广东省广州市 广大附中集团2026-2027学年八年级上学期数学期中问卷

2026-2027学年上八年级数学问卷 姓名 考生号 班级 分数 一、进择思：本忘共10小思，年小思4分，共40分。年小知给出的进项中，只有一项是 符合岳目委求的。 !。以下是回收、绿色包装、节水、低碟四个标志，其中是轴对和图形的是( 2。空调安装在培上时、一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何保理是（) A.两点珑定一条直线B.两点之间线段及短 C.三角形的稔定性 D.垂线段级短 和州文架 2思 3 7盼 8兜 3.如图，小朋用铅倍可以支起一张无地均匀的三角形卡片。则他支起的这个点应是三角形 的（) A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点D。任意一点、 4.已知三角形的两边长分别为3,6，则第三边的长可能是（) A.2 B.6 C9 5。下列各血照的逆命题成立的是（ 磨停边三角形是锐角三角形 对项角相等 全等三角形的对应角相等D.全等三角形的对应边相的 6.在如图所示图形中，正确画出△BC的边BC上的高的是（ T如图，已知B=ACG∠DB=∠E要使△BD2△CE,则不符合条件的是( 8.∠1÷∠2 B.-B∠G C.BD-CE ∠RD=∠CME 8.如图。P地∠ABC的平分纹，P⊥BP于P,连接PC,若△ABC的面积为3c则△PBC.= 的面积为( A.led B.1.5cd C.2cd D.不能确定 9.如田，在△M8C中，AB=AC:BC=6,S△=27，直线EF垂直平分线段8，若点D为边 BC的中点，点G为立线EF上一动点，则△B0心周长的最小值为( A.12 B.13 C.10 D.14 9思 10思 11罗 I0.如图，角梯形ABCD中，∠A三90°，AD∥BC,AB=AD,DE⊥BC于E,点F为 AB上一点，且AF=EC,点M为FC的中点，连结FD、DC、ME,设FC与DE相文于点 N,下列结论：①∠FDB=∠FCB1 △DAF≌△DEC:③FB=V2ME:④ME垂苴平分 BD。共中正确结论的是〈) A.①②③ B.①②⊙ c.①③④ D.①②③④ 二、填空知：本共6小题，每小通4分，共24分。 11.如田，根据用苴尺、图规作一个角等于已知角的方法，画出了∠0D=∠AOB,则△0F 丝△0W的理由是 12.如出，AD是△4BC的中线，5是△AC0的中线，△BC若的面积为20。则△E的面积 为 12图 13唐 14思 15思 13.如图，格一张直角三角形纸片对折，馋点BC且合，折狼为DB,连接DC若AC=6ca, ∠A8=90°，∠B=30°，则△M0C的周长是 CB. 14.如图是某商场一部手扶电梯的示意图，若∠B心=150°，C长为8米，则乘电梯从点B 到点C上升的高收h= 米 15.如图，把一个长方形（对边平行，四个角为立角)纸片沿折叠后，点D,C分别落在 心，C的位置.若∠EFB=65°，期∠ED的度数为 16.如图，己知R△MBC,∠4BC=90°，AB=5,BC=2,点E在射战CB上，片D 平移线段AB至线段DE,连接CD,以CD为底边向右作等虚直角三伯形CDF, 连接BF,则△CBF因长的最小值是 三、解答及：本大西共9小思，共86分，解答应写出文字说明，伍明过程成流算步限。 17.(6分)在△AC中，∠=100°，∠C比∠B大20°，求∠A、∠C的度数 18.(6分)如田.在△C8E和△ACD中，R=Ck,BE=DCE=A0,求E:△CBE≌△ACD. 19.(8分)在学习“利用三角形全等测距”之后，七(1)班效学实践活动中，扬老师让 同学们测丑池培A、B之问的距离（无法自接盘）。小涵设计的方案是，如出，先在地上奴 一点D连接AD,取D的中点C,连接BC并延长到E,使C8=CE,连接助.则ED的长度 即为AB的长度。 (1)你间意小洒的做法吗？并说明理由： (2)若DB=20米，求池培AB之间的距离。 20.(8分)已知：在△BC中，B=C (1)(尺规作图)求作：∠4C的角平分线AD,使每0与BC相文于点D. (2)若①=5，求BC的长. 21.(8分)定义：若三角形的两个内角a与B浒足a·B=90°，则称该三角形为“准互 余三角形"，a与B为“准互余角”.例如：在△BC中，∠B=100°。∠C=10°，∠B-∠ G=90°，则△6C为“准互余三角形"，∠G与∠B为“准互余角” (1)若△BC为“准互余三角形”，∠A=110°，∠A和∠B是“准互余 角"。求∠C的度数： (2)如图，在Rt△BC中，∠C一90°，若D平分∠MG武说明△MBLB D 是“准互汆三角形. 22.（10分)如图，在平面立角坐标系中，△8C三个顶点分别在边长为1的格点上. (1)作出△ABC关于y轴的对称图形△A,8G,并写出点A,R。G的坐标x (2)若在x轴上有一点R使得线段户P的值最小。请你在图 中标出点P的位显， 8 23.(12分)综合与实践 图】是菜社区生态景观区的平而示意图.景观区建有一个四叶草形的生态水泊及一座吧毋。 水池内超有况界台，在观系台上安装了一岂广角灯（点D),D,CD是两条通往死景台的步 行诅。嘉惑从设杜区了架到，为了凸显界犯的层次8和立体感，达到经想的光形效果。要求 ∠=∠C、于是他利用身边仅有的一个卷尺根据现场条件进行测岳，所得数据如长所示： 所测承的效据 E 照 D 0 F F 长度/加 15.00 15.00 17.32 17.32 6.00 24.00 嘉嘉将示意田抽泉成如函2所示的几何图形，连接D, (1)判断东广角灯的位且是否符合受求，并说明理由， (2)若∠4C=60°，∠B=90°，∠DB=∠2R求该广角 灯的照射角（∠ED的度数. 卧 24.（14分)【问题发现】 (I)如田①，在△PB中，过点P作L8,垂足为点C且AC=BC.若P8=6,则PA的 值为 【问探究】 (2)如田②。在△8C中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点QE,垂足分别为从N EC=25,连接D、.AE,求△DE的阳长： 【拓展应用】 (3)如图③，△48C是一个游乐场的平面示意图，A为游乐场大门，其中AB=AC=400米， ∠BMC=100°，BD平分∠ABC交AC于点D.现分别在BD、C上各取一点PQ且满足P =C?,计划沿P、Q修建两条轨道交通以方便游客游玩，已知两条轨道造价均为每米350 元，求修建这两条轨道总费用的最小值、 图① 图® 图⑨ 26.(14分)【问题背张】如图1，在△BC与△ADE中，若B=AC,AD=AB,∠MC=∠DE.求 证：△MBD≌△MC 【尝试运用】如图2，在△MBC和△DC中，∠4C3=∠DCB=120°，AC=BGQM=G,∠ADC =90°，延长动交AB于点R求证：F为B的中点： 【拓展创新】如图3，在Rt△BC中，∠9C=90°，∠AC8=30°，AC边上的高为V3,点M 是直线BC上一动点，连接以，在宦线化的右侧作等边△，连接以，则MW的最小值 图1 图2 图3