ax+4-2a.当-2≤x≤5时，函数有最大值7，则a的值为（) A.a=1 B.a=4 C.a=0.75或a=1 D.a=-0.75或a=1 二.填空题（每小题5分，共20分） 11.函数y=+4的自变量x的取值范围是 x+2 12.在平面直角坐标系中，直线y=2x-1过点P(a,b),则4a-2b+2025的值为 13.如图，在△ABC中，D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且S4sc=4cm,则阴影部 分的面积为 cm 14.如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD(边分别与坐标轴平行)顶点A,C坐标分别 为(1,1)，(3,3).若直线y=-2k与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为 三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a+2,2a-1). (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)点B的坐标为(2.5,3)，若AB∥x轴，求出点A的坐标. 16.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格 点（网格线的交点）上，其中点A(-1,1). (1)将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单 位长度，得到三角形AB'C”.请画出三角形AB'C,并写出三 角形AB'C的三个顶点的坐标. (2)若P(x,)是三角形ABC中的任意一点，请写出经过(1)平 移后，得到的对应点P的坐标. 页共2页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17已知y关于x的一次函数y=(m-3)x+(m2-9). (1)若y随x的增大而减小，求的取值范围； (2)若y是x的正比例函数，求m的值. 18.已知：y+1与x-2成正比例，且当x=3时，y=2. (1)写出y与x之间的函数表达式： (2)计算当y=-2时，x的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分） 19.如图，已知A=∠2，BD⊥CD于D点，EF1CD于F点. (1)求证：AD∥BC; (2)若A=(3x-20)°，∠BEF=(5x+40)°，求∠BCD的度数. 20.如图，已知函数y=2x+b和，=x-3的图像交于点P(-2,-5),这两个函数的图像与x轴分别 交于点A、B. yA y=2x+b (1)分别求出这两个函数的解析式： =ax-3 (2)求△ABP的面积； (3)请根据图像直接写出不等式ax-3<2x+b<0的解集， -2 OVA /B 六、（本大题共2小题，每小题12分） 21.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x 的图象相交于点C,点C的横坐标为1. 八年级数学第2 (1)求一次函数y=x+b的表达式： (2)若点P是y轴上任意一点，且满足Soc,求点P的坐标. Ay 6 /y=3x -20/ I B y=kx+b 22.某书店计划同时购进A,B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288 元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元. (1)A,B两类图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店计划恰好用4500元全部购进这两类图书，设购进A类图书x本，B类图书y 本.①求y关于x的关系式. ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书 每本的售价为50元.若书店全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明应该如何 进货才能使书店所获利润最大？最大利润为多少元？ 七.（本题满分14分) 23.已知△ABC中， (1)如图1，AⅡ平分∠BAC,CI平分∠ACB,∠B=80°，求∠AIC的度数； (2)如图2，∠BCE是△ABC的外角，∠BCE、∠BAC的平分线交于点D,求∠B与∠D的数量 关系： (3)如图3，∠BCE、∠HAC是△ABC的外角，∠BCE的平分线所在的直线与∠HAC、∠BAC的 平分线分别交于点F、D.在△ADF中，如果∠F=3∠D,求∠B的度数 图1 图2 图3 页共2页