安徽宣城市皖东南初中期中联考2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

参考答案（数学） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求的) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A B C 0 A B B D C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≥-3且x≠-2 12.两直线平行，同位角相等 13.号或-1. 14.①.4 @.9 三、解答题(（本大题共9题，第15-19每题8分，第20-22每题12分，第23题14分， 共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 15.(1)解：，y-2与x+6成正比例， .设y-2=k(x+6), ,当x=3,y=5, ∴.5-2=k·(3+6), 解得k=子 …（4分) ∴y-2=(x+6),即y=3x+4: (2)解：点M(a,-1)在函数y=3x+4的图象上， -1=50+4, 解得：0=-15.… (8分) 16解：（1)，点P(8-2m,m-1)在x轴上， ∴.m-1=0, 解得：m=1;…（2分) (2)点P到两坐标轴的距离相等， .8-2m=曰m-1, ∴.8-2m=m-1或8-2m=1-m, 解得：m=3或m=7, .P(2,2)或(-6,6).…(8分) 17.(1)所作图形如下：…(3分) 解：P(a,b),(a+6,b+2), “可得平移规律为：向右平移6个单位，向上平移2个单位， 结合图形可得：点A的坐标为(3,4)，C的坐标为(4,2)；…(5分) (2)解： S网边形4G4=S4G4+S.4G=)×7×2+)×7×2=7+7=14.…(8分) 2 2 18.(1)S=7×6-6X5:…(2分) (2)S.=2n+2(用含n的式子表示)；…(4分) (3)S+S+S++S=n+3n(用含n的式子表示，要化简)…(8分) 19.解：(1)QAD⊥BC, .∠ADB=90°， ∴.∠BAD=90°-∠B=90°-76°=14°， Q∠B=76°，∠C=30°， .∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-76°-30°=74°， QAE平分∠BAC, .E-BC-37. .∠DAE=∠BAE-∠BAD=37°-14°=23°；…(4分) (2)解：QAD是VABE的中线， .BD=DE QCE=5, ∴.CD-DE=CD-BD=5, :△ABD的周长比△ADC周长小9， ..(AC+CD+AD)-(AB+BD+AD)=9, ..AC+CD-BD+AD-AB-AD=9, .AC-AB=9-5=4, .AC=7.…(8分) 20.解：(1)由题意可得， “外卖小哥”某月送了500单，收入为：4×500=2000元， 故答案为：2000；…(（2分) (2)当0x≤750时，y=4x…(4分) 3000=750k+b 当x>750时，设y=kx+b,根据题意得 5500=1250k+b k=5 解得 b=-750' y=5x-750:…（7分) (3)设甲送a单，则a<600<750, 则乙送(1200-a)单， 若1200-a<750,则4+4(1200-a)=4800≠5000，不合题意， .1200-a>750, ∴.4t5(1200-a)-750=5000, .a=250, 1200-a=950, 故甲送250单，乙送950单.…(12分) 4 21.(1)解：：点C(m,4)在正比例函数y=一x的图象上， 3 4=4m 3 .m=3, 即点C坐标为(3,4)： :一次函数y=cx+b经过A(-3,0)、点C(3,4), 4=3k+b 0=-3k+b k= 解得： 3 b=2 :.一次函数的表达式为y=3 X+2;…(4分) 2 (2)解：：一次函数y=二x+2与y轴交于点B, 3 B(0,2), 点C(3,4), 1 ·S,oc=5 OBxxc=×2×3=3, 2 2 SADOC=2SABOC ∴.SAp0c=2×3=6, ,点D在y轴上， 设D(0,), .1 则Sac=2X0Dx=2×0Dx3=6, 解得OD=4, 即4=4， 故t=±4， .D(0,4)或D(0,-4).…(8分) 2 (3)解：点P在y轴左侧的直线AB上，且由(1)得直线AB的表达式为y=二x+2: 3 C(3,4),A(-3,0), 1 1 Sm0c=2×40×=2x3x4=6<10, =kx+b 点P在第三象限， 2 设P的坐标为 mm+2 且m<-3,连接PO △POC的面积是10，C(3,4),且由(2)得B(0,2), Snoc =3 S.roc=S.oc+S,B0p=3+2×2×xpl=3+(-m)=10, 2 m=-7 3m+2 3×(7)+2=-14 2、8 3 31 ∴，点P的坐标为 1,3 …(（12分) 22.(1)解：QCO1BC 1?BCO90? Q∠B0C=50° ∠OBC=180°-∠BC0-∠B0C=180°-90°-50°=40° QBO平分∠ABC, .∠ABC=2∠OBC=80° .∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-80°-42°=58°；…(4分) (2)解：QBO平分∠ABC,CO平分∠ACB, .∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB, Q∠ABC+∠ACB+∠A=180°， .2(∠OBC+∠OCB)+∠A=180°， Q∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°， ∠BOC=3∠A, .∠OBC+∠OCB=180°-3∠A, .2180°-3∠)+∠A=180°， ∠A=36°；…(8分) (3)解：Q∠AC0:∠OCM=1:3, 设∠ACO=a,∠OCM=3a, .∠ACM=∠ACO+∠OCM=4, QBO平分∠ABC, .设∠ABO=∠CBO=B,则∠ABC=2P, Q∠OCM是△OBC的外角， ∴.∠OCM=∠BOC+∠CBO, 3a 5A+B, Q∠ACM是VABC的外角， .∴.∠ACM=∠A+∠ABC, 即4a=∠A+2B, x=∠A+0, 42 21 .∠A=10B, .∠A=5×2p=5∠ABC.…(12分) 23.(1)解：设甲、乙两种型号头盔的进货单价分别是x,y元， 则{ 2x+3y=270 3x+y=195, 解得化二68 答：甲、乙两种型号头盔的进货单价分别是45元，60元；…(4分) (2)①设甲种型号头盔购进了x个，则乙种型号头盔购进了(300一x)个， ∴.w=(65-45)x+(70-60)(300-x)=10x+3000, 由题意可得， X≥150 1x≤2(300-x) 解得150≤x≤200， ,w=10x+3000,其中10>0，， w随着x的增大而增大， .当X=200时，w取得最大值，最大值为w=10×200+3000=5000.…(8分) ②由题意可得， w=[65-(45+2a)]x+[70-(60-a)](300-x)=(10-3a)x+3000+300a, 150≤X≤200，…（10分) ∴当10-3a>0即a<9时，w随着x的增大而增大，当x=150时，取得最小值，最 小值为w=4200, .(10-3a)×150+3000+300a=4200, 解得a=2, 当10-3a≤0即a≥时，w随着x的增大而减小，当x=200时，取得最小值，最小 值为w=4200, .(10-3a)×200+3000+300a=4200, 解得a=号（不合题意，舍去） .a=2.…（14分)2026一2027学年第一学期八年级数学学科阶段性评价 命题人：陈勇 审题人：甘胜 宣城十二中 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点P(-1,m2+1)位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（) A.3cm、4cm、2cmB.12cm、5cm、6cmC.1cm、5cm、9cmD.5cm、2cm、7cm 3.下列命题中，属于假命题的是() A.如果a,b都是正数，那么ab>0 B.如果a2=b,那么a=b C.如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 D.同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 4,关于x的一次函数y=x+2,下列说法正确的是() 2 A.图象不经过第二象限 B.图象与y轴的交点坐标是(0,1) C.点A(3,y)和点B(-2,2)都在该函数图象上，则y>y2 D.图象沿y轴方向向上平移2个单位长度得到函数y=。x的图象 5.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C:②∠A:∠B:∠C=1:2:3:③∠A=90°-∠B:④∠A=∠B=∠C, 能确定△ABC是直角三角形的条件有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，在△ABC中，∠BCA=40°，∠ABC=60°.若BF是AC边的高，与 角平分线AE相交于点O.则∠EOF的度数为（). B4 A.130° B.70° C.110° D.100° 7.如图，一次函数y=c+b的图象与x轴交于点(2,0)，与y=x+1的图象交于点P(1,2),则下列说法正 确的是() A.不等式+b<x+1的解集是x<1 B.方程c+b>0的解是x<2 y=x+】 2- C.方程a+b=x+1的解是x=2 y=x+1 -2210 1234 D.关于x,y的方程组 =在+ 的解是=2 y=1 v=kx+b 八年级数学第1页共4页 8.已知两个一次函数乃=c+b与y2=bx+a,它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中 的() 1 B 9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出 发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每 次移动一个单位，得到点4(0,1)，42(1,1)，4(1,0)， A(2,0)..·那么点A2026的坐标为() A A. A: A A.(1012,0) B.(1012,1) C.(1013,0) D.(1013,1) 10.在人工智能产业持续发展的今天，智能警用机器人已逐步投入使用.图1是警用机器人小安与小满， 他们从甲地出发，前往同一直线上相距450米的乙地开展巡逻工作.小安先行且速度恒定，小满出发一 段时间后提速至原速的2倍.小安警官和小满警官行走路程y(米)与行走时间x(秒)之间的关系如图 2所示，下列说法正确的有()个 Ay(m) ①线段OA表示小安警官行走路程与时间之间的关系； 450 D ②小满警官提速前的速度是0.4米/秒： ③线段CD所在直线的函数关系式是y=2x-240: ④当0≤x≤450时，小安警官和小满警官之间的距离不 60- C 超过60米的总时长是240秒 小安 小满 0 90150 450x(s) A.1 B.2 C.3 D.4 图1 图2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.函数y=x+3的自变量x的取值范围是 x+2 12.“同位角相等，两直线平行”这个命题的逆命题是 13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=mx+8-2m(m为常数，且m≠0).当-2≤x≤5时，函数y有 最大值12，则m的值为 14、在一节数学习题课后，同学们知道了：三角形的三条中线把三角形的面积分成6个面积相等的小三 角形，如下图1所示，随后陈老师对其进行变式：在△ABC中，S。4C=12,E是BC上的动点，点D是 AC的中点，AE、BD相交于点F, D E 图1 图2 图3 ①若E为BC的中点，如图2所示，则四边形CDFE的面积是 ②若BE:EC=1:4,如图3所示，则四边形CDFE的面积是 八年级数学第2页共4页 三、解答题（本大题共9题，第15-19每题8分，第20-22每题12分，第23题14分，共90分） 15.(8分)已知y-2与x+6成正比例，且当x=3时，y=5. (1)求y与x之间的函数表达式 (2)若点M(a,-1)在这个函数的图象上，求a的值 16.(8分)已知点P(8-2m,m-1). (1)若点P在x轴上，求m的值. (2)若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标. 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中三个点4(-3,2)、B(-5,1)、C(-2,0), P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△4BC1,点P的 对应点为P(a+6,b+2) (1)画出平移后的△AB,C；写出点A、C的坐标： (2)求四边形ACCA的面积. 18.(8分)如图，直线1对应的函数表达式为y=x+1,在直线1上，顺次取点A(1,2),A2(2,3),A(3,4), A(4,5),…,A,(n,n+1),构成的形如“7”的图形的阴影部分面积分别 为S,=3×2-2×1;S2=4×3-3×2；S=5×4-4×3;…猜想并填空： 6 5 (1)S5= ； 3 (2)S。= (用含n的式子表示)： 2 (3)S1+S2+S3+…+Sn= (用含n的式子表示，要化简). 012345x 19.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E. (1)若∠B=76°，∠C=30°，求∠EAD的度数； (2)若AD是△ABE的中线，AB=3,CE=5,△ABD的周长比△ADC周长小9，求AC的长. 八年级数学第3页共4页 20.(12分)宣城外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员， 具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元 (1)若某“外卖小哥”某月送了500单，收入元： yA (2)若“外卖小哥”每月收入为y（元)，每月送单量为x单，y与x之间的关 系如图所示，求y与x之间的函数关系式： 5500----- (3)若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单 量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？ 0 7501250 21.(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=@c+b的图象与x轴交点为A(-3,0),与y轴交点 为R.且与正比例函数y-音的图象交于点C(%4). (1)求一次函数y=c+b的表达式. v=kx+b (2)若点D在y轴上且SADOC=2SAoc·求此时点D的坐标； (3)若点P在y轴左侧的直线AB上，且△POC的面积是10，求此时P 点坐标. 22.(12分)已知：在△ABC中，BO平分∠ABC,BOCO相交于点0. B B 图① 图② 图③ (1)如图①，若C0⊥BC,∠B0C=50°，∠ACB=42°，求∠A的大小： (2)如图②，若C0平分∠ACB,且∠BOC=3∠A,求∠A的大小： (3)如图③，若C0在△ABC的外角∠ACM内，且∠AC0:∠0CM=1:3,∠B0C=4∠A,试探究：∠A与∠ABC 的数量关系， 23.(14分)某商场欲购进一批安全头盔，已知购进2个甲种型号头盔和3个乙种型号头盔需要270元， 购进3个甲种型号头盔和1个乙种型号头盔需要195元. (1)甲、乙两种型号头盔的进货单价分别是多少？ (2)若该商场计划购进甲、乙两种型号头盔共300个，且甲种型号头盔的购进数量最少为150个，甲种 型号头盔的购进数量不超过乙种型号头盔的2倍，已知甲种型号头盔每个售价为65元，乙种型号头盔 每个售价为70元，设甲种型号头盔购进了x个，全部售出后的利润为w元. ①求w的最大值. ②受原材料和工艺调整等影响，商场实际采购时，甲种头盔进货单价上调了2a元，同时乙种头盔进货 单价下调了a元，该商场决定不调整两种头盔的售价，发现将300个头盔全部卖出获得的最低利润是4200 元，求a的值. 八年级数学第4页共4页